V matematice je funkce matematický objekt, který po zadání vstupu vytváří výstup - může to být číslo, vektor nebo cokoli, co může existovat uvnitř množiny věcí.
Funkce je tedy něco jako stroj, který přijímá hodnoty x a vrací výstup y. Množina všech hodnot, které může x nabývat, se nazývá doména. Množina, která obsahuje všechny hodnoty, které může nabývat y, se nazývá doména.
Pokud se tak stane, říkáme, že y je funkce x, a píšeme y =f(x). f je název funkce a píše se f : X → Y {\displaystyle f:X\to Y}. 
(funkce z X do Y), abychom znázornili tři části funkce: obor (x), spoluobor (y) a párovací proces (šipka).
Příkladem funkce je f(x)=x+1. Jako vstup zadáme přirozené číslo x {\displaystyle x}
(0,1,2,3...) a získáme přirozené číslo y {\displaystyle y}. 
což je x {\displaystyle x} +1 (1,2,3,4...) Myšlenka funkce byla vytvořena tak, aby pokryla všechny druhy možností. Funkce nemusí být rovnice. Hlavní myšlenkou je, že vstupy a výstupy jsou nějak spárovány, i když je proces velmi složitý.
