Láčkovci jsou kranasovití z nadtřídy Cyclostomata, třídy Myxini. Nemají kostru, pouze lebku, která je tvořena chrupavkou.
Z tohoto důvodu se mnozí badatelé domnívají, že by Myxini neměli být zařazeni do podřádu Vertebrata. Kvůli ploutvím a žábrám se však nazývají ryby. Patří mezi mořské živočichy, což znamená, že žijí v moři.
Původní klasifikace z 19. století řadí svižníky a mihule společně do třídy cyklostomů (historicky Agnatha), která je vedle gnathostomů nejstarší dochovanou třídou obratlovců . Alternativní schéma navrhovalo, že čelistnatí obratlovci jsou blíže příbuzní mihulím než svižníkům, takže mezi obratlovce patří mihule, ale nezahrnuje svižníky.
Nedávné důkazy DNA potvrzují původní schéma.

