Dělení
V matematice slovo "dělení" znamená operaci, která je opakem násobení. Některými symboly pro dělení může být lomítko, čára nebo znak dělení ( ÷ {\displaystyle \div }
), jako např.:
6 / 3 {\displaystyle 6/3\,} nebo
6 3 {\displaystyle {\frac {6}{3}}} nebo 
6 ÷ 3. {\displaystyle 6\div 3.} 
Každá z těchto tří možností znamená "6 děleno 3", přičemž odpovědí je 2. První číslo je dividenda (6) a druhé číslo je dělitel (3). Výsledek (neboli odpověď) je kvocient. U celých čísel se jakákoli zbývající částka nazývá "zbytek" (například 14/4 dává 3 se zbytkem jako 2, jako číslo 3+2⁄4, stejně jako 3+1⁄2 nebo 3,5).
Čísla mohou být velmi velká, například u dvou set: 200/5 = 40 nebo u 7 miliard: 7 000 000 000 / 1000 = 7 000 000 (rovná se 7 milionům).
20 : 4 = 5 {\displaystyle 20:4=5} 
S násobením
Pokud se c krát b rovná a, zapisuje se jako:
c × b = a {\displaystyle c\times b=a} 
kde b není nula, pak a děleno b se rovná c, zapsáno jako:
a b = c {\displaystyle {\frac {a}{b}}=c} 
Například,
6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2} 
od
2 × 3 = 6 {\displayystyle 2\krát 3=6}
.
Ve výše uvedeném výrazu se a nazývá dividenda, b dělitel a c kvocient.
x 0 = ? {\displaystyle {\frac {x}{0}}=? } 
...není definován.
Zápis
Dělení se nejčastěji znázorňuje tak, že se dividenda umístí nad dělitele a mezi ně se umístí vodorovná čára, která se také nazývá vinkula. Například a děleno b se píše
a b . {\displaystyle {\frac {a}{b}}. } 
To lze nahlas přečíst jako "a děleno b" nebo "a nad b". Způsob, jak vyjádřit dělení na jednom řádku, je napsat dividendu, pak lomítko a pak dělitele, například takto:
a / b . {\displaystyle a/b.\,} 
To je obvyklý způsob zadávání dělení ve většině počítačových programovacích jazyků, protože jej lze snadno zadat jako jednoduchou posloupnost znaků.
Typografická varianta, která je na půli cesty mezi těmito dvěma formami, používá lomítko, ale zvyšuje dividendu a snižuje dělitele:
a⁄b .
K zobrazení zlomku lze použít kterýkoli z těchto formulářů. Zlomek je výraz pro dělení, kde dividenda i dělitel jsou celá čísla (i když se obvykle nazývají čitatel a jmenovatel). Zlomek je přijatelný způsob zápisu čísel. Ne vždy se očekává, že výsledek dělení bude zapsán v desetinných číslech.
Méně obvyklým způsobem znázornění dělení je použití obelu (nebo znaménka dělení) tímto způsobem:
a ÷ b . {\displaystyle a\div b. } 
V elementární aritmetice se však tento tvar používá poměrně často. Obelus se používá také samostatně pro znázornění samotné operace dělení, například jako označení klávesy na kalkulačce.
V některých neanglicky mluvících kulturách se "a děleno b" píše a : b. V angličtině se však dvojtečka omezuje na vyjádření příbuzného pojmu poměru (přičemž a : b se říká "a je k b").
Související stránky
- Dělitel, další význam jako číslo, které rovnoměrně dělí určitou částku.
- Dělení dvěma
- Zbytek
Otázky a odpovědi
Otázka: Co znamená slovo "dělení" v matematice?
Odpověď: V matematice je dělení operace, která je opakem násobení.
Otázka: Jaké jsou symboly pro dělení?
Odpověď: Symboly pro dělení jsou lomítko ( / ) a zlomková čára.
Otázka: Co je to dividenda v úloze o dělení?
Odpověď: První číslo v úloze o dělení se nazývá dividenda.
Otázka: Co je dělitel v úloze o dělení?
Odpověď: Druhé číslo v úloze o dělení se nazývá dělitel.
Otázka: Jak se nazývá výsledek úlohy na dělení?
Odpověď: Výsledek úlohy na dělení se nazývá kvocient, přičemž případný zbytek v podobě celého čísla se označuje jako "zbytek".
Otázka: Lze při dělení použít velká čísla?
Odpověď: Ano, při dělení lze použít velmi velká čísla, například dvě stě nebo sedm miliard.
