Objem (fyzika): definice, jednotky a výpočet

Objevte objem ve fyzice: definice, jednotky (m³), výpočet pro různé tvary i praktické příklady, přesné vzorce a převody krok za krokem.

Autor: Leandro Alegsa

Tento článek se týká fyzického objektu; význam z oblasti zvuku viz hlasitost.

Objem předmětu je měřítkem množství prostoru, který daný předmět zaujímá, a nelze jej zaměňovat s hmotností. Například objem hory je mnohem větší než objem kamene.

Slovo objem implikuje trojrozměrný kontext, kde podle konvence,

  • délka je nejdelší vzdálenost mezi koncovými body objektu.
  • šířka (nebo šířka) označuje velikost předmětu ve směru kolmém na jeho délku.
  • výška (nebo hloubka) znamená velikost tohoto objektu ve směru kolmém na délku i šířku.

U objektů na zemském povrchu nebo v jeho blízkosti se výška nebo hloubka často vztahuje k rozměru objektu podél místní svislice. Všechny fyzikální objekty zabírají objem, i když některé jsou tak tenké, že se jeví jako dvourozměrné, jako například list papíru.

Co objem popisuje a jak je definován

Objem je fyzikální veličina popisující prostor, který zaujímá těleso nebo látka. Rozměrově jde o délku na třetí: rozměrový rozpis je [L^3]. V mnoha aplikacích se používá i pojem měrný (specifický) objem – jde o objem na jednotku hmotnosti (obvyklá značka v technických oborech: v = V/m), který je intenzivní veličinou (nezávisí na velikosti množství).

Jednotky objemu

  • SI jednotka: kubický metr (m3).
  • Běžné odvozené jednotky: litr (L) – nepatří do základních SI jednotek, ale je široce používaný; 1 L = 1 dm3 = 0,001 m3.
  • Další užité jednotky: kubický centimetr (cm3 = 1 mL), kubický milimetr (mm3), kubický kilometr (km3), kubický kilometr apod.

Převody, které se hodí znát: 1 m3 = 1000 L, 1 cm3 = 1 mL = 0,000001 L, 1 L = 1000 cm3.

Výpočet objemu běžných těles

Pro pravidelná geometrická tělesa existují jednoduché vzorce:

  • Krychle (strana a): V = a3.
  • Pravouhlý hranol (délka l, šířka w, výška h): V = l · w · h.
  • Koule (poloměr r): V = (4/3) · π · r3.
  • Válec (poloměr r, výška h): V = π · r2 · h.
  • Kužel (poloměr r základny, výška h): V = (1/3) · π · r2 · h.
  • Jehlan nebo pyramida (plocha podstavy S, výška h): V = (1/3) · S · h.
  • Torus (hlavní poloměr R, průřezový poloměr r): V = 2 · π2 · R · r2 (méně běžné).

Příklad: krychle o straně a = 2 m má objem V = 23 = 8 m3. V přístrojové praxi se často počítají i objemy složitějších těles pomocí integrálů (diferenciální element dV) nebo numerických metod.

Metody měření objemu

  • Výpočet z rozměrů: měří se délky, šířky a výšky a počítá se podle geometrického vzorce (vhodné pro pravidelná tělesa).
  • Vytlačení kapaliny (Archimédův princip): nepřesně pravidelné nebo duté předměty lze změřit ponořením do měřené kapaliny a změření vylitého objemu nebo změny hladiny v odměrném válci.
  • Pyknometr, odměrné válce a pipety: běžné pro kapaliny; pyknometr slouží pro přesné určení objemu pevné nebo kapalné látky o známé hmotnosti.
  • Objem plynů: bude záviset na tlaku a teplotě; vztahuje se k ideálnímu plynu V = nRT/p (přibližně platí za podmínek blízkých ideálnímu plynu).
  • Numerické metody: pro složité tělesa se používají metody konečných prvků, triangulace povrchu, nebo Monte Carlo integrace k odhadu objemu.

Vlastnosti objemu

  • Aditivita: Objem dvou neprůnikajících těles je součtem jejich objemů. Při míchání kapalin může však objem výsledné směsi být odlišný od součtu původních objemů (např. směs vody a ethanolu obyčejně má menší objem než součet dílčích objemů).
  • Rozměrovost: objem měří prostor v třech rozměrech (L3).
  • Rozdíl od kapacity: Kapacita (např. objem nádoby vyjádřený jako užitná kapacita) je praktické použití objemu; často se používají synonyma, ale v technickém kontextu se rozlišuje mezi vnějším objemem, vnitřním objemem a využitelnou kapacitou.
  • Intenzivní vs. rozsáhlé veličiny: objem je rozsáhlá veličina (závisí na množství látky). Naopak měrný objem (objem na jednotku hmotnosti) je intenzivní veličinou.

Související veličiny a aplikace

Vztah mezi hmotností, objemem a hustotou: m = ρ · V, kde ρ je hustota látky. Tento vztah umožňuje přepočet mezi hmotností a objemem, pokud je známa hustota.

V termodynamice a chemii je důležité, že objem plynů závisí na podmínkách tlaku a teploty. V hydraulice a strojírenství se objem používá ke stanovení průtoků, kapacit a dimenzování součástí.

Přesnost a chyby měření

Při měření objemu je důležité zohlednit nepřesnosti měření rozměrů, teplotní roztažnost materiálů a tvarové odchylky. U kapalin může hrát roli i povrchové napětí a meniskus při odečtu z odměrných válců. Při práci s přesnými měřeními se udávají i chyby a významné cifry výsledku.

Závěr

Objem je základní fyzikální veličina popisující, jaký prostor látka nebo těleso zabírá. Jeho měření a výpočet jsou v praxi jednoduché u pravidelných tvarů, zatímco u složitých tvarů se používají experimentální nebo numerické metody. Znalost objemu je klíčová v mnoha oblastech vědy, techniky, logistiky a každodenním životě.

Jednotky objemu

Jednotkou objemu v Mezinárodní soustavě jednotek je metr krychlový, který se označuje symbolem m3.

V některých oblastech nebo aplikacích je vhodné používat různé jednotky, aby se zjednodušily diskuse nebo psaní. Například,

  • Každodenní množství kapalin se často měří v jednotkách litr, symbol l, což je objem jednoho decimetru krychlového.
  • Velká množství kapalin, jako je ropa a někdy i jiné materiály, se mohou měřit a obchodovat v jednotkách barelů. V závislosti na povaze obsahu existuje mnoho různých referenčních objemů nazývaných barely.

V některých zemích se stále setkáváme s tradičními jednotkami: V Britském impériu se hojně používaly imperiální jednotky, jako je galon nebo tekutá unce. Některé z nich jsou stále oblíbené ve Spojených státech, kde se rovněž používají jednotky jako bušl nebo kvarter, šálek a čajová lžička (například v kuchařských receptech). Další příklady najdete v části Americké obvyklé jednotky.



Nezachování objemu

Objem objektu není jeho základní vlastností: může se měnit v závislosti na podmínkách prostředí, jako je tlak a teplota, zejména pokud je objekt vysoce stlačitelný.

Objem směsi kapalin (kapalin, plynů) se může, ale nemusí rovnat součtu jejich objemů před smícháním.



Měření objemu

Objem jednoduchých geometrických objektů lze často vypočítat na základě jejich známých rozměrů:

  • Objem dokonalé krychle o straně c je c3
  • Objem rovnoběžníku o stranách a, b a c je a × b × c.
  • Objem koule o poloměru r je (4/3) π r3

Objem plynu se obvykle rovná objemu jeho nádoby, ale může být i špatně definovaný, jako je tomu v případě atmosféry, která nemá jasně stanovenou horní hranici. Objem kapaliny se často měří nalitím do odměrné nádoby. Objem malé pevné látky lze odhadnout ponořením do odměrné nádoby částečně naplněné známým množstvím kapaliny za předpokladu, že pevná látka není v kapalině rozpustná.



Související stránky



Otázky a odpovědi

Otázka: Jaký je objem předmětu?


Odpověď: Objem předmětu je mírou množství prostoru, který tento předmět zabírá.

Otázka: Lze objem zaměnit za hmotnost?


Odpověď: Ne, objem objektu nelze zaměňovat s hmotností.

Otázka: Může mít hora a kámen stejný objem?


Odpověď: Ne, objem hory je mnohem větší než například objem kamene.

Otázka: Co znamená slovo objem podle konvence?


Odpověď: Slovo objem znamená trojrozměrný kontext, kde délka je nejdelší vzdálenost mezi koncovými body objektu, šířka označuje velikost objektu ve směru kolmém na jeho délku a výška znamená velikost tohoto objektu ve směru kolmém na délku i šířku.

Otázka: Co často označuje výška nebo hloubka u objektů v blízkosti zemského povrchu?


Odpověď: U objektů na zemském povrchu nebo v jeho blízkosti se výška nebo hloubka často vztahuje k rozměru objektu podél místní svislice.

Otázka: Zaujímají všechny fyzikální objekty nějaký objem?


Odpověď: Ano, všechny fyzikální objekty zaujímají objem, i když některé jsou tak tenké, že se zdají být dvourozměrné, jako list papíru.

Otázka: Co říká text o objemu objektu ve zvukovém poli?


Odpověď: Text se nezmiňuje o objemu objektu ve zvukovém poli, ale naznačuje, že pro tento význam by se měl používat termín "hlasitost".


Vyhledávání
AlegsaOnline.com - 2020 / 2025 - License CC3