Impedance

Elektrická impedance je velikost odporu, který obvod klade změně proudu nebo napětí.

Dva hlavní způsoby zápisu impedance jsou: (viz 2. obrázek, "komplexní impedanční rovina")

  1. s odporem "R" (reálná část) a reaktancí "X" (imaginární část), například Z = 1 + 1 j {\displaystyle Z=1+1j} {\displaystyle Z=1+1j}
  2. s velikostí a fází (velikost | Z | {\displaystyle \left\vert Z\right\vert }{\displaystyle \left\vert Z\right\vert } a úhel θ {\displaystyle \angle \theta }). {\displaystyle \angle \theta }), například Z = 1,4 45 {\displaystyle Z=1,4\angle 45^{\circ }}. {\displaystyle Z=1.4\angle 45^{\circ }}(1,4 ohmu pod úhlem 45 stupňů)

Impedance a odpor jsou si dost podobné:

V případě odporu odporuje rezistor jakémukoli proudu, který jím prochází. Čím vyšší je odpor, tím vyšší napětí je potřeba k dosažení daného proudu. Vzorec je následující:

V = R I {\displaystyle V=R*I}{\displaystyle V=R*I} , kde V je napětí, R je odpor a I je proud.

V případě impedance odolává induktor změnám proudu a kondenzátor změnám napětí.

Klíčovým rozdílem mezi odporem a impedancí je slovo "změna", rychlost změny ovlivňuje impedanci. Obvykle se "změna" vyjadřuje jako frekvence, tedy kolikrát za sekundu se změní směr proudu nebo napětí. Vzorce jsou následující:

Pro induktor: Z = j 2 π f L {\displaystyle Z=j2\pi fL\,} {\displaystyle Z=j2\pi fL\,}

Pro kondenzátor: Z = 1 j 2 π f C {\displaystyle Z={\frac {1}{j2\pi fC}}} {\displaystyle Z={\frac {1}{j2\pi fC}}}

Kde Z je symbol pro impedanci, j je imaginární číslo - 1 {\displaystyle {\sqrt {-1}}} {\displaystyle {\sqrt {-1}}}, π {\displaystyle \pi }{\displaystyle \pi } je konstanta pi, f je frekvence, L je indukčnost a C je kapacita. Jednotky pro odpor a impedanci jsou stejné, ohm se symbolem Ω {\displaystyle \Omega }. {\displaystyle \Omega }(velká omega).

Jak vyplývá z výše uvedených vzorců, impedance se mění v závislosti na frekvenci, například při frekvenci nula Hertzů nebo stejnosměrném proudu je impedance induktoru nulová, tedy stejná jako při zkratu, a impedance kondenzátoru je nekonečná, tedy stejná jako při otevřeném obvodu. Většina signálů je součtem mnoha sinusových vln o různých frekvencích (podrobněji viz Fourierova transformace) a každá z nich má jinou impedanci.

Podobně jako u odporu platí, že čím vyšší je impedance, tím vyšší napětí je třeba k dosažení daného proudu. Vzorec je následující:

V = Z I {\displaystyle V=Z*I}{\displaystyle V=Z*I} , kde V je napětí, Z je impedance a I je proud.

Na fyzické úrovni zjednodušuje mnoho věcí:

  • odpor je způsoben srážkami elektronů s atomy uvnitř rezistorů.
  • impedance v kondenzátoru je způsobena vytvořením elektrického pole.
  • impedance v induktoru je způsobena vytvořením magnetického pole.

Důležitý rozdíl mezi odporem a impedancí je ten, že rezistor energii rozptyluje, zahřívá se, ale induktor a kondenzátor energii uchovávají a mohou ji po poklesu vrátit zpět do zdroje.

Pokud není impedance zdroje, kabelu a zátěže stejná, část signálu se odráží zpět ke zdroji, čímž dochází k plýtvání energií a rušení. Poměr odrazu lze vypočítat pomocí:

Γ = Z L - Z S Z L + Z S {\displaystyle \Gamma ={Z_{L}-Z_{S} \over Z_{L}+Z_{S}}}}{\displaystyle \Gamma ={Z_{L}-Z_{S} \over Z_{L}+Z_{S}}} kde Γ {\displaystyle \Gamma } {\displaystyle \Gamma }(velká gama) je koeficient odrazu, Z S {\displaystyle Z_{S}}{\displaystyle Z_{S}} je impedance zdroje, Z L {\displaystyle Z_{L}}{\displaystyle Z_{L}} je impedance zátěže.

Každé prostředí, které může mít vlnění, má vlnovou impedanci, dokonce i prázdný prostor (světlo je elektromagnetické vlnění a může se pohybovat v prostoru) má impedanci přibližně 377 Ω {\displaystyle \Omega }. {\displaystyle \Omega }.

Signál se částečně odráží zpět, kde se mění impedance.
Signál se částečně odráží zpět, kde se mění impedance.

Grafické znázornění roviny komplexní impedance
Grafické znázornění roviny komplexní impedance

Střídavý zdroj přivádějící napětí V {\displaystyle \scriptstyle V} {\displaystyle \scriptstyle V}přes impedanci Z {\displaystyle \scriptstyle Z}. {\displaystyle \scriptstyle Z}, kterým protéká proud I {\displaystyle \scriptstyle I}{\displaystyle \scriptstyle I} .

Fáze

Přes rezistor jde napětí i proud současně nahoru i dolů, říká se, že jsou ve fázi, ale u impedance je to jinak, napětí je posunuto o 1/4 vlnové délky za proud v kondenzátoru a dopředu v induktoru.

Vlnová délka 1/4 se obvykle znázorňuje imaginárním číslem "j", které je rovněž ekvivalentní posunu o 90 stupňů.

Použití imaginárního čísla "j" značně zjednodušuje matematiku, umožňuje vypočítat celkovou impedanci stejně jako u rezistorů, například rezistor plus impedance v sérii je R+Z a paralelně je to (R*Z)/(R+Z).

Na kondenzátoru (nahoře) se napětí (červeně) mění po proudu (modře), na induktoru (dole) je to předtím. Fázový rozdíl mezi napětím a proudem je 1/4 vlnové délky.
Na kondenzátoru (nahoře) se napětí (červeně) mění po proudu (modře), na induktoru (dole) je to předtím. Fázový rozdíl mezi napětím a proudem je 1/4 vlnové délky.


AlegsaOnline.com - 2020 / 2021 - License CC3