1. dějství
Příběh založený na starořeckém příběhu se odehrává na ostrově Kréta krátce po trojské válce. Ilia je dcerou trojského krále Priama, který prohrál válku. Ilia byla odvezena na Krétu. Miluje prince Idamanta, syna krétského krále Idomenea, ale nechce mu říct o své lásce k němu. Idamante je laskavý a trojské zajatce osvobodí. Řekne Ilii, že není jeho vina, že jejich otcové byli nepřátelé. Trójané i Kréťané (lidé z Kréty) návrat míru vítají, ale Elektra, dcera řeckého krále Agamemnóna, na Ilju žárlí. Vadí jí, že Idamantés byl laskavý a nechal zajatce propustit. Arbace, králův důvěrný přítel, přináší zprávu, že se Idomeneo utopil na moři, když se vracel z Tróje na Krétu. Elektra, která se obává, že se Ilia, Trójanka, brzy stane krétskou královnou, cítí, jak ji trápí Hádovy běsy.
Idomeneo se neztratí na moři, ale je zachráněn Neptunem (bohem moře) a vyplaven na krétskou pláž. Tam si vzpomene na slib, který dal Neptunovi: slíbil obětovat (zabít pro bohy) prvního tvora, kterého potká, ať už to bude člověk, nebo zvíře. První člověk, kterého potká, je jeho vlastní syn Idamante. Protože se oba dlouho neviděli, zpočátku se nepoznávají. Když si Idomeneo konečně uvědomí, že je to jeho vlastní syn, kterého musí zabít, řekne Idamantemu, aby odešel a už ho nikdy neviděl. Idamante nechápe, proč mu to otec říká. Je strašně rozrušený, ale uteče. Krétští vojáci vystoupí z Idomenovy lodi, setkají se se svými ženami a všichni chválí Neptuna.
2. dějství
V královském paláci se Idomeneo ptá Arbaceho, co má dělat, protože neposlechl boha. Arbace říká, že Neptun by byl rád, kdyby mohl obětovat další oběť, pokud bude Idamante poslán do vyhnanství (do jiné země). Idomeneo řekne svému synovi, aby odvedl Elektru do jejího domova, do Argosu. Idomeneo svými laskavými slovy Ilii přiměje, aby mu velmi vlídně řekla, že protože přišla o všechno, bude jejím otcem a Kréta její zemí. Když odchází, Idomeneo si uvědomí, že posláním Idamanta do vyhnanství se Ilia stala nešťastnou. Elektra je šťastná, že může s Idamantem odjet do Argosu.
V sidonském přístavu se Idomeneo loučí se svým synem a říká mu, aby vládl jako správný král. Než však loď odpluje, rozpoutá se bouře a objeví se mořský had. Je to Neptunův posel, který se na Idomenea zlobí. Idomeneo nabídne bohu svůj život.
3. dějství
V královské zahradě Ilia požádá jemné větry, aby její lásku odnesly Idamantovi. Idamante říká, že musí jít bojovat s hadem. Když řekne, že by nejraději zemřel, protože ho Ilia nemiluje. To Ilii přiměje, aby mu řekla, že ho miluje. Překvapí je Elektra a Idomeneo. Když se Idamante ptá otce, proč ho posílá pryč, Idomeneo mu nemůže říct pravdu. Ilia požádá Elektru o nějakou laskavost, ale Elektra teď na Ilju šíleně žárlí a chce se pomstít. Arbace přichází se zprávou, že lid v čele s Neptunovým veleknězem křičí, že chce Idomenea. Velekněz králi řekne, že Neptunova příšera ničí věci, a požádá Idomenea, aby řekl jméno osoby, jejíž oběť bůh požaduje. Když král řekne, že obětí je jeho vlastní syn, lid se zděsí.
Před chrámem se král a velekněz společně s Neptunovými kněžími modlí, aby byl bůh laskavý a milosrdný. Arbace přináší zprávu, že Idamante netvora zabil. Idomeneo se nyní obává, že se Neptun bude chtít ještě více pomstít. Idamante vstupuje v obětním rouchu a říká, že chápe otcovy strašné starosti a je připraven zemřít. idameneo se tragicky loučí s vlastním synem a chystá se ho zabít, když vtom vystoupí Ilia a nabídne se, že zemře místo něj. Neptun si to nyní rozmyslí. Slyšíme jeho hlas, který říká, že pokud se Idomeneo vzdá kralování a nechá Idamanta a Ilju vládnout jako krále a královnu, odpustí jim. Všichni jsou šťastní, kromě Elektry, která chce zemřít. Idomeneo říká, že Idamante a jeho nevěsta jsou novými vládci. Lidé vzývají boha lásky a manželství, aby královskému páru požehnal a přinesl mír.
