NHA
Dne 17. února 1910 sehrál hokejový klub Chicoutimi neformální zápas proti profesionálnímu týmu Montreal Canadiens z National Hockey Association. Ačkoli hráli proti slabšímu týmu, Canadiens nevstřelili ani gól a zápas prohráli. To přimělo Josepha Cattariniche, brankáře Canadiens, aby přesvědčil svůj tým, aby nabídl zkoušku Georgesi Vézinovi, který byl brankářem Chicoutimi. Vézina nejprve nabídku odmítl a zůstal v Chicoutimi až do pozdějšího návratu Canadiens v prosinci téhož roku. Tentokrát přesvědčili Georgese, aby spolu se svým bratrem Pierrem přišel do Montrealu. Oba bratři Vézinové dorazili 22. prosince 1910. Zatímco Pierre se do týmu neprosadil, Georges udělal na Canadiens dojem, zejména tím, že svou hokejkou blokoval střely. Vézina podepsal smlouvu na 800 dolarů za sezonu a svůj profesionální debut si odbyl 31. prosince 1910 proti Ottawě Senators. V sezóně 1910/11 odehrál za Canadiens všech šestnáct zápasů, které zakončil s bilancí osmi výher a osmi porážek, přičemž dal nejméně gólů v lize.
V následující sezóně měl Vézina opět nejmenší počet inkasovaných branek v lize a vyhrál osm zápasů, zatímco deset prohrál. První shutout v kariéře zaznamenal Vézina v sezóně 1912-13. 18. ledna 1913 porazil Ottawu 6:0 a připsal si tak jednu z devíti výher v sezóně. V sezóně 1913-14 skončili Canadiens poprvé na prvním místě v NHA, a to za nerozhodného stavu s týmem Toronto Blueshirts. Vézina opět vedl ligu s nejmenším počtem inkasovaných branek, přičemž zaznamenal třináct vítězství a sedm porážek. Podle pravidel NHA by tým na prvním místě hrál finále Stanley Cupu, ale kvůli remíze na prvním místě museli Canadiens hrát s Torontem sérii na dva zápasy s celkovým počtem gólů. Vézina v prvním zápase vyřadil Blueshirts, což znamenalo vítězství Montrealu 2:0, ale ve druhém zápase pustil šest gólů, takže Blueshirts mohli hrát o Stanley Cup, který vyhráli.
Po čtrnácti prohraných zápasech a posledním místě v NHA v sezóně 1914-15, Vézina a Canadiens vyhráli šestnáct zápasů v sezóně 1915-16 a tým skončil na prvním místě v lize. Jako lídři ligy byli Canadiens vybráni do finále Stanley Cupu 1916, kde se utkali s týmem Portland Rosebuds, vítězem konkurenční Pacific Coast Hockey Association. V sérii hrané na pět vítězných zápasů Canadiens porazili Rosebuds ve třech zápasech a poprvé v historii týmu získali Stanley Cup. V noci pátého zápasu se Vézinovi narodil druhý syn, což spolu s prémií 238 dolarů, kterou každý člen Canadiens za prvenství obdržel, vedlo k tomu, že Vézina považoval tuto sérii za nejlepší část své kariéry. V následující sezóně Vézina opět vedl NHA s nejmenším počtem inkasovaných gólů, což se mu podařilo počtvrté za posledních sedm let, a pomohl Canadiens opět do finále Stanley Cupu, kde prohráli s týmem Seattle Metropolitans.
NHL
V listopadu 1917 byla NHA nahrazena National Hockey League (NHL), do které se připojili Vézina a Canadiens. Dne 18. února 1918 se stal prvním brankářem v historii NHL, který zaznamenal shutout, když porazil Toronto 9:0. Dne 28. prosince 1918 se stal prvním brankářem, který si připsal asistenci, a to u gólu Newsyho Lalondea, který se ujal puku po Vézinově zákroku. Sezonu zakončil s dvanácti výhrami, přičemž inkasoval nejméně branek. Vézina také vytvořil rekord, o který se podělil s Clintem Benedictem z Ottawy Senators, v nejmenším počtu shutoutů potřebných k vedení ligy v této kategorii, a to s jedním.
V sezóně 1918-19 Vézina vyhrál deset zápasů a pomohl Canadiens porazit Ottawu Senators v play-off NHL a získat možnost hrát o Stanley Cup proti vítězi PCHA, týmu Seattle Metropolitans. Hrálo se v Seattlu a oba týmy měly vyrovnaný stav v sérii hrané na pět vítězství, když byla zrušena kvůli epidemii španělské chřipky, což bylo poprvé, kdy se Stanley Cup neuděloval. V deseti zápasech play-off před jejich zrušením Vézina šestkrát zvítězil, třikrát prohrál a jednou remizoval, přičemž jednou byl vyloučen. V následujících dvou sezónách Vézina zaznamenal téměř totožné výsledky, v letech 1919-20 a 1920-21 měl třináct výher a jedenáct porážek a průměr obdržených branek vyšší než čtyři. V následující sezóně vyhrál dvanáct zápasů, když se Canadiens opět nepodařilo kvalifikovat do bojů o Stanley Cup.
Po třinácti vítězných zápasech v sezóně 1922-23 dovedl Vézina Canadiens do play-off NHL, kde prohráli sérii dvou zápasů s Ottawou Senators, která vyhrála Stanley Cup. V následující sezóně se Vézina vrátil do čela ligy v nejmenším počtu inkasovaných branek. Jeho průměr 1,97 gólu na zápas byl prvním případem, kdy brankář inkasoval v průměru méně než dva góly na zápas. Díky další třinácti vítězné sezóně 1923-24 se Canadiens dostali do play-off NHL, kde se opět utkali s Ottawou Senators. Tentokrát Canadiens sérii vyhráli, poté porazili Vancouver Maroons z PCHA a poté se poprvé po pěti letech dostali do finále Stanley Cupu. V zápase s Calgary Tigers ze Západní kanadské hokejové ligy Vézina a Canadiens vyhráli nejlepší ze tří sérií dva zápasy, přičemž Vézina ve druhém zápase zaznamenal shutout. Šampionát byl pro Canadiens prvním v rámci NHL a druhým v rámci klubu. Po sedmnácti vítězstvích v sezóně 1924-25, kdy Vézina zaznamenal průměr inkasovaných branek 1,81, čímž opět vedl ligu, se Canadiens dostali do finále Stanley Cupu. Canadiens se do něj kvalifikovali až poté, co byl tým Hamilton Tigers, vítěz základní části, suspendován za to, že odmítl hrát v play-off, pokud nedostane vyšší plat. Proti týmu Victoria Cougars prohráli Canadiens sérii tři zápasy k jednomu.
Po návratu do Montrealu na tréninkový kemp pro sezónu 1925-26 byl Vézina zjevně nemocný, ale nic o tom neřekl. V době prvního zápasu Canadiens 28. listopadu proti Pittsburgh Pirates zhubl během šesti týdnů 35 kilogramů a měl horečku 102 stupňů Celsia. Přesto nastoupil na led a první třetinu odehrál bez inkasovaného gólu. O přestávce začal Vézina zvracet krev, než se vrátil na začátek druhé třetiny. Poté zkolaboval ve svém brankovišti a opustil hru, přičemž jeho místo zaujal bývalý brankář olympijského týmu USA Alphonse Lacroix.
Den po zápase byla Vézinovi diagnostikována tuberkulóza a doporučen návrat domů. Poslední cestu do šatny Canadiens podnikl 3. prosince, aby se naposledy rozloučil se svými spoluhráči. Dandurand později popsal, že Vézina seděl ve svém rohu šatny a "po tvářích se mu kutálely slzy". Díval se na své staré chrániče a brusle, které Eddie Dufour [trenér Canadiens] připravil v Georgesově rohu. Pak požádal o jednu malou laskavost - svetr, který měl na sobě v poslední sérii mistrovství světa". Vézina se s manželkou Marií vrátil do rodného Chicoutimi, kde 27. března 1926 v časných ranních hodinách v l'Hôtel-Dieu zemřel. Přestože za celou sezónu odehrál za Canadiens pouze jednu třetinu, tým zaplatil celý jeho plat ve výši 6 000 dolarů, což ukazuje, jak důležitý Vézina pro tým byl.
