N-tá odmocnina čísla r je číslo, které když se n-krát vynásobí samo sebou, vznikne číslo r. Říká se mu také radikál nebo radikálový výraz. Dalo by se říci, že je to číslo k, pro které platí tato rovnice:

k n = r {\displaystyle k^{n}=r} {\displaystyle k^{n}=r}

(pro význam k n {\displaystyle k^{n}}{\displaystyle k^{n}} , přečtěte si exponentizace.)

Zapíšeme ji takto: r n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{r}}} {\displaystyle {\sqrt[{n}]{r}}}. Pokud je n 2, pak je radikálový výraz odmocninou. Pokud je 3, jedná se o krychlovou odmocninu.

Například 8 3 = 2 {\displaystyle {\sqrt[{3}]{8}}=2}{\displaystyle {\sqrt[{3}]{8}}=2} , protože 2 3 = 8 {\displaystyle 2^{3}=8}{\displaystyle 2^{3}=8} . Číslo 8 se v tomto příkladu nazývá radikál, číslo 3 se nazývá index a část ve tvaru šachovnice se nazývá radikálový symbol nebo radikálové znaménko.

Kořeny a mocniny lze měnit podle vzorce x a b = x a b = ( x b ) a = ( x a ) 1 b {\displaystyle {\sqrt[{b}]{x^{a}}}=x^{\frac {a}{b}}=({\sqrt[{b}]{x}})^{a}=(x^{a})^{\frac {1}{b}}}}. {\displaystyle {\sqrt[{b}]{x^{a}}}=x^{\frac {a}{b}}=({\sqrt[{b}]{x}})^{a}=(x^{a})^{\frac {1}{b}}}.

Vlastnost součinu radikálového výrazu je znázorněna v a b = a × b {\displaystyle {\sqrt {ab}}={\sqrt {a}}\times {\sqrt {b}}}. {\displaystyle {\sqrt {ab}}={\sqrt {a}}\times {\sqrt {b}}}.

Vlastnost kvocientu u radikálového výrazu je znázorněna ve tvaru a b = a b {\displaystyle {\sqrt {\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}} {\displaystyle {\sqrt {\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}}.