Přejít na obsah
Domů

Algebraická struktura

V matematice je algebraická struktura množina s jednou, dvěma nebo více binárními operacemi na[je třeba vysvětlit]. Základní algebraické struktury s jednou binární operací jsou následující: Magma (matematika) Množina s binární operací. Pologrupa…

Autor: Vytvořeno:

V matematice je algebraická struktura množina s jednou, dvěma nebo více binárními operacemi na[je třeba vysvětlit].

Základní algebraické struktury s jednou binární operací jsou následující:

Množina s binární operací.

  • Pologrupa

Množina s asociativní operací

  • Monoid

Pologrupa s prvkem identity

  • Skupina

Monoid, kde každý prvek má odpovídající inverzní prvek

  • Komutativní skupina

Skupina s komutativní operací

Základní algebraické struktury se dvěma binárními operacemi jsou následující:

  • Kroužek

Množina se dvěma operacemi, často nazývanými sčítání a násobení. Množina s operací sčítání tvoří komutativní grupu a s operací násobení tvoří pologrupu (mnoho lidí definuje kruh tak, že množina s násobením je vlastně monoid). Sčítání a násobení v kruhu splňuje distributivní vlastnost

  • Komutativní kruh

Kruh, jehož násobení je komutativní

  • Pole

Komutativní kruh, kde množina s násobením je grupa.

Příklady jsou

Otázky a odpovědi

Otázka: Co je to algebraická struktura?

Odpověď: Algebraická struktura je množina s jednou, dvěma nebo více binárními operacemi.

Otázka: Jaké jsou základní algebraické struktury s jednou binární operací?

Odpověď: Základní algebraické struktury s jednou binární operací jsou magma (matematika), pologrupa, monoid, grupa a komutativní grupa.

Otázka: Jaké jsou základní algebraické struktury se dvěma binárními operacemi?

Odpověď: Základní algebraické struktury se dvěma binárními operacemi jsou Kruh, Komutativní kruh a Pole.

Otázka: Co je to magma (matematika)?

Odpověď: Magma (matematika) je množina s jednou binární operací.

Otázka: Co je to pologrupa?

Odpověď: Pologrupa je množina s asociativní operací.

Otázka: Co znamená, že operace je komutativní?

Odpověď: Komutativnost operace znamená, že pořadí prvků v rovnici neovlivňuje výsledek rovnice, tj. pokud prohodíte pořadí prvků v rovnici, dostanete stále stejný výsledek.

Související články

Autor

AlegsaOnline.com Algebraická struktura

URL: https://cs.alegsaonline.com/art/2533

Sdílet