Elementární algebra

Elementární algebra je nejzákladnější formou algebry, kterou se studenti učí. Často je to jedna z dalších oblastí matematiky, které se studenti učí po aritmetice. Zatímco v aritmetice se vyskytují pouze čísla a operátory jako +, -, × a ÷, v algebře se pro čísla používají proměnné (jako a, x, y). To je užitečné, protože:

  • Umožňuje lidem řešit problémy týkající se "neznámých" čísel. To znamená, že se učí o rovnicích a jejich řešení (například "najděte číslo x, kde 3 x + 1 = 10 {\displayystyle 3x+1=10}{\displaystyle 3x+1=10} ").
  • Umožňuje zobecnit pravidla z aritmetiky. Zatímco někteří studenti chápou, že 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}. {\displaystyle 3+4=4+3}, pomáhá dokázat, že a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}a+b=b+a pro všechna a a b. Díky tomu je algebra dobrým krokem k učení se abstrakci (učení se obecným myšlenkám z mnoha příkladů).
  • Pomáhá lidem pochopit a vytvořit funkční vztahy (někdy také nazývané příčina a následek). Příkladem může být věta "pokud se prodá x vstupenek, pak bude zisk 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}{\displaystyle 3x-10} dolarů".

Tyto tři okruhy jsou hlavními směry elementární algebry. Elementární algebra se často používá v mnoha dalších předmětech, jako je věda, obchod a stavebnictví. Abstraktní algebra, mnohem pokročilejší téma, se obvykle vyučuje až na konci studia.

Jednoduché úlohy z algebry

Pokud má rovnice pouze jedno neznámé číslo, je někdy snadné ji vyřešit. Neznámé číslo se nazývá "x":

2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2x+4=12.\,} {\displaystyle 2x+4=12.\,}

Při řešení jednoduché rovnice s jednou neznámou sčítejte, odčítejte, násobte nebo dělte obě strany rovnice stejným číslem tak, aby neznámá x byla na jedné straně rovnice. Jakmile je x samo o sobě na jedné straně, použijte aritmetiku k určení částky na druhé straně rovnice. Například odečtením čísla 4 od obou stran výše uvedené rovnice:

2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displayyle 2x+4-4=12-4\,} {\displaystyle 2x+4-4=12-4\,}

získání:

2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} {\displaystyle 2x=8\,}

Vydělte obě strany číslem 2:

2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,} {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,}

získání:

x = 4. {\displaystyle x=4.\,} {\displaystyle x=4.\,}

Možná vám pomůže představit si tuto rovnici jako houpačku nebo rovnováhu - co uděláte na jedné straně, musíte udělat na druhé a vaším hlavním cílem je získat x samo o sobě.

Definice

3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}{\displaystyle 3x^{2}-2xy+c} má následující složky:

 

1 : Exponent (mocnina), 2 : Koeficient, 3 : člen, 4 : operátor, 5 : konstanta, x , y {\displaystyle x,y} : {\displaystyle x,y}proměnné





AlegsaOnline.com - 2020 / 2021 - License CC3