Snellův zákon lomu je vědecký zákon popisující lom světla (nebo obecně vlnění) na rozhraní dvou prostředí. V klasické optice se vztahuje k rozdílné rychlosti světla v různých materiálech a udává, jak se změní směr šíření vlny při přechodu z jednoho prostředí do druhého. Zákon je připisován Willebrordu Snelliovi (Snelliusovi) a je jedním ze základních pravidel popisujících chování světla při průchodu hranicemi mezi prostředími.
Matematicky lze Snellův zákon vyjádřit vztahem
sin θ 1 sin θ 2 = v 1 v 2 = n 2 n 1 {\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}} 
Častěji se používá ekvivalentní forma
n1 sin θ1 = n2 sin θ2,
kde θ1 je úhel dopadu vůči normále k rozhraní a θ2 úhel lomu v druhém prostředí.
S každým θ {\displaystyle \theta }
jako úhel měřený od normály hranice, v {\displaystyle v}
jako rychlost světla v příslušném prostředí (jednotky SI jsou metry za sekundu nebo m/s). n {\displaystyle n}
je index lomu prostředí. Index lomu je definován jako poměr rychlosti světla ve vakuu k rychlosti světla v daném prostředí:
Index lomu ve vakuu je 1 a rychlost světla ve vakuu je c {\displaystyle c}
. Když vlna prochází materiálem, kde je index lomu n, rychlost vlny je c n {\displaystyle {\frac {c}{n}}}. 
.
Co Snellův zákon říká v praxi
Pokud světlo přechází z prostředí s indexem lomu n1 do prostředí s indexem n2, směr šíření se změní tak, aby bylo splněno n1 sin θ1 = n2 sin θ2. Při přechodu do prostředí s vyšším indexem (např. ze vzduchu do skla) se paprsek láme směrem k normále; při přechodu do prostředí s nižším indexem (např. ze skla do vzduchu) se láme od normály.
Totální vnitřní odraz a kritický úhel
Když světlo přechází z opticky hustšího prostředí (n1) do opticky řidšího prostředí (n2) a n1 > n2, existuje úhel dopadu, při kterém úhel lomu dosáhne 90°. Tento úhel se nazývá kritický úhel θc a je dán vztahem
sin θc = n2 / n1.
Pro úhly větší než θc nedojde na rozhraní k vycházejícímu paprsku a veškeré světlo je odraženo zpět — nastane totální vnitřní odraz. Praktický příklad: pro sklo s n≈1,5 přechod do vzduchu (n≈1,0) je kritický úhel θc ≈ arcsin(1/1,5) ≈ 41,8°.
Důkaz a fyzikální souvislosti
Snellův zákon lze odvodit několika způsoby:
- Fermatův princip — světlo volí dráhu s extrémní (nejkratší nebo nejdelší) dobou průchodu; minimalizací doby pomocí diferenciálního počtu získáme Snellův zákon. Tento princip je zmíněn výše jako základní důkazní metoda.
- Huygensův princip — každá vlna lze považovat za soubor elementárních vlnění; konstrukce vlnoplochy po přechodu rozhraní vede k poměru sinusů úhlů.
- Maxwellovy rovnice — z řešení vlnové rovnice a spojovacích podmínek na rozhraní plynou stejná pravidla pro směr vlnění i pro amplitudy.
Další důležité aspekty
- Disperze: Index lomu n závisí na vlnové délce (barvě) světla. To způsobuje, že různé barvy se lámou pod odlišnými úhly — princip, na kterém funguje rozklad světla v prizmatech nebo vznik duhy.
- Anizotropní a absorbující látky: U materiálů, které jsou anizotropní (např. dvojlomu u krystalů), závisí lom i na polarizaci; u absorbujících materiálů je index lomu komplexní a kromě fáze určuje i útlum vlny.
- Měření indexu lomu: Refraktometry a měření kritického úhlu jsou běžné metody k určení n u kapalin a pevných látek.
Praktické aplikace
- Navrhování čoček a optických systémů (brýle, kamery, mikroskopy).
- Optická vlákna — využívají totální vnitřní odraz pro přenos světla na dlouhé vzdálenosti.
- Spektroskopie a rozklad světla v prizmatech, řízení šíření světla v optických prvcích.
- Měření a kontrola kvality materiálů pomocí refraktometrie.
Krátké shrnutí
Snellův zákon dává jednoduchý a univerzální vztah mezi úhly dopadu a lomu a indexy lomu obou prostředí. Jeho platnost vyplývá z obecnějších principů vlnové optiky (Fermatův princip, Huygensův princip, Maxwellovy rovnice) a má rozsáhlé praktické uplatnění v technologii i vědě.
