Eukleidovy Základy
Eukleidovy prvky (někdy: Elementy, řecky: Στοιχεῖα Stoicheia) je rozsáhlý soubor matematických knih o geometrii, který napsal starořecký matematik známý jako Euklides (asi 325 př. n. l. - 265 př. n. l.) v Alexandrii (Egypt) kolem roku 300 př. n. l.. Soubor má 13 svazků neboli oddílů a byl často tištěn jako 13 fyzických knih (číslovaných I-XIII), nikoli jako jedna velká kniha. Byl přeložen do latiny s názvem "Euclidis Elementorum". Jedná se o nejslavnější matematický text z antických dob.
Euklides shromáždil vše, co bylo v jeho době známo o geometrii. Jeho Elementy jsou hlavním zdrojem antické geometrie. Učebnice založené na Eukleidovi se používají dodnes. V knize vychází z malého souboru axiomů (tj. skupiny věcí, o kterých si všichni myslí, že jsou pravdivé). Na základě těchto axiomů pak Euklides ukazuje vlastnosti geometrických objektů a celých čísel.
Součástí Elementů jsou také práce o perspektivě, kuželosečkách, sférické geometrii a případně kvadrických plochách. Kromě geometrie obsahuje dílo také teorii čísel. Euklides přišel s myšlenkou největších společných dělitelů. Ty byly obsaženy v jeho Prvcích. Největší společný dělitel dvou čísel je největší číslo, které se může rovnoměrně dělit oběma čísly.
Geometrický systém popsaný v Elementech byl dlouho známý jako "geometrie" a byl považován za jedinou možnou geometrii. Dnes se tento systém označuje jako euklidovská geometrie, aby se odlišil od dalších tzv. neeuklidovských geometrií, které matematici objevili v 19. století.
Titulní strana první anglické verze Euklidových Elementů sira Henryho Billingsleyho z roku 1570.
Přidány svazky XIV a XV
Ve starověku se občas stávalo, že spisy byly připisovány slavným autorům, kteří je však nenapsali. Právě tímto způsobem byly někdy do sbírky zařazovány apokryfní knihy XIV a XV Živly. Falešnou knihu XIV pravděpodobně napsal Hypsikles na základě traktátu Apollonia z Pergy. Kniha navazuje na Euklidovo srovnání pravidelných těles vepsaných do koulí. Hlavním výsledkem je zjištění, že poměr povrchů dodekaedru a ikosaedru vepsaných do téže koule je stejný jako poměr jejich objemů.
Falešnou Knihu XV pravděpodobně napsal, alespoň částečně, Isidor z Milétu. Tato kniha se zabývá tématy, jako je počítání počtu hran a úhlů těles v pravidelných tělesech a zjišťování míry dihedrálních úhlů stěn, které se stýkají na hraně.
Otázky a odpovědi
Otázka: Kdo napsal Euklidovy Elementy?
Odpověď: Euklides (asi 325 př. n. l. - 265 př. n. l.), starořecký matematik, napsal Euklidovy prvky.
Otázka: Kdy byla napsána?
Odpověď: Byly napsány v Alexandrii v Egyptě kolem roku 300 př. n. l.
Otázka: Jak se jmenuje latinský překlad Eukleidových Elementů?
Odpověď: Latinský překlad Euklidových Elementů má název "Euclidis Elementorum".
Otázka: Jaká témata jsou v knize obsažena?
Odpověď: Kniha se zabývá tématy jako geometrie, perspektiva, kuželosečky, sférická geometrie, kvadratické plochy a teorie čísel.
Otázka: Co dělá Euklides s malým souborem axiomů?
Odpověď: S malým souborem axiomů Euklides ukazuje vlastnosti geometrických objektů a celých čísel.
Otázka: Co je největší společný dělitel?
Odpověď: Největší společný dělitel (GCD) je největší číslo, které se rovnoměrně dělí dvěma danými čísly.
Otázka: Jak se označuje dnešní geometrický systém v porovnání s tím, co se nazývalo "geometrie" ve starověku?
Odpověď: Dnešní geometrický systém se označuje jako euklidovská geometrie, aby se odlišil od jiných než euklidovských geometrií, které matematici objevili v 19. století.
