Když máme jedno číslo a a druhé menší číslo b, zjistíme jejich poměr tak, že je vydělíme. Jejich poměr je a/b. Další poměr zjistíme tak, že obě čísla sečteme a+b a vydělíme větším číslem a. Nový poměr je (a+b)/a. Pokud se tyto dva poměry rovnají stejnému číslu, pak se toto číslo nazývá zlatý řez. Řecké písmeno φ {\displaystyle \varphi } 
(fí) se obvykle používá jako název pro zlatý řez.
Například pokud b = 1 a a/b = φ {\displaystyle \varphi } , pak a = φ {\displaystyle \varphi } . Druhý poměr (a+b)/a je pak ( φ + 1 ) / φ {\displaystyle (\varphi +1)/\varphi }. 
. Protože se tyto dva poměry rovnají, je to pravda:
φ = φ + 1 φ {\displaystyle \varphi ={\frac {\varphi +1}{\varphi }}}
Jedním ze způsobů, jak toto číslo zapsat, je
φ = 1 + 5 2 {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}}
5 {\displaystyle {\sqrt {5}}}
je jako každé číslo, které po vynásobení sebou samým tvoří 5 (nebo které číslo se násobí): 5 × 5 = 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}}krát {\sqrt {5}}=5}}
.
Zlatý řez je iracionální číslo. Pokud se ho člověk pokusí zapsat, nikdy se nezastaví a nikdy nevytvoří vzorec, ale začne takto: 1,6180339887... Důležitou věcí u tohoto čísla je, že člověk od něj může odečíst 1 nebo jím 1 vydělit. Ať tak či onak, číslo bude stále pokračovat a nikdy se nezastaví.
