Elektrický tok
Představte si elektrické pole E procházející povrchem. Uvažujme nekonečně malou plochu (dA) na tomto povrchu, přes kterou zůstává E konstantní. Předpokládejte také, že úhel mezi E a dA je i. Elektrický tok je definován jako EdAcos(i). E a dA jsou vektory. Tok je tečkovým součinem E a dA. Při použití plného vektorového zápisu je elektrický tok d Φ E {\displaystyle d\Phi _{E}\,} 
přes malou plochu d A {\displaystyle d\mathbf {A} }
je dán vztahem
d Φ E = E ⋅ d A {\displaystyle d\Phi _{E}=\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
Elektrický tok na povrchu S je tedy dán povrchovým integrálem:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\displaystyle \Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} } 
kde E je elektrické pole a dA je diferenciální plocha na povrchu S {\displaystyle S}
s normálou povrchu směřující ven a určující její směr.
Pro uzavřený Gaussův povrch je elektrický tok dán vztahem:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {Q_{S}}{\epsilon _{0}}}} 
kde QS je čistý náboj uzavřený na povrchu (včetně volného i vázaného náboje) a ε0 je elektrická konstanta. Tento vztah je znám jako Gaussův zákon pro elektrické pole v integrální podobě a je jednou ze čtyř Maxwellových rovnic.
Elektrický tok není ovlivněn náboji, které nejsou uvnitř uzavřeného povrchu. Čisté elektrické pole E v rovnici Gaussova zákona však mohou ovlivnit náboje, které leží mimo uzavřený povrch. Gaussův zákon platí ve všech situacích, ale lidé jej mohou použít k výpočtu pouze tehdy, když v elektrickém poli existují vysoké stupně symetrie. Příkladem jsou sférická a válcová symetrie. V opačném případě jsou výpočty příliš náročné na ruční práci a musí se vypracovat pomocí počítače.
Elektrický tok má v soustavě SI jednotku voltmetr (V m) nebo ekvivalentně newtonmetr čtvereční na coulomb (N m2 C-1). Základní jednotky SI elektrického toku jsou tedy kg-m3-s-3-A-1.
Související stránky
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je to elektrický proud?
A: Elektrický tok je bodový součin elektrického pole E a diferenciální plochy na povrchu dA.
Otázka: Jak se počítá elektrický tok?
A: Elektrický tok lze vypočítat pomocí rovnice EdAcos(i), kde E je elektrické pole a dA je nekonečně malá plocha na povrchu, přes kterou zůstává E konstantní. Úhel mezi E a dA je i.
Otázka: Co říká Gaussův zákon pro elektrické pole?
Odpověď: Gaussův zákon pro elektrická pole říká, že pro uzavřenou Gaussovu plochu se elektrický tok přes ni bude rovnat čistému náboji, který ji uzavírá, děleno elektrickou konstantou (ε0). Tento vztah platí ve všech situacích, ale lze jej použít pouze k výpočtu, pokud v elektrickém poli existují vysoké stupně symetrie.
Otázka: Jaké jsou příklady symetrických situací, kdy lze Gaussův zákon použít k výpočtu?
Odpověď: Mezi příklady patří sférická a válcová symetrie.
Otázka: Jaké jsou jednotky SI pro elektrický tok?
Odpověď: Elektrický tok má v soustavě SI jednotky voltmetrů (V m) nebo newtonmetrů čtverečních na coulomb (N m2 C-1). Základní jednotky SI elektrického toku jsou kg-m3-s-3-A-1.
Otázka: Závisí elektrický tok na nábojích vně uzavřeného povrchu?
Odpověď: Ne, elektrický tok není ovlivněn náboji, které leží mimo uzavřený povrch, mohou však ovlivnit čisté elektrické pole uvnitř povrchu.
