Prvním stálým osadníkem byl Jonathan Lambert ze Salemu ve státě Massachusetts ve Spojených státech, který na ostrovy přijel v prosinci 1810. Ostrovy prohlásil za svůj majetek a pojmenoval je Ostrovy osvěžení. Lambertova vláda neměla dlouhého trvání, neboť v roce 1812 zemřel.
Osadu na ostrově Tristan da Cunha založil v roce 1816 desátník William Glass (se svou jihoafrickou manželkou a dvěma dětmi) poté, co Spojené království anektovalo ostrov Tristan da Cunha. Na ostrovech byla udržována vojenská posádka jako ochrana před případnými francouzskými pokusy o záchranu Napoleona, který byl vězněn na Svaté Heleně. Vojenská posádka zde zůstala až do konce druhé světové války.
Je pojmenováno po princi Alfrédovi, vévodovi z Edinburghu, druhém synovi královny Viktorie, na počest jeho návštěvy ostrova v roce 1867, po níž byla osada oficiálně (ale nikdy ne místně!) nazývána Edinburgh of the Seven Seas.
V roce 1961 došlo v blízkosti osady k výbuchu sopky, který donutil všechny obyvatele osadu opustit a přestěhovat se do Spojeného království. Erupce zničila osadní továrnu na výrobu raků. Následujícího roku se na ostrovy vydala expedice Královské společnosti, aby posoudila škody, a oznámila, že osada Edinburgh of the Seven Seas byla zasažena jen okrajově. Většina rodin se vrátila v roce 1963.
Po návratu většiny obyvatel ostrova v roce 1963 byla osada obnovena. Přístav v Edinburghu byl pojmenován Calshot Harbour podle místa v hrabství Hampshire, kde ostrované dočasně pobývali.
Edinburgh sedmi moří je jediným větším sídlem na Tristanu da Cunha, kde se nachází malý přístav, sídlo správce a pošta. Je zde škola, St Mary's School, s pěti třídami, počítačovou učebnou a dalším vybavením.