Racionální číslo
Racionální číslo je v matematice číslo, které lze zapsat jako zlomek. Racionální čísla jsou všechna reálná čísla a mohou být kladná i záporná. Číslo, které není racionální, se nazývá iracionální.
Většina čísel, která lidé používají v každodenním životě, je racionální. Patří mezi ně zlomky a celá čísla. A také číslo, které lze zapsat jako zlomek, zatímco je ve vlastním tvaru.
Zápis racionálních čísel
Forma zlomku
Všechna racionální čísla lze zapsat jako zlomek. Vezměme si jako příklad číslo 1,5, které lze zapsat jako 1 1 2 {\displaystyle 1{\frac {1}{2}}}. 
, 3 2 {\displaystyle {\frac {3}{2}}} 
nebo 3 / 2 {\displaystyle 3/2}
.
Mezi další příklady zlomků, které jsou racionálními čísly, patří 1 7 {\displaystyle {\frac {1}{7}}} 
, - 8 9 {\displaystyle {\frac {-8}{9}}} 
a 2 5 {\displaystyle {\frac {2}{5}}}
.
Ukončení desetinných míst
Koncové desetinné číslo je desetinné číslo s určitým počtem číslic napravo od desetinné čárky. Příkladem jsou 3,2, 4,075 a -300,12002. Všechna tato čísla jsou racionální. Dalším dobrým příkladem může být 0,9582938472938498234.
Opakování desetinných čísel
Opakující se desetinné číslo je takové desetinné číslo, kde je napravo od desetinné čárky nekonečně mnoho číslic, které se však opakují.
Příkladem je 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}}
. Jako desetinné číslo se zapisuje jako 0,3333333333... Tečky říkají, že číslo 3 se opakuje donekonečna.
Někdy se skupina číslic opakuje. Příkladem je 1 11 {\displaystyle {\frac {1}{11}}}
. Jako desetinné číslo se zapisuje jako 0,09090909... V tomto příkladu se skupina číslic 09 opakuje.
Někdy se také číslice opakují po jiné skupině číslic. Příkladem je 1 6 {\displaystyle {\frac {1}{6}}}
. Zapisuje se jako 0,16666666... V tomto příkladu se číslice 6 opakuje za číslicí 1.
Pokud to zkusíte na kalkulačce, může se někdy stát, že na konci dojde k chybě při zaokrouhlování. Kalkulačka může například říci, že 2 3 = 0,6666667 {\displaystyle {\frac {2}{3}}=0,6666667}. 
, i když tam není 7. Zaokrouhluje totiž 6 na konci na 7.
Iracionální čísla
Číslice za desetinnou čárkou v iracionálním čísle se neopakují v nekonečném vzorci. Například prvních několik číslic čísla π (pí) je 3,1415926535... Několik číslic se opakuje, ale nikdy se nezačnou opakovat v nekonečném vzorci, bez ohledu na to, jak daleko jdete napravo od desetinné čárky.
Aritmetika
- Kdykoli sečtete nebo odečtete dvě racionální čísla, vždy dostanete jiné racionální číslo.
- Kdykoli vynásobíte dvě racionální čísla, vždy dostanete jiné racionální číslo.
- Kdykoli dělíte dvě racionální čísla, vždy dostanete jiné racionální číslo, pokud nedělíte nulou.
- Dvě racionální čísla a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}}
a c d {\displaystyle {\frac {c}{d}}}
se rovnají, jestliže a d = b c {\displaystyle ad=bc}
.
