Claudius Ptolemaios (řecky Koinē: Κλαύδιος Πτολεμαῖος, romanizováno: Klaúdios Ptolemaîos [kláwdios ptolɛmɛ́os]; latinsky: Claudius Ptolemaeus; asi 100 n. l. - asi 170 n. l.) byl Řek, který pravděpodobně žil a působil v Alexandrii v Egyptě. Proslul svými pracemi v oblasti astronomie a geografie. O jeho osobním životě je známo jen velmi málo.
Byl astronomem, matematikem a geografem. Ve svém díle popsal řecký geocentrický pohled na vesmír. Dřívější řečtí filozofové změnili starý předpoklad o ploché Zemi pod "nebeskou klenbou". Nahradili ji kulovitou Zemí obklopenou nebeskou sférou. Ptolemaios tyto dvě sféry sestavil do soustavy vnořených sfér. Promyslel a popsal také zdánlivé pohyby planet, jak byly známy v jeho době.
Ptolemaios vysvětlil a rozšířil Hipparchův systém epicyklů a excentrických kružnic, aby vysvětlil teorii o soustředění Země. Ptolemaiův systém zahrnoval nejméně 80 epicyklů, které vysvětlovaly pohyby Slunce, Měsíce a pěti planet známých v jeho době. Domníval se, že planety a Slunce se pohybují kolem Země v tomto pořadí: Merkur, Venuše, Slunce, Mars, Jupiter, Saturn.
Tento systém se stal známým jako Ptolemaiovský systém. Předpovídá polohy planet dostatečně dobře pro pozorování pouhým okem, takže se v té době zdála být přesná. Je popsán v jeho knize Matematická syntaxe (obecně nazývané Almagest), která ve třinácti knihách matematicky pojednává o astronomických jevech. Obsahuje širokou škálu informací od představ o Zemi přes pohyb Slunce, Měsíce a hvězd až po zatmění a vysvětlení délky měsíců. Součástí Almagestu byl také katalog hvězd obsahující 48 souhvězdí s názvy, které používáme dodnes.
Kromě známých astronomických prací byl Klaudios Ptolemaios významný i v dějinách geografie a kartografie (tvorba map). Měl vliv až do 16. století. Poté jeho myšlenky vyvrátil Mikuláš Koperník. Ptolemaios věděl, že Země je koule. Ptolemaiova projekce je první známé zobrazení koule na rovinu. Jeho Zeměpis zůstal hlavním dílem na toto téma až do doby Kryštofa Kolumba. Podle něj se však Asie rozkládala příliš daleko na východ, což možná přispělo ke Kolumbovu rozhodnutí pokusit se dosáhnout Indie plavbou z Evropy na západ.
Ptolemaiovské vysvětlení pohybu planet bylo přijímanou moudrostí, dokud polský učenec Koperník v roce 1543 nenavrhl heliocentrický pohled na Slunce. Ačkoli je heliocentrická představa správná, její předpovědi nebyly lepší než Ptolemaiovy, dokud nebyly doplněny Keplerovými zákony.
Ptolemaios možná ve skutečnosti nevěřil v reálnost svého systému. Možná ji považoval pouze za metodu výpočtu polohy.
