Zákony formy

Laws of Form je kniha George Spencera-Browna vydaná v roce 1969. Kniha se zabývá logikou, matematikou a filozofií. Matematické systémy, které Spencer-Brown v knize představil, jsou známé pod názvy "kalkul indikací", "rozlišovací kalkul" a často jen "LOF".

Zákony tvaru vznikly na základě autorovy práce v oblasti elektronického inženýrství. Kniha vyšla v několika vydáních a překladech a její náklad nikdy nevypršel. Jedná se o krátkou knihu, její matematická část má pouhých 55 stran.

Spencer-Brownovu filozofii ovlivnili Ludwig Wittgenstein, R. D. Laing, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell a Alfred North Whitehead.

Příjem

Zákony formy byly v roce 1969 zařazeny do katalogu Whole Earth a rychle se staly kultovní klasikou. Kalkul indicií a primární algebru lze považovat za způsob, jak přemýšlet o základní činnosti mysli, totiž o schopnosti rozlišovat či činit rozdíly. Kniha tvrdí, že tato schopnost je základem lidského poznání a vědomí. Podle Spencera-Browna primární aritmetika a primární algebra odhalují nové souvislosti mezi logikou, matematikou, filozofií jazyka a filozofií mysli.

Matematické myšlenky

Nechť 0 a 1 jsou dvě základní primitivní hodnoty booleovské algebry. Označme AB binární operaci booleovské algebry. Nechť (X) znamená booleovský doplněk X. Pak je kalkul indikací jednoduše booleovskou aritmetikou redukovanou na dvě rovnice 11=1 a (1)=0. To jsou jediné "axiomy" v LoF.

Primární algebra je především jednodušší zápis booleovské algebry, až na jednu věc. V booleovské algebře není definován znak (). () je "prázdné" doplnění (doplnění "ničeho"). Naproti tomu v primární algebře je () definováno a znamená jednu z hodnot 0 nebo 1. (()) znamená druhou primitivní hodnotu a je totéž co prázdná stránka.

Nechť A a B jsou dva libovolné výrazy primární algebry. Primární algebra se skládá z rovnic tvaru A=B a s těmito rovnicemi se zachází stejně jako s rovnicemi číselné algebry, která se vyučuje na všech školách. Standardní metody logiky používají rovnice jen zřídka. LoF tvrdí, že provádět elementární logiku pomocí primární algebry je jednodušší. Zejména pokud je A tautologií v logice, pak v primární algebře platí jedna z možností A=() nebo A=(().

Zákony formy dokazují následující skutečnost o primární algebře:

  • Nelze dokázat A=B i A/=B. Primární algebra je tedy bez rozporu (je konzistentní);
  • Vždy lze dokázat, která z možností A=B a A/=B je pravdivá. (Primární algebra je úplná.)

Proto je primární algebra dobře zvládnutou částí matematiky. Může být užitečná, i když jsou filozofie a kognitivní věda LoF špatné nebo nezajímavé.

Odkaz

  • Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Zákony formy. E. P. Dutton.

Otázky a odpovědi

Otázka: Co je to Zákony formy?


Odpověď: Zákony formy je kniha o logice, matematice a filozofii, kterou napsal George Spencer-Brown a která vyšla v roce 1969.

Otázka: Jaké matematické systémy jsou v knize představeny?


A: Matematické systémy představené v knize jsou známé pod názvy "kalkul indikací", "distinkční kalkul" a často jen "LOF".

Otázka: Jak vznikly zákony formy?


A: Zákony formy vznikly na základě autorovy práce v oblasti elektronického inženýrství.

Otázka: Vyšly někdy Zákony formy z tisku?


Odpověď: Ne, Laws of Form nikdy nevyšly z tisku.

Otázka: Jak dlouhá byla matematická část knihy?


Odpověď: Matematická část knihy má pouze 55 stran.

Otázka: Kteří filozofové ovlivnili Spencer-Brownovu filozofii?


Odpověď: Mezi filozofy, kteří ovlivnili Spencer-Brownovu filozofii, patřili Ludwig Wittgenstein, R. D. Laing, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell a Alfred North Whitehead.

Otázka: V kolika vydáních a překladech vyšly Zákony formy?


Odpověď: Zákony formy vyšly v několika vydáních a překladech.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3