Duodecimální

Autor: Leandro Alegsa Datum vytvoření: 18. června 2022

Dvanáctková soustava (známá také jako základ 12, dvanáctková nebo zřídka unciální) je číselná soustava se základem dvanáct. Ve dvanáctkové soustavě se velká čísla vyjadřují skupinami po 12. Například číslo padesát (které obvykle zapisujeme jako 50) by se v dvanáctkové soustavě zapsalo jako 42, protože se rovná 4×12+2.

Číslo 12 je nejmenší číslo, které má čtyři činitele (2, 3, 4, 6). Pokud čísla 10 a 12 vydělíme číslem 3, dostaneme výsledek 3,333..., resp. 4. Pokud totéž provedeme s číslem 6, dostaneme výsledek 1,666... a 2. Dvanáctková soustava tedy dokáže zlomky ovládat lépe než desítková soustava.

Jak znázornit 10 a 11 v duodecimální soustavě

V duodecimální soustavě neexistují číselné symboly, které by vyjadřovaly čísla 10 a 11, proto se používají písmena převzatá z anglické abecedy, konkrétně X (z římské číslice pro deset) a E (z iniciály jedenáctky). Někteří lidé používají také A a B (jako v šestnáctkové soustavě).

Edna Kramerová ve své knize The Main Stream of Mathematics z roku 1951 používala * a # pro desetinné číslo 10 a 11. Tyto symboly byly vybrány proto, že jsou k dispozici v psacích strojích a tlačítkových telefonech.

V tomto článku jsou použity znaky "X" a "E" pro desetinné číslo 10 a 11.

Duodecimální hodnoty

Desetinné číslo	Duodecimální
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	X
11	E
12	10
13	11
50	42
60	50
100	84
144	100
500	358
720	500
1000	6E4
1728	1000

Otázky a odpovědi

Otázka: Jak se nazývá dvanáctková soustava?

Odpověď: Dvanáctková soustava je číselná soustava se základem dvanáct.

Otázka: Jak se v dvanáctkové soustavě vyjadřují velká čísla?

Odpověď: Velká čísla se v dvanáctkové soustavě vyjadřují pomocí skupin po 12.

Otázka: Jaký je ekvivalent desetinného čísla 50 v duodecimální soustavě?

Odpověď: Ekvivalentem čísla 50 v dvanáctkové soustavě je číslo 42.

Otázka: Proč je číslo 12 považováno za důležité číslo v dvanáctkové soustavě?

Odpověď: Číslo 12 je v dvanáctkové soustavě považováno za důležité číslo, protože je to nejmenší číslo, které má čtyři činitele: 2, 3, 4 a 6.

Otázka: Jaký je výsledek dělení čísel 10 a 12 číslem 3 ve dvanáctkové soustavě?

Odpověď: Výsledek dělení 10 číslem 3 ve dvanáctkové soustavě je 3,333... a výsledek dělení 12 číslem 3 je 4.

Otázka: Může dvanáctková soustava ovládat zlomky lépe než desítková soustava?

Odpověď: Ne, dvanáctková soustava neovládá zlomky lépe než desítková soustava.

Otázka: Jaké jsou výsledky dělení 6 a 5 číslem 3 v dvanáctkové soustavě?

Odpověď: Výsledek dělení 6 třemi v desítkové soustavě je 1,666... a výsledek dělení 5 třemi je 2. Výsledek dělení 5 dvěma v desítkové soustavě je 2,4.