5. října byla bouře, která je dnes známá jako Azorská subtropická bouře 2005, pohlcena jinou oblastí nízkého tlaku. Poté se začala vyvíjet a organizovat. Začátkem 8. října se z ní stala subtropická cyklóna. Bouře se nacházela 580 mil (930 km) jihovýchodně od města Lajes na Azorech. Národní středisko pro hurikány (NHC) tehdy systém nepojmenovalo Vince, protože se mělo za to, že zdejší vody jsou pro existenci tropické nebo subtropické cyklóny příliš chladné. Bouře se pomalu stávala spíše tropickou, s teplým středem. Následujícího dne se z ní stala tropická bouře ve vodě chladnější než 24 °C, tedy chladnější než 26,5 °C, které jsou pro tropické bouře obvykle potřeba.
Poté, co se stala tropickou bouří, měla oko, jasný otvor ve středu bouře. NHC ji pojmenovalo tropická bouře Vince, ale v té době nebylo známo, zda je Vince tropická nebo subtropická. Pozdější analýza bouře ukázala, že Vince se stal tropickou bouří dříve, než jí bylo přiděleno jméno. Oko bouře se více usadilo a mělo průměr 15 mil (25 km). Bouře také zesílila; největší síly dosáhla 9. října. V té době měla rychlost větru 75 mil za hodinu (120 km/h), což je velmi slabý hurikán 1. kategorie na Saffirově-Simpsonově stupnici hurikánů. Jeden z meteorologů NHC uvedl, že "pokud to vypadá jako hurikán, pravděpodobně jím je, navzdory svému prostředí a neobvyklé poloze".
Hurikán Vince začal rychle slábnout, protože ho začal narušovat střih větru. Vince zeslábl na tropickou bouři. Od severozápadu se k Vincovi přiblížil typ povětrnostního systému zvaný přísušek, který od něj odtáhl bouřky spojené s Vincem, a jeho střed se rychle přesunul na východ. Dne 10. října překvapily předpovědi dva krátké výbuchy bouřek. Kvůli chladné vodě však bouře stále slábla. Vince slábl, jak se blížil k Pyrenejskému poloostrovu. Dne 11. října se z ní stala tropická deprese. To bylo těsně předtím, než dosáhla pevniny ve španělské Huelvě. Rychle se pohybující tropická deprese nad pevninou rychle zanikla. To, co z cyklóny zbylo, se přesunulo přes jižní Španělsko. Časně ráno 12. října se přesunula do Středozemního moře jižně od Alicante.