Reálné číslo je racionální nebo iracionální číslo. Když se řekne "číslo", obvykle se tím myslí "reálné číslo". Oficiálním symbolem pro reálná čísla je tučné R nebo tabulkové tučné R {\displaystyle \mathbb {R} } 
.
Některá reálná čísla se nazývají kladná. Kladné číslo je "větší než nula". Reálná čísla si lze představit jako nekonečně dlouhé pravítko. Je na něm značka pro nulu a každé další číslo v pořadí podle velikosti. Na rozdíl od pravítka existují čísla pod nulou. Ta se nazývají záporná reálná čísla. Záporná čísla jsou "menší než nula". Jsou jako zrcadlový obraz kladných čísel, jen mají znaménka minus (-), takže se označují jinak než kladná čísla.
Reálných čísel je nekonečně mnoho. Neexistuje nejmenší ani největší reálné číslo. Bez ohledu na to, kolik reálných čísel spočítáme, vždy jich bude potřeba spočítat více. Mezi reálnými čísly nejsou prázdná místa. To znamená, že pokud vezmeme dvě různá reálná čísla, bude mezi nimi vždy třetí reálné číslo, bez ohledu na to, jak blízko u sebe první dvě čísla jsou.
Pokud kladné číslo přičteme k jinému kladnému číslu, toto číslo se zvětší. Nula je také reálné číslo. Pokud k nějakému číslu přičteme nulu, toto číslo se nezmění. Pokud se k jinému číslu přičte záporné číslo, toto číslo se zmenší.
Skutečná čísla jsou nepočitatelná. To znamená, že neexistuje způsob, jak všechna reálná čísla seřadit do posloupnosti. V každé posloupnosti reálných čísel bude chybět reálné číslo, i když je posloupnost nekonečná. Tím jsou reálná čísla zvláštní. I když existuje nekonečně mnoho reálných čísel a nekonečně mnoho celých čísel, můžeme říci, že reálných čísel je "více" než celých čísel, protože celá čísla jsou spočitatelná a reálná čísla jsou nespočitatelná.
Některé jednodušší číselné soustavy jsou uvnitř reálných čísel. Například racionální čísla a celá čísla jsou všechna v reálných číslech. Existují také složitější číselné soustavy než reálná čísla, například komplexní čísla. Každé reálné číslo je komplexní číslo, ale ne každé komplexní číslo je reálné číslo.
