Eratosthenes
Eratosthenes z Kyrény (276 - 194 př. n. l.) byl řecký matematik, geograf a astronom ze 3. století př. n. l. Od roku 240 př. n. l. až do své smrti vedl Alexandrijskou knihovnu, která byla nejvýznamnější knihovnou starověkého světa.
Podle Sudy mu současníci přezdívali Beta (druhé písmeno řecké abecedy), protože byl druhý nejlepší na světě téměř v každém oboru. Eratosthenes byl přítelem Archiméda, který rovněž žil a pracoval v Alexandrii. Archimedes byl největším matematikem a vynálezcem té doby, takže přezdívka Beta možná nebyla neprávem.
Díla, která Eratosthenes napsal, známe jen zprostředkovaně: velká knihovna byla zničena a nedochovaly se žádné kopie. Strabón (~63 př. n. l.-24 n. l.) psal ve starověku o geografii. Uvádí, že Eratosthenovými díly byly O měření Země a Geographica.
Eratosthenes učinil několik pozoruhodných objevů a vynálezů. Jako první vypočítal obvod Země (s pozoruhodnou přesností) a vynalezl systém zeměpisné šířky a délky. Vypočítal sklon zemské osy (opět s pozoruhodnou přesností); možná také přesně vypočítal vzdálenost Země od Slunce a vynalezl přestupný den. Vytvořil mapu světa na základě dostupných zeměpisných znalostí té doby. Eratosthenes byl také zakladatelem vědecké chronologie; chtěl stanovit data hlavních literárních a politických událostí od dobytí Tróje.
Měření obvodu Země
Eratosthenes změřil obvod Země, aniž by opustil Egypt. Věděl, že o letním slunovratu v místním poledni v Syene na obratníku Raka se Slunce objeví přímo nad hlavou. Na základě měření také věděl, že v Alexandrii bude ve stejnou dobu úhel výšky Slunce 1/50 celého kruhu (7°12') jižně od zenitu.
Za předpokladu, že Alexandrie leží severně od Syény, došel k závěru, že vzdálenost z Alexandrie do Syény musí být 1/50 celkového obvodu Země (360 stupňů). Jeho odhad vzdálenosti mezi městy činil 5000 stadií (925 kilometrů nebo 575 mil), a to na základě odhadu času, který potřeboval na cestu ze Syény do Alexandrie na velbloudu. Výsledek zaokrouhlil na konečnou hodnotu 700 stadií na stupeň, což znamená obvod 250 000 stadií. O přesné velikosti stadionu, který použil, se často vedou spory. Běžný attický stadion měřil asi 185 metrů (607 stop), což by znamenalo obvod 46 250 kilometrů neboli 28 740 mil, což je o 6 250 kilometrů (3 880 mil) více než v současnosti uznávaný obvod Země (40 000 kilometrů neboli 25 000 mil). Tato metoda je ranou aplikací trigonometrie v měřické vědě geodézii.
Měření provedená v Alexandrii a Syene
Další objevy a vynálezy
Eratosthenovo síto
Eratosthenovo síto (řecky κόσκινον Ἐρατοσθένους) je v matematice jednoduchý starověký algoritmus pro nalezení všech prvočísel až do určitého celého čísla. Efektivně funguje pro menší prvočísla (pod 10 milionů). Síto bylo popsáno a připsáno Eratosthenovi v Úvodu do aritmetiky od Nikomacha.
Další
Eratosthenes šel ještě dál a vypočítal sklon zemské osy s přesností na jeden stupeň. Tento sklon je hlavní příčinou ročního klimatického cyklu jaro, léto, podzim, zima. Odvodil také délku roku na 365¼ dne. Navrhl, aby kalendáře měly přestupný den každý čtvrtý rok, což o dvě století později převzal Julius Caesar.
Eratosthenovo síto: kroky algoritmu pro prvočísla menší než 120 (včetně optimalizace začátku na čtvercích)
Otázky a odpovědi
Otázka: Kdo byl Eratosthenes z Kyrény?
Odpověď: Eratosthenés z Kyrény byl řecký matematik, geograf a astronom ze 3. století př. n. l., který se narodil v Řecku. Od roku 240 př. n. l. až do své smrti vedl Alexandrijskou knihovnu.
Otázka: Jakou přezdívku mu dali jeho současníci?
Odpověď: Současníci mu dali přezdívku Beta (druhé písmeno řecké abecedy), protože byl druhý nejlepší na světě téměř v každém oboru.
Otázka: Jaká díla Eratosthenes napsal?
Odpověď: Podle Strabóna (~63 př. n. l.-24 n. l.) napsal Eratosthenés spisy O měření Země a Geographica.
Otázka: Jaké objevy a vynálezy se mu připisují?
Odpověď: Eratosthenes učinil několik pozoruhodných objevů a vynálezů. Jako první vypočítal obvod Země (s pozoruhodnou přesností) a vynalezl systém zeměpisné šířky a délky. Vypočítal sklon zemské osy (opět s pozoruhodnou přesností); možná také přesně vypočítal vzdálenost Země od Slunce a vynalezl přestupný den. Vytvořil mapu světa na základě tehdy dostupných zeměpisných znalostí.
Otázka: Čím dalším je Eratosthenes známý jako zakladatel?
Odpověď: Eratosthenés je také znám jako zakladatel vědecké chronologie; chtěl stanovit data hlavních literárních a politických událostí od dobytí Tróje.
Otázka: Kdo byl Archimédes, který žil v Alexandrii ve stejné době jako Eratosthenés?
Odpověď: Archimédes byl významný matematik a vynálezce, který žil v Alexandrii ve stejném období jako Erastothens; byli vzájemnými přáteli.
