S plovoucí desetinnou čárkou
Reálná čísla ve dvojkové soustavě musí být v počítači uložena zvláštním způsobem. Počítače reprezentují čísla jako binární celá čísla (celá čísla, která jsou mocninami dvojky), takže pro ně neexistuje přímý způsob, jak reprezentovat necelá čísla, jako jsou desetinná čísla, protože zde není žádný radixový bod. Jedním ze způsobů, jak počítače tento problém obcházejí, je reprezentace s pohyblivou řádovou čárkou, přičemž "pohyblivá" znamená, že se radixová čárka může při násobení exponentem (mocninou) posunout výše nebo níže.
Přehled
V matematice a vědě se velmi velká a velmi malá čísla často zjednodušují a násobí mocninou deseti, aby byla srozumitelnější. Například 1,2 bilionu lze mnohem snáze přečíst jako 1,2 × 10 12 {\displaystyle 1,2\krát 10^{12}}
než 1 200 000 000 000. Tento postup lze použít i v případě záporných mocnin desítky pro vytváření malých čísel, což znamená, že 0,000001 {\displaystyle 0,000001}
můžete znázornit jako 1 × 10 - 6 {\displaystyle 1\times 10^{-6}}. 
. Tento postup se nazývá vědecký zápis.
Jelikož jsou počítače omezeny na celá čísla a dvojkovou soustavu, znamená to, že nemohou snadno reprezentovat zlomková desetinná čísla. Aby bylo možné reprezentovat zlomková čísla, používají počítače čísla s pohyblivou řádovou čárkou, která se pomocí vědeckého zápisu rozdělí na dvě části: signifikant, což je celočíselná (celá) verze čísla, a exponent, což je mocnina, kterou se násobí základ.
Significand
Signifikant se zjistí tak, že se z reálného čísla odstraní radixová tečka, čímž se z něj stane celé číslo. Například: 1101.0111 {\displaystyle 1101.0111}
by se stalo 11010111 {\displaystyle 11010111}
. Je to podobné, jako kdybyste z 1,45 {\displaystyle 1,45}
udělali 145 {\displaystyle 145}
v desítkové soustavě, což jsou významově velmi odlišné, ale stejné číslice bez radixové tečky. Podobně jako u vědeckého zápisu je snahou udělat z významového znaménka co nejzákladnější číslo, u čísel s pohyblivou řádovou čárkou je snahou udělat z něj celé číslo, aby mohlo být reprezentováno v bajtech a použito při výpočtech.
Exponent
Exponent je počet číslic, o které se posunul radixový bod: pokud se posunul doleva, je exponent kladný, pokud se posunul doprava, je záporný. Ve výše uvedeném příkladu se binární bod posunul o 4 místa doleva, takže exponent je 00000100 {\displaystyle 00000100}
(což představuje 4 v 2 4 {\displaystyle 2^{4}}
). Pokud by se bod posunul doprava, například aby reprezentoval zlomkové číslo, pak by exponent byl záporný (např. posunutím o jednu číslici doprava by vzniklo 2 - 1 {\displaystyle 2^{-1}}
nebo 11111111 {\displaystyle 11111111}
; viz záporná binární čísla).
Výsledek
Výsledek se zjistí tak, že se sečtou signifikant a exponent. Použijte některé z výše uvedených příkladů:
| Binární bod | Significand | Exponent | Výsledek |
| 1101 . 0111) | 1101 0111 | 0000 0100 | 1101 0111 0000 0100 |
| 0000.0111 | 0000 0111 | 1111 1111 | 0000 0111 1111 1111 |
Otázky a odpovědi
Otázka: Co jsou to reálná čísla?
Odpověď: Reálná čísla jsou všechna čísla, která lze vyjádřit jako desetinné číslo, včetně zlomků a iracionálních čísel.
Otázka: Jak se v počítačích ukládají binární čísla?
Odpověď: Počítače ukládají binární čísla jako binární celá čísla, což jsou celá čísla, která jsou mocninami dvou.
Otázka: Existuje přímý způsob, jak mohou počítače reprezentovat necelá čísla, jako jsou desetinná čísla?
Odpověď: Ne, počítače nemohou přímo reprezentovat necelá čísla, jako jsou desetinná čísla, protože neexistuje žádný radixový bod.
Otázka: K čemu slouží reprezentace s pohyblivou řádovou čárkou?
Odpověď: Reprezentace s plovoucí desetinnou čárkou umožňuje počítačům obejít problém neexistence radixové čárky tím, že při násobení exponentem (mocninou) umožňuje posunout radixovou čárku výš nebo níž.
Otázka: Co znamená "floating" v reprezentaci s plovoucí řádovou čárkou?
Odpověď: Termín "floating" se vztahuje k tomu, jak se může radixová tečka posunout výše nebo níže při násobení exponentem (mocninou).
Otázka: Jak se počítá exponent (mocnina)?
Odpověď: Exponent (mocnina) se vypočítá tak, že se základní číslo určitý početkrát vynásobí samo sebou. Například 2^3 = 8, protože 2 x 2 x 2 = 8.
