Hudební ladění

Ladicí nástroje

Nástroje, jako je klavír nebo varhany, musí ladit lidé, kteří jsou odborníky na ladění. U většiny nástrojů si však hráči musí své nástroje naladit sami, než začnou hrát. Hráči na strunné nástroje mohou otáčením kolíčků v horní části nástroje měnit napětí (napjatost) strun. Hráči na dechové nástroje mohou své nástroje velmi mírně prodloužit nebo zkrátit vysunutím nebo zatažením jednoho z kloubů. Hráči na tympány otáčením kohoutů, které jsou kolem horní části jejich nástrojů, mění napětí hlavice bubnu.

Když orchestr koncertuje, musí se nástroje pečlivě naladit, aby spolu ladily. Obvykle je úkolem hlavního hobojisty vstát a zahrát tón A, aby se všichni mohli na tento tón naladit. V některých zemích, například v USA, je tradicí, že první houslista (koncertní mistr) zahraje tón A. Pokud se orchestr chystá hrát se sólistou na klavír, musí se naladit na tón A klavíru, protože klavír již naladil ladič.

Když houslista ladí svůj nástroj, ujišťuje se, že jeho čtyři struny jsou dokonale naladěny na G, D, A a E. Každá struna je navinuta na kolíčku poblíž horní části svitku, takže otáčením kolíčku se mění ladění. Může mít také "ladičky" nebo "jemné ladiče", které jsou na druhém konci struny, kde je připevněna ke kobylce. Seřizovače usnadňují provádění drobných změn ladění. Houslista se ujistí, že A je naladěno, pak může zahrát A a D společně tak, aby byly od sebe vzdáleny přesně o kvintu, pak porovná D a G a nakonec A a E. V případě, že houslista zahraje A a D, může se ujistit, že jsou naladěny.

Pokud hráči na nástroje neladí podle klavíru, používají někdy ladičku, která udává přesný tón (obvykle A), aby věděli, že jsou naladěni. Existují také elektronická ladicí zařízení.

 

Systémy ladění

Při ladění nástroje, jako je klavír, musí ladič klavíru vědět, jak zajistit, aby jednotlivé tóny správně navazovaly na ostatní. V průběhu hudební historie existovalo několik systémů, jak toho dosáhnout. Všechny tyto různé systémy ladění se týkají přesného vědeckého vztahu mezi tóny stupnice. O tom, jak nejlépe ladit nástroje, se mezi hudebníky vedlo obrovské množství diskusí.

Pythagorova čárka

Pokud jsou dva tóny od sebe vzdáleny jednu oktávu, vyšší tón kmitá dvojnásobnou rychlostí než tón nižší. Například: pokud struna kmitá rychlostí 440 Hz (440krát za sekundu), slyšíme tón A (A nad středním C na klavíru). Pokud se struna zastaví v polovině (např. proto, že ji hráč stiskne prstem dolů), bude kmitat frekvencí 880 Hz a my uslyšíme tón o oktávu vyšší.

Tón, který vibruje na 1,5násobku frekvence základního tónu, bude tón o dokonalou kvintu vyšší (E).

Pokud ladič klavíru začne ladit C, pak naladí G tak, aby bylo přesně 1,5 násobkem frekvence C, může pokračovat v ladění po kvintách (D, pak A atd.), dokud se nedostane opět na C. Zjistí však, že z matematických důvodů poslední C neladí s prvním C. To objevil již dávno Pythagoras a nazývá se to "Pythagorova čárka".

Řešení Pythagorovy čárky

Systémy hudebního ladění se v průběhu staletí snažily najít způsoby, jak se s tímto problémem vypořádat. Od 16. století napsalo několik hudebních teoretiků dlouhé knihy o nejlepším způsobu ladění klávesových nástrojů. Často začínali laděním o kvintu nahoru a o kvintu dolů tak, aby tyto tóny byly dokonale sladěné (např. C, G a F), pak pokračovali (ladění D na G a B na F), dokud se nesetkaly uprostřed kolem fis. Někdy se tímto způsobem ladí i dnešní staré varhany. Hra v tóninách s velmi malým počtem ostrých nebo rovných tónů (například C, G nebo F) zní velmi krásně, ale hra v tóninách s velkým počtem ostrých nebo rovných tónů zní strašně rozladěně.

V roce 1584 publikoval Zhu Zaiyu, princ čínské dynastie Ming, ve své knize A New Account of the Science of the Pitch-Pipes vynález rovné temperace. V roce 1585 vynalezl podobný systém Simon Stevin. Někteří badatelé se domnívají, že jeden z nich tento systém skutečně vynalezl. Jiní si myslí, že to byli oba, nebo ani jeden z nich. Na základě tohoto nového systému napsal kolem roku 1700 velký skladatel Johann Sebastian Bach dvě knihy 24 preludií a fug (tzv. Dobře temperovaný klavír), aby dokázal, že nyní je možné hrát v jakékoli tónině.

Systémy pro dvanáctitónovou chromatickou stupnici

Zde jsou uvedeny některé z hlavních způsobů ladění dvanáctitónové chromatické stupnice, které byly vyvinuty s cílem obejít problém, že nástroj nelze naladit tak, aby všechny intervaly byly "dokonalé":

• Spravedlivá intonace, při níž jsou poměry frekvencí mezi všemi tóny založeny na celých číslech s relativně nízkými prvočiniteli, jako je 3:2, 5:4, 7:4 nebo 64:45; nebo při níž jsou všechny výšky tónů založeny na harmonické řadě, což jsou celočíselné násobky jednoho tónu. Takový systém lze použít u nástrojů, jako jsou loutny, ale ne u klávesových nástrojů.
• Pythagorejské ladění, typ spravedlivé intonace, ve kterém jsou poměry frekvencí mezi všemi tóny násobky 3:2.
• Meantonová temperace, systém ladění, který zprůměruje dvojice poměrů používaných pro stejný interval (např. 9:8 a 10:9), což umožňuje ladění klávesových nástrojů.
• Jak spravedlivou intonaci, tak meantonovou temperaci lze považovat za formu pravidelné temperace.
• Dobrá temperace, kterýkoli z řady systémů, kde jsou poměry mezi intervaly nestejné, ale přibližují se poměrům používaným při správné intonaci.
• Rovnoměrná temperace (zvláštní případ dobře temperované temperace), při níž jsou všechny tóny stupnice, které jsou vedle sebe, od sebe vzdáleny logaritmicky stejnou vzdáleností.

Související stránky

• Scordatura

 
Ladicí vidlička