Setrvačník je těžký disk nebo kolo, které je připevněno k rotujícímu hřídeli. Setrvačníky se používají k ukládání kinetické energie. Hybnost setrvačníku způsobuje, že se jeho rychlost otáčení nemění snadno; díky tomu setrvačníky pomáhají udržovat stabilní otáčky hřídele. To je užitečné zejména v situacích, kdy se točivý moment působící na hřídel často mění — nerovnoměrný točivý moment by jinak měnil rychlost otáčení. Motory, které k zajištění výkonu používají písty, mají obvykle pulzující (nerovnoměrný) točivý moment a k vyhlazení otáček se běžně používají setrvačníky.

Princip a základní rovnice

K otáčení kola (nebo jakéhokoli rotačního tělesa) je zapotřebí energie. Pokud je tření malé (např. kvalitní ložiska a nevýznamné odporové síly), kolo bude setrvačně rotovat dlouho. Když je energie potřeba, lze ji z kola odebrat — setrvačník tedy funguje jako mechanické úložiště energie.

Množství uložené energie rotujícího tělesa se obecně vyjadřuje vztahem E = 1/2 I ω^2, kde I je moment setrvačnosti tělesa a ω {\displaystyle \omega }. {\displaystyle \omega } je úhlová rychlost (rad/s). Moment setrvačnosti I závisí na rozložení hmoty kolem osy otáčení. Pro homogenní pevný disk platí I = 1/2 M R^2 (M je hmotnost, R poloměr). Kombinací obou rovnic tak pro pevný disk dostaneme E = 1/2 · (1/2 M R^2) · ω {\displaystyle \omega }. {\displaystyle \omega }2MR2/4, tedy zjednodušeně E = 1/4 M R^2 ω^2. (Pro jiné tvary těles se I počítá jinak.)

Z rovnice je patrné několik zásadních bodů:

  • hmotnost M zvyšuje uloženou energii přímo úměrně,
  • poloměr R se uplatní ve druhé mocnině — hmota umístěná dál od osy přidává k energii výrazně více,
  • úhlová rychlost ω je také ve druhé mocnině — rychlejší otáčky znamenají výrazně více uložené energie.

Konstrukce a materiály

Existují dva základní přístupy k návrhu setrvačníku:

  • Hmotnostní (těžké, pomaleji rotující) setrvačníky — masivní ocelové disky nebo bubny, které ukládají energii především díky velké hmotnosti.
  • Rychlostní (lehký, vysokootáčkový) setrvačníky — tenkostěnné ráfky nebo prstence z vysoce pevného materiálu (např. uhlíkových vláken), které se otáčejí velmi rychle a ukládají energii díky vysoké ω. Tyto konstrukce dosahují vyšší energetické hustoty, ale vyžadují pečlivou dynamickou rovnováhu a bezpečnostní krytování.
Důležité prvky konstrukce: profil ráfku (více hmoty na obvodu zvyšuje I), ložiska (mechanická nebo magnetická), vakuová komora pro snížení odporu vzduchu a systém pro přenos energie (clutch, převodovka, nebo elektromotor/generátor spojený s volantem setrvačníku).

Použití

Setrvačníky se využívají v mnoha oblastech:

  • Vyhlazování otáček motorů (např. spalovacích motorů) a zabraňování přerušovanému chodu.
  • Regenerativní brzdění a krátkodobé ukládání energie v dopravních prostředcích — v textu níže je uveden příklad autobusů: některé autobusy používají setrvačník k ukládání kinetické energie při brzdění a její opětné výměně při rozjezdu. Když autobus zastaví, setrvačník je propojen s pohonným systémem a část rotační energie kol se přenese do setrvačníku (autobus zpomaluje). Při rozjezdu se setrvačník znovu připojí a energie se přenáší zpět do kol. Pro snížení hmotnosti jsou tyto setrvačníky často konstrukčně lehké, ale navržené pro velmi vysoké otáčky.
  • Průmyslové stroje pro vyrovnávání pulzů točivého momentu (např. lisy, kompresory).
  • Elektrické systémy a záložní zdroje (flywheel UPS) pro krátkodobé dodávání energie, například při výpadku napájení.
  • Stabilizace elektrické sítě a akumulace špiček výkonu v kratších časových úsecích (FESS — flywheel energy storage systems).
  • V kosmonautice se podobné principy využívají u setrvačných kol (reaction wheels) pro řízení orientace sond a družic — zde jde spíše o přenos momentu hybnosti než o ukládání energie.

Výhody a nevýhody

Výhody: vysoká životnost (mnoho cyklů nabití/vybití), velká účinnost při rychlých nabíjecích/vybíjecích cyklech, vysoká výkonová hustota (rychlé dodání nebo příjem energie), malý vliv teploty na výkon oproti chemickým akumulátorům.

Nevýhody: nižší energetická hustota oproti moderním bateriím (méně energie uložené na jednotku hmotnosti/objemu), nutnost bezpečnostních opatření při vysokých otáčkách (obaly, obsahující fragmenty v případě poruchy), vyšší složitost vakuových a magnetických ložisek u vysoce výkonných systémů.

Bezpečnost a údržba

Setrvačníky pracují se značnými rotačními energiemi a při poruše může dojít k uvolnění fragmentů s vysokou kinetickou energií. Z toho důvodu se u rychlootáčkových setrvačníků používají:

  • pevné ochranné kryty a kontejnery schopné zachytit úlomky,
  • vyvážení rotoru a monitorování vibrací,
  • magnetická ložiska nebo vysokokvalitní valivá ložiska a vakuová komory pro snížení ztrát,
  • pravidelná kontrola únavy materiálu a sledování stavů (teplota, vibrace, netěsnosti vakuových komor).

Praktický příklad

Pro ilustraci: pevný disk o hmotnosti M a poloměru R má moment setrvačnosti I = 1/2 M R^2. Pokud se otáčí s úhlovou rychlostí ω (rad/s), je v něm uloženo E = 1/2 I ω^2 = 1/4 M R^2 ω^2 jouleů. Z toho je patrné, že pro zvýšení uložené energie je efektivnější umístit více hmoty na větší poloměr nebo zvýšit otáčky, než jen zvyšovat celkovou hmotnost uprostřed disku.

Setrvačník je tedy jednoduché, spolehlivé a rychlé mechanické úložiště energie, které nachází uplatnění tam, kde jsou požadavky na rychlé cyklické dodání a příjem energie, dlouhá životnost a vysoká spolehlivost.