Rotace (mechanika) — pohyb kolem osy, úhlové veličiny a moment setrvačnosti

Osa otáčení a trojrozměrné těleso

V trojrozměrném prostoru se otáčení popisuje kolem přímky nazývané osa otáčení. Pokud osa prochází vnitřkem tělesa, říká se, že těleso rotuje kolem vlastní osy — mluvíme o vlastní rotaci. K pohybu rotujícího tělesa patří veličiny jako úhlová rychlost, úhlové zrychlení a vztah mezi liniovou a úhlovou rychlostí.

Mechanické vlastnosti

Při rotaci jsou důležité veličiny jako relativní rychlost různých bodů tělesa a jejich rozložení hmoty. To se kvantifikuje pomocí momentu setrvačnosti a momentu síly (točivého momentu). Rotující tělesa nesou moment hybnosti, jehož zachování vede k jevům jako je gyroskopické chování nebo precesní pohyb u rotačních soustav.

Rozdíl mezi rotací a oběhem

Termín „rotace“ se někdy používá obecněji, ale v astronomickém a mechanickém kontextu je vhodné rozlišovat vlastní rotaci tělesa kolem vlastní osy a pohyb po dráze kolem jiného tělesa. Například pohyb Země kolem Slunce je případ, kdy těleso obíhá jiné těleso po trajektorii; tento typ pohybu se běžně nazývá oběžná dráha nebo přesněji orbitální rotace.

Matematické a fyzikální popisy

• V mechanice se rotace rigidního tělesa často popisuje pomocí úhlových veličin: úhlového posunu, úhlové rychlosti (ω) a úhlového zrychlení (α).
• Pro body vzdálené r od osy platí vztah mezi liniovou rychlostí v a úhlovou rychlostí ω: v = ω·r (pro tuhé těleso).
• V matematice jsou rotace formálně popsány maticemi a skupinami speciálních ortogonálních transformací (např. SO(2) a SO(3)), které zachovávají vzdálenosti a orientaci.

Příklady a pozorování

Rotace se vyskytuje v mnoha měřítcích: od otáčení elektronických ventilátorů, kol a kolotočů přes rotaci planet a hvězd až po makroskopické i mikroskopické systémy v technice a přírodě. Studie rotací zahrnuje jak empirická pozorování, tak teoretické modely využívající Newtonovské mechaniky i moderní fyzikální teorie pro specifické aplikace.