Slapové uzamčení: co to je, jak vzniká a příklady

Slapové uzamčení: co to je, jak vzniká a příklady (Měsíc, Pluto–Charon). Poznejte příčiny, odhad doby vzniku a vliv slapových sil na rotaci těles.

Slapové uzamčení (někdy také nazývané zachycená rotace nebo synchronní rotace) nastává, když se astronomické těleso otočí kolem své osy právě za stejný čas, jaký potřebuje k oběhu kolem svého partnera. Výsledkem je, že k druhému tělesu směřuje stále stejná strana. Klasickým příkladem je Měsíc: vždy stejná strana Měsíce směřuje k Zemi.

Jak slapové uzamčení vzniká

Mechanismus je založený na slapových (tidálních) silách: gravitační přitažlivost většího tělesa deformuje menší těleso a vytváří tzv. slapový výstupek (bulge). Pokud je tento výstupek posunut vůči příčné spojnici obou těles (například protože se těleso otáčí rychleji než oběhne), vzniká z něj zrychlující nebo zpomalující moment (torque), který postupně mění rotační rychlost menšího tělesa. Energetické ztráty při vnitřním tření (dissipace) nakonec vedou k tomu, že rotace a oběh se synchronizují.

Faktory, které ovlivňují dobu uzamčení

• vzdálenost mezi tělesy (semi-major axis) — doba uzamčení velmi silně závisí na vzdálenosti, typicky jako a^6;
• hmotnosti obou těles — větší partner vyvolá silnější slapové síly;
• poloměr a moment setrvačnosti uzamykajícího se tělesa;
• vnitřní struktura a tuhost tělesa — popisují se parametry jako Loveovo číslo k2;
• efektivní disipativita vnitřního materiálu, často vyjadřovaná kvalitativním faktorem Q (čím nižší Q, tím rychlejší disipace energie a kratší doba uzamčení);
• počáteční rotační rychlost a excentricita oběžné dráhy — excentricita může vést k zachycení v rezonanci jiného typu než 1:1 (např. 3:2).

Praktický odhad doby uzamčení

Lze odvodit hrubý vzorec pro čas, za který se těleso despin–uzamkne. Jedna často citovaná forma vztahu je (zjednodušeně):

t_lock ≈ (ω a^6 I Q) / (3 G m_p^2 k2 R^5)

kde ω je počáteční úhlová rychlost rotace tělesa, a je poloosa orbity, I moment setrvačnosti tělesa (řádově ~0,4 m R^2 pro homogenní kouli), Q je faktor disipace, G gravitační konstanta, m_p hmotnost partnera, k2 Loveovo číslo a R poloměr uzavíraného tělesa. Tento vztah je orientační: výsledky jsou citlivé na přesné hodnoty Q a k2, které pro většinu těles známe jen přibližně.

Příklady

• Měsíc je slapově uzamčen vůči Zemi — proto vidíme vždy stejnou stranu Měsíce. Kdyby se Měsíc vůbec netočil vzhledem k hvězdám (tj. měl nulovou vlastní rotaci), během oběhu by Zemi ukazoval střídavě svou blízkou a vzdálenou stranu; současné uzamčení vzniklo v minulosti v důsledku slapného brzdění.
• Pokud mají obě tělesa podobnou hmotnost a nacházejí se blízko u sebe, může dojít k vzájemnému (dvojitému) uzamčení — to znamená, že obě tělesa stále ukazují k sobě stejné hemisféry. Příkladem je Pluto a jeho měsíc Charon.
• Ne všechna zachycení jsou 1:1. Například Merkur je zachycen v 3:2 spin‑orbit rezonančním stavu (otočí se třikrát za každé dvě oběhy) kvůli své excentricitě.
• U exoplanet, zejména u těsně obíhajících planet kolem slabších hvězd (např. kolem trpasličích hvězd), je vysoká pravděpodobnost slapového uzamčení. To má důsledky pro klima — trvale osvětlena a trvale tmavá polokoule — a tedy i pro obyvatelnost.

Důsledky slapového uzamčení

• stálé denní a noční polokoule u synchronně rotujících planet, což ovlivňuje teplotní pole a atmosférický proudění;
• možnost intenzivního slapového zahřívání u těles s excentrickou dráhou (příkladem je měsíc Io, kde slapné síly udržují sopečnou činnost);
• u mořských světů může kombinace slapového zahřívání a vnitřní energie udržet podledovou oceán (např. u některých měsíců plynných obrů);
• v dlouhém čase dochází k vzájemné výměně hybnosti mezi rotací a oběhem, což může postupně měnit délku dne a parametry oběhu.

Nejistoty a poznámky

Určení přesné doby, za jak dlouho dojde ke konkrétnímu slapovému uzamčení, je vždy pouze odhad. Hlavní neznámé jsou vnitřní vlastnosti těles (k2, Q), jejich teplotní a geologický stav a možná přítomnost kapalných vrstev nebo oceánů, které výrazně ovlivňují disipaci. Dále může do výsledku promluvit přítomnost dalších těles a složitější dynamika, jako jsou orbitální rezonance — slapové uzamčení je tedy úzce spjato s pojmem orbitální rezonance.

Librace

Librace je kmitavý pohyb obíhajících těles vůči sobě. Příkladem může být pohyb Měsíce vůči Zemi nebo trojských planetek vůči planetám.

Měsíc má zpravidla jednu polokouli přivrácenou k Zemi, což je způsobeno slapovou vazbou. Náš první pohled na odvrácenou stranu Měsíce byl proto výsledkem výzkumu Měsíce v 60. letech 20. století.

Tento jednoduchý obrázek je však pravdivý jen přibližně: v průběhu času je ze Země v důsledku librace vidět o něco více než polovina (asi 59 %) povrchu Měsíce.

Librace je pomalé kývání Měsíce při pohledu ze Země tam a zpět, které umožňuje pozorovateli vidět v různých časech mírně odlišné poloviny povrchu.

Simulované pohledy na Měsíc v průběhu jednoho měsíce s ukázkou librací v zeměpisné šířce a délce

Otázky a odpovědi

Otázka: Co je to přílivové blokování?

Otázka: Jaký je klasický příklad slapového uzamčení?

Otázka: Trvá slapově vázanému tělesu stejný čas, než se otočí kolem svého partnera?

Otázka: Dochází ke slapovým vazbám mezi tělesy s podobnou hmotností a malou vzdáleností?

Otázka: Co by se stalo s Měsícem, kdyby se přestal otáčet?

Otázka: Je možné zjistit, jak dlouho trvá, než dojde k určitému případu slapového uzamčení?

Otázka: Souvisí slapový zámek s orbitální rezonancí?

Hledání podle dopisu