AlegsaOnline.com

Krátká a dlouhá stupnice číselných názvů (miliarda, bilion, trilion)

Přehled krátké a dlouhé stupnice číselných názvů (miliarda, bilion, trilion): pravidla, příklady, rozdíly, geografické užití a doporučení pro přesné označení čísel v komunikaci.

Autor: Leandro Alegsa Datum vytvoření: 20. června 2021 Poslední aktualizace: 12. dubna 2026

en.wikipedia.org · Public domain

Dlouhá a krátká stupnice jsou dva systémy pojmenování velkých celých mocnin deseti. Používají stejná slova (např. bilion, trilion) pro různé hodnoty, a proto mohou způsobit nedorozumění. Obecně platí:

Krátká stupnice: každé další slovo na „-ilion“ je o faktor 10^3 (tisíc) větší než předchozí.
Dlouhá stupnice: každé další slovo na „-ilion“ je o faktor 10^6 (milion) větší než předchozí.

Krátká stupnice — pravidlo a příklady

V krátké stupnici je základním krokem násobení tisícem. Příklady:

miliarda = 10^9 (tisíc milionů)
bilion = 10^12 (tisíc miliard)
kvadrilion = 10^15 (tisíc bilionů)

V angličtině moderně užívající krátkou stupnici se setkáte s názvy billion, trillion, quadrillion odpovídajícími 10^9, 10^12, 10^15 atd.

Dlouhá stupnice — pravidlo a příklady

V dlouhé stupnici se každý další „-ilion“ zvětší milionkrát oproti předchozímu. Příklady:

bilion = 10^12 (milion milionů)
trilion = 10^18 (milion bilionů)
kvadrilion = 10^24 (milion trilionů)

V některých jazycích (včetně češtiny a většiny kontinentální Evropy) jsou běžné tvary jako miliarda pro 10^9 a bilion pro 10^12 — tedy dlouhá stupnice.

Krátké shrnutí rozdílů

Stejné do 10^9: pro čísla menší než 10^9 obě stupnice používají stejná pojmenování (např. milion = 10^6).
Od 10^9 výše se názvy rozcházejí: to, co v jedné stupnici znamená 10^12, v druhé může znamenat 10^9 nebo 10^18 atd.
Jednoduché pravidlo: krátká — krok o 10^3, dlouhá — krok o 10^6.

Použití a geografické rozšíření

Krátká stupnice je standardem v angličtině ve Spojených státech a v mnoha mezinárodních textech v angličtině.
Dlouhá stupnice je tradičně používána v češtině a v mnoha evropských jazycích. Některé země přešly na krátkou nebo používají obě souběžně v různých kontextech.
Pro přesnost v technických, vědeckých a finančních textech se často doporučuje používat SI předpony (giga = 10^9, tera = 10^12 atd.) místo slovních názvů, které se mohou lišit podle stupnice.

Možné nedorozumění a doporučení

Při překladu nebo komunikaci mezi různými jazykovými oblastmi vždy uveďte číslo v mocnině deseti (např. 10^12) nebo použijte SI předponu.
Ve veřejných sděleních, médiích a dokumentech uveďte vedle slovního názvu i číselnou hodnotu, aby se předešlo chybné interpretaci.

Odkazy

Více o termínech miliarda a jejich použití.
Historie a význam slova bilion v obou stupnicích.
Rozdíly v názvosloví (příklady kvadrilion).
Další informace k dlouhé stupnici a anglickému názvosloví (bilion).
Porovnání terminologie v různých jazycích: trilion vs. kvadrilion.

Použijte

Mezi země, kde se v současné době používá dlouhá stupnice, patří většina zemí kontinentální Evropy a většina francouzsky mluvících zemí, španělsky mluvících zemí (s výjimkou španělsky mluvících zemí, které se narodily v anglicky mluvící kultuře, např. Portoriko, kvůli vlivu anglicky mluvících Spojených států) a portugalsky mluvících zemí s výjimkou Brazílie.

Krátká stupnice se nyní používá ve většině anglicky a arabsky mluvících zemí, v Brazílii, v bývalém Sovětském svazu a v několika dalších zemích.

Názvy čísel se uvádějí v jazyce dané země, ale díky společné etymologii jsou všude podobné. Některé jazyky, zejména ve východní a jižní Asii, mají systémy pojmenování velkých čísel, které se liší od dlouhé i krátké stupnice, jako například indický systém číslovek.

Po většinu 19. a 20. století se ve Velké Británii používala dlouhá stupnice, zatímco ve Spojených státech krátká, takže se oba systémy v angličtině často označovaly jako British a American. Po několika desetiletích rostoucího neformálního britského používání krátké stupnice ji v roce 1974 přijala vláda Spojeného království a používá se pro všechny oficiální účely. Až na několik málo výjimek^{[co to znamená? ]} se nyní britské a americké použití shoduje.

Slova "krátká stupnice" (francouzsky échelle courte) a "dlouhá stupnice" (francouzsky échelle longue) poprvé použil francouzský matematik Geneviève Guitel v roce 1975.

Aby se snížil zmatek způsobený používáním krátkých a dlouhých termínů v jakémkoli jazyce, doporučuje SI používat metrickou předponu, která zachovává stejný význam bez ohledu na zemi a jazyk. Pro počítání peněz se nadále používají dlouhé a krátké váhy.

Otázky a odpovědi

Otázka: Jaké jsou dlouhé a krátké stupnice?

Odpověď: Dlouhá a krátká stupnice jsou dva z několika systémů pojmenování velkých čísel pro celočíselné mocniny deseti, které používají stejná slova s různým významem. Dlouhá stupnice je založena na mocninách jednoho milionu (1 000 000), zatímco krátká stupnice je založena na mocninách jednoho tisíce (1 000).

Otázka: V čem se liší?

Odpověď: Pro celá čísla menší než tisíc milionů (< 109) jsou obě stupnice stejné. Od tisíce milionů výše (≥ 109) se obě stupnice liší ještě více a používají stejná slova pro různá čísla, což může způsobit nedorozumění.

Otázka: Co může způsobit záměnu těchto dvou stupnic?

Odpověď: Používání stejných slov pro různá čísla při označování velkých čísel větších nebo rovných tisíci milionům (≥ 109) může způsobit záměnu těchto dvou stupnic.

Otázka: Jaký je příklad této záměny?

Odpověď: Příkladem může být, když někdo řekne "miliarda" v souvislosti s číslem větším nebo rovným tisíci milionům (≥ 109). V závislosti na tom, zda by použil dlouhou nebo krátkou stupnici, by to mohlo znamenat buď 1 miliardu, nebo 1 bilion.

Otázka: Co je celočíselná mocnina čísla 10?

Odpověď: Celočíselnou mocninou 10 se rozumí každé číslo, které je samo sebou násobeno určitý početkrát; například 10^2 = 100 a 10^3 = 1000.

Otázka: Jak to souvisí se soustavami pojmenování velkých čísel? Odpověď: Systémy pojmenování velkých čísel používají celočíselné mocniny 10 jako součást systému pro označování a pochopení velmi velkých čísel.