Magnetická reluktance

Magnetická reluktance neboli magnetický odpor je měření používané při analýze magnetických obvodů. Je to podobný odpor jako v elektrickém obvodu, ale místo aby rozptyloval magnetickou energii, ukládá magnetickou energii. Stejně jako elektrické pole způsobuje, že elektrický proud sleduje cestu nejmenšího odporu, magnetické pole způsobuje, že magnetický tok sleduje cestu nejmenší magnetické reluktance. Je to skalární, rozsáhlá veličina, podobně jako elektrický odpor.

Neochota se obvykle označuje velkým kudrnatým R.

Historie

Tento termín zavedl v květnu 1888 Oliver Heaviside. Pojem "magnetický odpor" poprvé zmínil James Joule a termín "magnetomotorická síla" (MMF) poprvé pojmenoval Bosanquet. Myšlenka zákona magnetického toku, podobného Ohmovu zákonu pro uzavřené elektrické obvody, se připisuje H. Rowlandovi.

Definice

Celková reluktance se rovná poměru "magnetomotorické síly" (MMF) v pasivním magnetickém obvodu k magnetickému toku v tomto obvodu. Ve střídavém poli je reluktance poměrem hodnot amplitudy sinusového MMF a magnetického toku. (viz fázory)

Definici lze vyjádřit takto:

R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}} ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

kde

R {\displaystyle {\mathcal {R}}} $\mathcal R$ ("R") je reluktance v ampér-otáčkách na weber (jednotka, která je ekvivalentní otáčkám na henryho). "Počet závitů" označuje počet závitů elektrického vodiče, který tvoří induktor.

F {\displaystyle {\mathcal {F}}} $\mathcal F$ ("F") je magnetomotorická síla (MMF) v ampér-otáčkách.

Φ ("Phi") je magnetický tok ve weberech.

Někdy je známý jako Hopkinsonův zákon a je analogický Ohmovu zákonu s tím, že odpor je nahrazen reluktancí, napětí MMF a proud magnetickým tokem.

Magnetický tok vždy tvoří uzavřenou smyčku, jak popisují Maxwellovy rovnice, ale dráha smyčky závisí na reluktanci okolních materiálů. Soustřeďuje se kolem dráhy s nejmenší reluktancí. Vzduch a vakuum mají vysokou reluktanci. Snadno zmagnetovatelné materiály, jako je měkké železo, mají reluktanci nízkou. Koncentrace toku v materiálech s nízkou reluktancí vytváří silné dočasné póly a způsobuje mechanické síly, které mají tendenci posouvat materiály směrem k oblastem s vyšším tokem, takže se vždy jedná o přitažlivou sílu (pull).

Reluktanci rovnoměrného magnetického obvodu lze vypočítat jako:

R = l μ 0 μ r A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}$

nebo

R = l μ A {\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}} ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}$

kde

l je délka obvodu v metrech

μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} $\mu _{0}$ je permeabilita volného prostoru, která se rovná 4 π × 10 - 7 {\displaystyle 4\pi \krát 10^{-7}} $4\pi \times 10^{-7}$ henry na metr.

μ r {\displaystyle \mu _{r}} $\mu _{r}$ je relativní magnetická permeabilita materiálu (bezrozměrná).

μ {\displaystyle \mu } $\mu$ je propustnost materiálu ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}} $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$ ).

A je plocha průřezu obvodu v metrech čtverečních.

Převrácená hodnota reluktance se nazývá permeance.

P = 1 R {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}} ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Jeho odvozenou jednotkou v soustavě SI je henry (stejná jednotka jako jednotka indukčnosti, ačkoli oba pojmy jsou odlišné).

Aplikace

V jádrech některých transformátorů lze vytvořit vzduchové mezery, které snižují účinky nasycení. Tím se zvýší reluktance magnetického obvodu a umožní se uložit více energie před nasycením jádra. Tohoto efektu se využívá také v transformátoru flyback.

Principem reluktančního motoru (nebo reluktančního generátoru) a Alexandersonova alternátoru je změna reluktance. Jinými slovy, reluktanční síly hledají co nejvyrovnanější magnetický obvod a malou vzdálenost vzduchové mezery.

Multimediální reproduktory jsou obvykle magneticky stíněné, aby se snížilo magnetické rušení, které způsobují televizorům a jiným CRT. Magnet reproduktoru je pokryt materiálem, jako je měkké železo, aby se minimalizovalo bludné magnetické pole.

Neochota se může vztahovat také na:

Reluktanční motory
Variabilní reluktanční (magnetické) snímače

Související stránky

Dielektrická komplexní reluktance
Magnetická kapacita
Magnetická kapacita
Magnetický obvod
Magnetická komplexní reluktance
Reluktanční motor