Hillary se narodil 20. července 1919 v Aucklandu na Novém Zélandu Percivalu Augustu Hillarymu a Gertrudě Hillaryové, rozené Clarkové. Jeho rodina se přestěhovala do Tuakau (jižně od Aucklandu) v roce 1920 poté, co tam jeho otec (který sloužil na Gallipoli) získal pozemky. Jeho prarodiče byli prvními osadníky v severním Wairoa v polovině 19. století poté, co se přestěhovali z Yorkshiru v Anglii.
Hillary se učila na základní škole Tuakau a poté na gymnáziu v Aucklandu. Základní školu dokončil o dva roky dříve, ale na střední škole se mu příliš nedařilo. Zpočátku tam byl menší než ostatní studenti a velmi plachý, takže se s knihami cítil v bezpečí a často přemýšlel o životě plném dobrodružství. Každý den jezdil vlakem do střední školy a zpět a tento čas často využíval ke čtení. Naučit se boxovat mu pomohlo získat větší sebevědomí. V 16 letech se během školního výletu na horu Ruapehu začal zajímat o horolezectví. Ačkoli byl se svými 195 cm (6 stop a 5 palců) velmi vysoký, byl silnější než mnozí jeho spolužáci. Na univerzitě v Aucklandu se učil matematice a přírodním vědám a v roce 1939 absolvoval svůj první významný výstup, kterým bylo dosažení vrcholu hory zvané Mount Ollivier. Se svým bratrem Rexem se Hillary stal v létě včelařem, což mu umožnilo věnovat se horolezectví v zimě.
