Rychlostní rovnice

Rychlostní rovnice (nebo rychlostní zákon) je rovnice používaná k výpočtu rychlosti chemické reakce. Pro obecnou reakci aA + bB → C je rychlostní rovnice následující:

r = k [ A ] x [ B ] y {\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}}) $r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}$

Zde [A] a [B] jsou koncentrace A a B. x a y závisí na tom, který krok je určující pro rychlost. Pokud je mechanismus reakce velmi jednoduchý, kdy se A a B navzájem srazí a pak přejdou do produktů přes jeden přechodný stav, pak x=a a y=b. k je rychlostní konstanta reakce. Ta se mění v závislosti na teplotě, tlaku a dalších podmínkách.

Rovnice rychlosti je diferenciální rovnice. Pokud ji integrujeme, získáme rovnici, která říká, jak se mění koncentrace činidel a produktů v čase.

Ve speciálních případech je velmi snadné rovnici vyřešit a zjistit k. Například u reakce prvního řádu je rovnice následující:

r = - d [ A ] d t = k [ A ] {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]} $r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]$

Integrace dává:

ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}. $\ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}$

Graf závislosti ln [ A ] {\displaystyle \ln {[A]}} $\ln {[A]}$ na čase t tedy dává přímku se sklonem - k {\displaystyle -k} $-k$ .

Někdy lze experimenty provést tak, aby reakce vypadala jako reakce prvního řádu. Pokud je koncentrace jednoho činidla udržována na stejně vysoké hodnotě, lze ji považovat za konstantu. Rovnice je r = k [ A ] [ B ] = k ′ [ A ] {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}, $r=k[A][B]=k'[A]$ kde k' je rychlostní konstanta pseudoprvního řádu. Pak lze k výpočtu k' použít výše uvedenou metodu.

Otázky a odpovědi

Otázka: Jaká je rovnice míry?

Odpověď: Rovnice rychlosti (nebo zákon rychlosti) je rovnice používaná k výpočtu rychlosti chemické reakce. Bere v úvahu koncentrace reaktantů a produktů a další podmínky, jako je teplota a tlak.

Otázka: Jak lze vypočítat rychlostní konstantu?

Odpověď: Ve speciálních případech je možné diferenciální rovnici vyřešit a zjistit k integrací. Například u reakce prvního řádu bude graf závislosti ln[A] na čase t dávat přímku se sklonem -k.

Otázka: Co představují x a y v obecném reakčním vzorci?

Odpověď: x a y závisí na tom, který krok určuje rychlost. Pokud je reakční mechanismus velmi jednoduchý, kdy se A a B navzájem srazí a pak přejdou do produktů přes jeden přechodný stav, pak x=a a y=b.

Otázka: Existuje jiný způsob výpočtu k, pokud má jedno činidlo vysokou koncentraci?

Odpověď: Ano, pokud má jedno činidlo vysokou koncentraci, kterou lze považovat za konstantní, pak se stává tzv. rychlostní konstantou pseudoprvního řádu (k'). To lze také použít k výpočtu k'.

Otázka: Jak ovlivňuje teplota rychlostní konstantu?

Odpověď: Rychlostní konstanta se mění s teplotou, tlakem a dalšími podmínkami.

Otázka: Jaký typ rovnice je rychlostní rovnice?

Odpověď: Rychlostní rovnice je diferenciální rovnice.