Zákony formy

Příjem

Zákony formy byly v roce 1969 zařazeny do katalogu Whole Earth a rychle se staly kultovní klasikou. Kalkul indicií a primární algebru lze považovat za způsob, jak přemýšlet o základní činnosti mysli, totiž o schopnosti rozlišovat či činit rozdíly. Kniha tvrdí, že tato schopnost je základem lidského poznání a vědomí. Podle Spencera-Browna primární aritmetika a primární algebra odhalují nové souvislosti mezi logikou, matematikou, filozofií jazyka a filozofií mysli.

Matematické myšlenky

Nechť 0 a 1 jsou dvě základní primitivní hodnoty booleovské algebry. Označme AB binární operaci booleovské algebry. Nechť (X) znamená booleovský doplněk X. Pak je kalkul indikací jednoduše booleovskou aritmetikou redukovanou na dvě rovnice 11=1 a (1)=0. To jsou jediné "axiomy" v LoF.

Primární algebra je především jednodušší zápis booleovské algebry, až na jednu věc. V booleovské algebře není definován znak (). () je "prázdné" doplnění (doplnění "ničeho"). Naproti tomu v primární algebře je () definováno a znamená jednu z hodnot 0 nebo 1. (()) znamená druhou primitivní hodnotu a je totéž co prázdná stránka.

Nechť A a B jsou dva libovolné výrazy primární algebry. Primární algebra se skládá z rovnic tvaru A=B a s těmito rovnicemi se zachází stejně jako s rovnicemi číselné algebry, která se vyučuje na všech školách. Standardní metody logiky používají rovnice jen zřídka. LoF tvrdí, že provádět elementární logiku pomocí primární algebry je jednodušší. Zejména pokud je A tautologií v logice, pak v primární algebře platí jedna z možností A=() nebo A=(().

Zákony formy dokazují následující skutečnost o primární algebře:

• Nelze dokázat A=B i A/=B. Primární algebra je tedy bez rozporu (je konzistentní);

• Vždy lze dokázat, která z možností A=B a A/=B je pravdivá. (Primární algebra je úplná.)

Proto je primární algebra dobře zvládnutou částí matematiky. Může být užitečná, i když jsou filozofie a kognitivní věda LoF špatné nebo nezajímavé.

Odkaz

• Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Zákony formy. E. P. Dutton.