Přizpůsobení křivky
Fitování křivky je konstrukce matematické funkce, která nejlépe odpovídá souboru datových bodů.
Přizpůsobení křivky může zahrnovat buď interpolaci, nebo vyhlazení. Použití interpolace vyžaduje přesné přizpůsobení datům. Při vyhlazování se sestrojí "hladká" funkce, která přibližně odpovídá datům. Souvisejícím tématem je regresní analýza, která se zaměřuje spíše na otázky statistické inference, jako je například míra nejistoty v křivce, která je přizpůsobena datům pozorovaným s náhodnými chybami.
Fitované křivky lze použít k vizualizaci dat, k odhadu hodnot funkce, pokud nejsou k dispozici žádná data, a ke shrnutí vztahů mezi dvěma nebo více proměnnými. Extrapolace znamená použití fitované křivky mimo rozsah pozorovaných dat. To je zatíženo určitou mírou nejistoty, protože může odrážet metodu použitou ke konstrukci křivky stejně jako pozorovaná data.
Přizpůsobení šumové křivky asymetrickému modelu vrcholu pomocí iteračního procesu (Gauss-Newtonův algoritmus s proměnným tlumícím faktorem α). Nahoře: nezpracovaná data a model. Dole: vývoj normalizovaného součtu čtverců chyb.
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je to křivka?
Odpověď: Přizpůsobení křivky je proces vytvoření matematické funkce, která nejlépe odpovídá souboru datových bodů.
Otázka: Jaké jsou dva typy fitování křivek?
A: Dva typy fitování křivek jsou interpolace a vyhlazování.
Otázka: Co je to interpolace?
Odpověď: Interpolace je typ přizpůsobení křivky, který vyžaduje přesné přizpůsobení datům.
Otázka: Co je to vyhlazování?
Odpověď: Vyhlazení je typ přizpůsobení křivky, který konstruuje "hladkou" funkci, která přibližně odpovídá datům.
Otázka: Co je regresní analýza?
Odpověď: Regresní analýza je příbuzné téma, které se zaměřuje na otázky statistického odvozování, jako je například míra nejistoty v křivce, která je přizpůsobena datům pozorovaným s náhodnými chybami.
Otázka: Jaké jsou některé způsoby použití fitovaných křivek?
Odpověď: Fitované křivky lze použít k vizualizaci dat, k odhadu hodnot funkce, pokud nejsou k dispozici žádná data, a ke shrnutí vztahů mezi dvěma nebo více proměnnými.
Otázka: Co je to extrapolace?
Odpověď: Extrapolace je použití fitované křivky mimo rozsah pozorovaných dat. Je však zatížena určitou mírou nejistoty, protože může odrážet metodu použitou ke konstrukci křivky stejně jako pozorovaná data.
