Počátky origami nejsou jasné. Skládání papíru začalo v Číně v 1. nebo 2. století. Do Japonska se nakonec dostalo v 6. století. První modely origami se místo modelů, které by vypadaly přesně jako věci, věcem pouze podobaly. Lidé často skládali modely a dávali je ostatním lidem pro štěstí. Například šintoističtí šlechtici slavili svatby se saké ve sklenicích ozdobených origami motýly, kteří přinášeli štěstí nevěstě a ženichovi.
Nezávislé tradice skládání papíru existovaly i v jiných zemích, například v Německu a Španělsku. Nejstarším dokladem skládání papíru v Evropě je obrázek lodi z roku 1490. Existovala také papírová krabice z roku 1440. Konečně v roce 1845 vznikla kniha Kan no mado, která byla první knihou modelů origami.
V poslední době se lidé více zajímají o origami. V roce 1954 vytvořil japonský skládač papíru Akira Jošizawa pravidla pro skládání modelů origami. Jeho návody na skládání papíru se dnes používají ve všech zemích.
Papír
Peter Engel, který je známým skládačem papíru, říká, že "nejlepší papír [na origami] je tenký a křehký a naprosto čtvercový. " Předseknutý papír na origami se prodává v mnoha barvách, velikostech a vzorech. Duo papír, neboli papír s různými barvami na každé straně, používají skládači papíru, protože díky němu vznikají na hotovém modelu různobarevné plochy. Existují také speciální papíry, jako jsou strukturované, metalické a vzorované.
Mnoho lidí si rádo vyrábí vlastní papír. Engel popisuje postup, který mu ukázal Robert Lang a který spočívá v "sendviči z hliníkové fólie a dvou kusů hedvábného papíru". Při této metodě se na každou stranu hliníkové fólie nalepí dva kousky papíru. Mnoho lidí má rádo origami, protože je na něm téměř vždy papír. K výrobě zajímavých a jedinečných modelů lze použít kopírovací papír, ubrousky, tapety, indexové karty, a dokonce i papírové peníze.
Nástroje
Mnozí skládači papíru dávají přednost rovné ploše, na které modely skládají, ale jiní, jako například Japonci, skládají ve vzduchu. Tradiční skládači papíru věří, že při skládání by se měly používat pouze ruce, ale mnoho moderních skládačů používá při skládání jiné nástroje. K velmi malým záhybům lze použít pinzetu a kancelářské sponky. Někteří skládači používají pravítka nebo jiné ploché nástroje k vytvoření ostřejších záhybů v modelech.