Krátká a dlouhá škála
Dlouhá a krátká stupnice jsou dva z několika systémů pojmenování velkých čísel pro celé mocniny deseti, které používají stejná slova s různým významem. Dlouhá stupnice je založena na mocninách jednoho milionu (1 000 000), zatímco krátká stupnice je založena na mocninách jednoho tisíce (1 000).
Pro celá čísla menší než tisíc milionů (< 109) jsou obě stupnice stejné. Od tisíce milionů výše (≥ 109) se obě stupnice stále více liší a používají stejná slova pro různá čísla, což může způsobit nedorozumění.
Obsah
· 1 Krátká stupnice
· 2 Dlouhá stupnice
· 3 Použití
· 4 Odkazy
Krátké měřítko
Každé další krátké slovo na "-ilion" větší než "milion" je tisíckrát větší než předchozí výraz. Tedy krátké:
"miliarda" (109) znamená tisíc milionů,
"bilion" (1012) znamená tisíc miliard,
"kvadrilion" (1015) znamená tisíc bilionů atd. Krátké n-miliard se tedy rovná 103n + 3.
Dlouhá stupnice
Každé další dlouhé slovo na "-ilion" větší než "milion" je milionkrát větší než předchozí výraz. Takže dlouhý:
"billion" (1012) znamená milion milionů,
"trillion" (1018) znamená milion miliard,
"quadrillion" (1024) znamená milion trilionů atd. Dlouhý n-miliard se tedy rovná 106n.
Použijte
Mezi země, kde se v současné době používá dlouhá stupnice, patří většina zemí kontinentální Evropy a většina francouzsky mluvících zemí, španělsky mluvících zemí (s výjimkou španělsky mluvících zemí, které se narodily v anglicky mluvící kultuře, např. Portoriko, kvůli vlivu anglicky mluvících Spojených států) a portugalsky mluvících zemí s výjimkou Brazílie.
Krátká stupnice se nyní používá ve většině anglicky a arabsky mluvících zemí, v Brazílii, v bývalém Sovětském svazu a v několika dalších zemích.
Názvy čísel se uvádějí v jazyce dané země, ale díky společné etymologii jsou všude podobné. Některé jazyky, zejména ve východní a jižní Asii, mají systémy pojmenování velkých čísel, které se liší od dlouhé i krátké stupnice, jako například indický systém číslovek.
Po většinu 19. a 20. století se ve Velké Británii používala dlouhá stupnice, zatímco ve Spojených státech krátká, takže se oba systémy v angličtině často označovaly jako British a American. Po několika desetiletích rostoucího neformálního britského používání krátké stupnice ji v roce 1974 přijala vláda Spojeného království a používá se pro všechny oficiální účely. Až na několik málo výjimek[co to znamená? ] se nyní britské a americké použití shoduje.
Slova "krátká stupnice" (francouzsky échelle courte) a "dlouhá stupnice" (francouzsky échelle longue) poprvé použil francouzský matematik Geneviève Guitel v roce 1975.
Aby se snížil zmatek způsobený používáním krátkých a dlouhých termínů v jakémkoli jazyce, doporučuje SI používat metrickou předponu, která zachovává stejný význam bez ohledu na zemi a jazyk. Pro počítání peněz se nadále používají dlouhé a krátké váhy.
Otázky a odpovědi
Otázka: Jaké jsou dlouhé a krátké stupnice?
Odpověď: Dlouhá a krátká stupnice jsou dva z několika systémů pojmenování velkých čísel pro celočíselné mocniny deseti, které používají stejná slova s různým významem. Dlouhá stupnice je založena na mocninách jednoho milionu (1 000 000), zatímco krátká stupnice je založena na mocninách jednoho tisíce (1 000).
Otázka: V čem se liší?
Odpověď: Pro celá čísla menší než tisíc milionů (< 109) jsou obě stupnice stejné. Od tisíce milionů výše (≥ 109) se obě stupnice liší ještě více a používají stejná slova pro různá čísla, což může způsobit nedorozumění.
Otázka: Co může způsobit záměnu těchto dvou stupnic?
Odpověď: Používání stejných slov pro různá čísla při označování velkých čísel větších nebo rovných tisíci milionům (≥ 109) může způsobit záměnu těchto dvou stupnic.
Otázka: Jaký je příklad této záměny?
Odpověď: Příkladem může být, když někdo řekne "miliarda" v souvislosti s číslem větším nebo rovným tisíci milionům (≥ 109). V závislosti na tom, zda by použil dlouhou nebo krátkou stupnici, by to mohlo znamenat buď 1 miliardu, nebo 1 bilion.
Otázka: Co je celočíselná mocnina čísla 10?
Odpověď: Celočíselnou mocninou 10 se rozumí každé číslo, které je samo sebou násobeno určitý početkrát; například 10^2 = 100 a 10^3 = 1000.
Otázka: Jak to souvisí se soustavami pojmenování velkých čísel? Odpověď: Systémy pojmenování velkých čísel používají celočíselné mocniny 10 jako součást systému pro označování a pochopení velmi velkých čísel.
