Věta o nekonečné opici říká, že opice, která náhodně mačká klávesy na psacím stroji, nakonec napíše jedno z děl Williama Shakespeara. Když se mluví o větě o nekonečné opici, ne vždy je "opicí" skutečná opice. Místo toho se jedná o příklad zařízení, které vytváří náhodná písmena. Šance, že opice skutečně napíše text, jako je Shakespearův Hamlet, je však velmi malá.
Věta o nekonečné opici
Zjednodušený důkaz
Například Shakespeare napsal, že "Wikipedie je nejlepší webová stránka na světě". Pokud opice nemá další znaky, jako jsou čísla (příklad: 4, 2) a symboly (příklad: #, ~), pak bude mít na klávesnici ke stisknutí pouze 53 věcí. Jsou to: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z a mezerník.
Protože opice může stisknout pouze 53 tlačítek, nakonec stiskne tlačítko "W". Je to proto, že opice má na stisknutí tlačítek nekonečně mnoho času a má šanci 1:53, že stiskne tlačítko "W". Pak pravděpodobně stiskne jiné tlačítko a nenapíše větu "Wikipedie je nejlepší webová stránka na světě".
Ale opice má nekonečně mnoho času. To znamená, že celkem stiskne tlačítko "W" nekonečněkrát. Po každém stisknutí tlačítka "W" má opice šanci 1:53, že stiskne tlačítko "i". Protože však tlačítko "W" stiskne nekonečněkrát, objeví se slovo "Wi" také nekonečněkrát. Je to proto, že šance, že "i" bude následovat po "W", se rovná šanci na "W", která je 1/53, vynásobené šancí, že "i" bude následovat, která je 1/53. To je 1/2809. To je opravdu málo, ale protože se "W" a "i" vyskytují v opičích slovech nekonečně mnohokrát, stává se to jistým. To znamená, že existuje 100% šance, že se nakonec slovo "Wi" objeví. Protože však "W" i "i" stiskne opice nekonečně mnohokrát, objeví se "Wi" skutečně také nekonečně mnohokrát.
Takto to pokračuje dál a dál. Nakonec se po ještě delší době objeví slovo "Wik", protože "Wi" se objevuje nekonečněkrát a "k" má šanci 1:53, že bude následovat. Protože se slovo "Wik" objeví nekonečněkrát, víme, že se nakonec objeví i slovo "Wiki". A nejen to, víme, že "Wiki" se objeví nekonečně mnohokrát.
Podle této logiky se budeme setkávat s "Wikip" a "Wikipe" a "Wikiped" a "Wikipedi", až se dočkáme "Wikipedie je nejlepší webová stránka na světě". A nejen to, uvidíme to nekonečněkrát.
Protože věta "Wikipedie je nejlepší webová stránka na světě" byla jen libovolnou větou, pomocí výše uvedeného důkazu lze vědět, že se cokoli objeví nekonečně mnohokrát. Víme tedy, že se objeví všechny Shakespearovy věci. Dokonce i věci, které zahodil, dokonce i myšlenky, které měl v noci, a dokonce i Hamlet.
Je to podobné, jako když v čísle pí najdete libovolnou kombinaci čísel (příklad:1829192), protože má nekonečné množství náhodných čísel.
Výše uvedený důkaz byl příkladem důkazu indukcí.
Viz také
- Zákon skutečně velkých čísel
- Náhodnost
- Zákon velkých čísel
- Pravděpodobnost
- Nekonečno
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je to věta o nekonečné opici?
Odpověď: Věta o nekonečném počtu opic tvrdí, že opice, která náhodně mačká klávesy na psacím stroji, nakonec napíše jedno z děl Williama Shakespeara.
Otázka: Je "opice", na kterou se věta odvolává, vždy skutečnou opicí?
Odpověď: Ne, "opice" není vždy skutečná opice - může to být příklad zařízení, které vytváří náhodná písmena.
Otázka: Je pravděpodobné, že opice skutečně napíše text jako Hamlet?
Odpověď: Ne, pravděpodobnost, že opice skutečně napíše text, jako je Shakespearův Hamlet, je velmi malá.
Otázka: Co dokazuje věta o nekonečné opici?
Odpověď: Věta o nekonečném počtu opic demonstruje koncept pravděpodobnosti a myšlenku, že za předpokladu dostatečného času se může stát i ta nejnepravděpodobnější událost.
Otázka: Kdo přišel s větou o nekonečné opici?
Odpověď: Věta o nekonečné opici je připisována různým lidem, ale její původ je nejasný.
Otázka: Dá se věta o nekonečné opici použít i na jiná literární díla než Shakespearova?
Odpověď: Ano, věta se může vztahovat na jakékoli psané dílo - pokud má opice nekonečně mnoho času na psaní.
Otázka: Jaký typ zařízení by mohl být použit jako "opice" v teorému o nekonečné opici?
Odpověď: Jako "opici" v teorému o nekonečné opici lze použít jakékoli zařízení, které generuje náhodná písmena, například počítačový program nebo stroj, který simuluje stisknutí tlačítek na psacím stroji.