Proporce
V matematice slovo "poměr" znamená 2 poměry dosazené do rovnice. Některé příklady poměrů jsou:
· 50⁄100 = ⁄12
· 75⁄100 = ⁄34
· +x ⁄ 100= ⁄34 , kde x = 75.
V algebře lze pomocí proporcí řešit mnoho běžných úloh týkajících se změny čísel. Jako příklad můžeme uvést zvýšení ceny benzinu (benzínu) za 40 USD, pokud by cena vzrostla o 35 centů, tedy z 3,50 USD na 3,85 USD, poměr by byl následující:
· +x ⁄ 3.85= +$40 ⁄ 3.50
Řešení je jednoduché:
· x = 40 USD/3,50 x 3,85 = 44,00 USD, tj. o 4 USD více, když je o 0,35 USD vyšší.
Mnoho dalších běžných výpočtů lze řešit pomocí poměrů, které ukazují vztahy mezi čísly.
Konstanta proporcionality
Konstanta úměrnosti je číslo, které se používá k převodu měření v jedné soustavě na ekvivalentní měření v jiné soustavě. Například lidé, kteří znají tradiční soustavu jednotek používanou ve Spojených státech, tedy libry, stopy, palce atd., mohou potřebovat zjistit metrický ekvivalent těchto měr v gramech a metrech. K těmto výpočtům by potřebovali určité konstanty úměrnosti.
Jeden ze způsobů, jak zapsat vzorec ukazující, jak použít konstantu úměrnosti (říkejme jí "K"), je:
X*K = Y
Lidé mohou například vědět, že mají 100 vajec, a chtějí vědět, kolik tuctů vajec mají. Konstanta úměrnosti K je pak 1 tucet/ 12 vajec.
100 vajec * 1 tucet / 12 vajec = 8 tuctů vajec + 4 vejce.
Příklady konstant proporcionality
· Planckova konstanta vyjadřuje energii fotonu o dané frekvenci v běžně používané jednotce energie, joulu.
Otázky a odpovědi
Otázka: Co znamená slovo "proporce" v matematice?
Odpověď: V matematice slovo "proporce" znamená dva poměry dosazené do rovnice.
Otázka: Jak lze proporce použít k řešení běžných problémů?
Odpověď: Poměry lze použít k řešení mnoha běžných problémů týkajících se změny čísel. Například pokud se zvýší cena nákupu, lze pomocí proporcí vypočítat, o kolik více peněz je na tento nákup potřeba.
Otázka: Co je to podíl ve statistice?
Odpověď: Ve statistice je podíl číslo, které měří míru zastoupení určité vlastnosti ve vzorku nebo v populaci a lze si ho představit jako procento.
Otázka: Jak se znázorňují výběrové podíly?
Odpověď: Výběrové podíly se znázorňují pomocí písmene p.
Otázka: Jak se znázorňují podíly v populaci?
Odpověď: Populační podíly se vyjadřují pomocí řeckého písmene ً (pí).
Otázka: Jaký je příklad použití proporcí k řešení problému?
Odpověď: Jako příklad lze uvést zvýšení ceny benzínu (benzínu) o 40 USD, pokud by cena vzrostla o 35 centů z 3,50 USD na 3,85 USD, pak by podíl byl +x⁄3,85 = +40 USD⁄3,50 a řešení by bylo jednoduše x = 40 USD/3,50 x 3,85 = 44,00 USD neboli o 4 USD více, když je o 0,35 USD vyšší .
Otázka: Existují i jiné výpočty, které lze řešit pomocí proporcí?
Odpověď: Ano, mnoho dalších běžných výpočtů lze řešit pomocí proporcí, které ukazují vztahy mezi čísly.
