Permeabilita (magnetická): definice, μ0, μr a příklady materiálů

Permeabilita (magnetická): vysvětlení μ0 a μr, jak ovlivňují magnetická pole, příklady materiálů včetně feromagnetik (železo, nikl) a praktické použití.

Autor: Leandro Alegsa

15-01-2026 16:40

Permeabilita je vlastnost materiálu, která popisuje, jak silné by bylo magnetické pole uvnitř materiálu při daném zdroji (např. stejném proudu nebo magnetickém toku). Permeabilita vyjadřuje schopnost materiálu vedení magnetického pole; čím větší je permeabilita, tím snáze se v materiálu vytvoří magnetické pole. Permeabilita se měří v henriích na metr (H/m) a jejím symbolem je μ {\displaystyle \mu }. $\mu$ .

Protože prázdný prostor (vakuum) má konstantní permeabilitu — tzv. permeabilitu volného prostoru — značí se obvyklá hodnota touto konstantou μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} $\mu _{0}$ . Numericky má tato konstanta přesnou hodnotu 4π×10⁻⁷ H/m (v textu původně uvedeno jako 0,0000004 × π {\displaystyle 0,0000004\times \pi }. $0.0000004\times \pi$ ).

Relativní permeabilita a základní vztahy

Pro porovnání materiálů se používá relativní permeabilita (symbol μ r {\displaystyle \mu _{r}} $\mu _{r}$ ), která je definována jako poměr permeability materiálu k permeabilitě volného prostoru (μ r = μ / μ 0 {\displaystyle \mu _{r}=\mu /\mu _{0}} $\mu _{r}=\mu /\mu _{0}$ ). Často se používá i magnetická susceptibilita χ, která je spojena s permeabilitou vztahem

μ = μ0 (1 + χ) .

Většina materiálů má μr velmi blízkou jedné, tedy jejich permeabilita se od permeability vakua prakticky neliší a ve většině běžných elektromagnetických výpočtů lze použít hodnotu μ0. Výjimku tvoří zejména feromagnetické materiály, které mohou mít μr mnohonásobně větší.

Typy magnetického chování

Diamagnetické materiály: μr mírně menší než 1 (např. měď, zlato). Tyto materiály slabě odpuzují magnetické pole.
Paramagnetické materiály: μr mírně větší než 1 (např. hliník, kyslík v plynné formě). Slabě přitahují magnetické pole.
Feromagnetické materiály: μr může být velmi vysoká (řády stovek až tisíců nebo více). Tyto materiály (např. železo, nikl) vykazují silnou magnetizaci, saturaci a hysterézi (remanentní magnetizaci a ztrátový cyklus B–H).

Příklady materiálů a typické hodnoty

Vakuum: μr = 1
Vzduch: μr ≈ 1 (prakticky jako vakuum)
Měď, hliník (nevýrazné diamagnetické/paramagnetické chování): μr ≈ 0,9999 – 1,0001
Železo (měkké železo, slabé feromagnetické jádro): μr často v řádu 1000–5000 (záleží na slitině a struktuře)
Nikl: kolem 600 pro některé slitiny
Slitiny pro vysokou permeabilitu (např. mu-metal, permalloy): μr může dosahovat 10^4–10^5 a v některých speciálních případech až kolem 10^6

Další důležité vlastnosti a poznámky

Nelinearita: U feromagnetik závisí permeabilita na intenzitě pole (B–H křivka). Při dosažení saturace se μ efektivně snižuje.
Hysteréze: Feromagnetické materiály vykazují hysteretický smyčkový průběh magnetizace, což ovlivňuje ztráty při střídavých polích.
Frekvenční závislost: Při vyšších frekvencích se permeabilita mění a stává se komplexní veličinou μ(ω)=μ′(ω)−jμ″(ω), kde imaginární část popisuje ztráty (permeabilní disipace, vířivé proudy, magnetická hysterezní ztráta).
Anizotropie: U některých krystalů nebo orientovaných materiálů je permeabilita tenzor, tedy závislá na směru magnetického pole.
Teplota: Permeabilita závisí na teplotě; u feromagnetik existuje Curieho teplota nad kterou ztrácejí feromagnetické vlastnosti a μr klesá k ~1.
Měření: Permeabilita se určuje pomocí B–H měření, impedance cívek, rezonančních metod nebo měřením posloupnosti magnetizačních smyček.

V praxi tedy použijeme hodnotu μ0 pro většinu neinženýrských a makroskopických výpočtů, pokud ovšem nepracujeme s feromagnetickými jádry nebo speciálními vysokopermeabilními materiály, kde je nezbytné znát skutečnou, často frekvenčně a proudově závislou hodnotu μ (resp. μr).

Otázky a odpovědi

Otázka: Co je to propustnost?

Odpověď: Permeabilita je vlastnost materiálu, která popisuje, jak husté by bylo magnetické pole, kdyby jím procházelo stejné množství proudu.

Otázka: Jak se permeabilita měří?

Odpověď: Permeabilita se měří v henriích na metr (H/m) a její symbol je μ.

Otázka: Jak se nazývá konstantní permeabilita prázdného prostoru?

Odpověď: Konstantní propustnost prázdného prostoru se nazývá propustnost volného prostoru nebo μ0.

Otázka: Jak měříme relativní permeabilitu?

Odpověď: Relativní permeabilitu lze vypočítat vydělením permeability materiálu permeabilitou volného prostoru (μr = μ/μ0).

Otázka: Existují materiály s vyšší relativní propustností, než je obvyklé?

Odpověď: Ano, některé materiály jsou feromagnetické a mají mnohem vyšší relativní permability než jiné materiály, například železo (5000) a nikl (600). Kromě toho byly některé materiály speciálně navrženy tak, aby měly relativní permiabilitu milionkrát větší než prázdný prostor.

Otázka: Je nutné při výpočtu magnetického pole brát v úvahu měrnou permiabilitu materiálu?

Odpověď: Ne, u většiny materiálů je jejich permiabilita natolik blízká 1, že ji lze zanedbat a místo ní použít permiabilitu volného prostoru.

Vyhledávání