Korčnoj sehrál tři zápasy s Anatolijem Karpovem, z toho dva o titul mistra světa v šachu. V roce 1974 prohrál s Karpovem ve finále kandidátské soutěže nejtěsnějším rozdílem 11,5-12,5 bodu. Karpov byl vyhlášen mistrem světa v roce 1975, když Bobby Fischer svůj titul neobhájil. Poté, co Korčnoj v roce 1976 přeběhl ze Sovětského svazu, vyhrál dva kandidátské cykly a kvalifikoval se do zápasů o titul mistra světa s Karpovem v letech 1978 a 1981.
Zápas z roku 1978
Zápas o titul mistra světa v roce 1978 Karpov-Korčnoj se konal ve filipínském Baguiu. Byla to jedna z těch akcí, kde se bojovalo jak mimo šachovnici, tak i na ní. Sovětská delegace naplno využila Korčnojova postavení přeběhlíka a osoby bez státní příslušnosti. Karpovův tým čítal tucet lidí a jen tři z nich byli šachisté. Mezi nimi byl i doktor Zuchar, Karpovův osobní psychiatr/psycholog, který se (jak se tvrdilo) pokoušel Korčnoje během hry zhypnotizovat.
Mimo šachovnici docházelo k neustálým kontroverzím, rentgenování židlí, protestům proti vlajkám používaným na šachovnici, stížnostem na hypnózu a zrcadlové brýle používané Korčnojem. Když mu Karpovův tým během partie poslal borůvkový jogurt, aniž by o něj Karpov požádal, Korčnojův tým protestoval a tvrdil, že by mohlo jít o nějakou šifru. Později uvedli, že to bylo myšleno jako parodie na dřívější protesty, ale tehdy to bylo bráno vážně. Příběh těchto mimopartajních bojů byl podrobně popsán, a to z Korčnojova pohledu.
Jako sportovní klání mělo napínavé vyvrcholení. Zápas by vyhrál ten, kdo by jako první vyhrál šest partií (remízy se nepočítají). Po 17 partiích vedl Karpov impozantně 4:1. Korčnoj vyhrál 21. partii, ale Karpov vyhrál 27. partii, čímž se dostal na pokraj vítězství, když vedl 5:2. Korčnoj sice vyhrál 21. partii, ale Karpov vyhrál 27. partii. Korčnoj však zabojoval, v následujících čtyřech partiích získal tři výhry a jednu remízu a po 31 partiích vyrovnal stav zápasu na 5-5. Karpov však vyhrál další partii a tím i celý zápas poměrem 6:5 s 21 remízami. Karpov tak podruhé vyhrál nejtěsnějším možným rozdílem.
Zápas z roku 1981
Korčnoj vyhrál další cyklus kandidátů a získal právo vyzvat Karpova v roce 1981. Zápas, který se konal v italském Meranu, se odehrával v atmosféře politického napětí. Korčnojova manželka a syn byli stále v Sovětském svazu. Jeho synovi bylo slíbeno, že mu bude umožněno připojit se k otci, pokud se vzdá svého pasu. Když tak učinil, byl okamžitě odveden do sovětské armády. I přes protesty byl Korčnojův syn zatčen za vyhýbání se vojenské službě, odsouzen na dva a půl roku do pracovního tábora a celý trest si odpykal. Po propuštění mu bylo opět odepřeno povolení opustit SSSR. V roce 1982, šest let po Korčnojově zběhnutí, se jeho synovi konečně podařilo opustit zemi.
V zápase, kterému se přezdívalo "masakr v Meranu", Karpov přesvědčivě porazil Korčnoje poměrem 6 výher ku 2, přičemž desetkrát remizoval.