Algonkinské jazyky /ælˈɡɒŋkiən/ nebo /ælˈɡɒŋkwiən/; také algonkinština) (také algonkinština, algonkinština) jsou podrodinou indiánských jazyků, která zahrnuje většinu jazyků alžské jazykové rodiny. Výraz "algonkinský" pochází z maliského slova elakómkwik (vyslovuje se [ɛlæˈɡomoɡwik]), "jsou to naši příbuzní/spříznění". Mnoho algonkinských jazyků je dnes mimořádně ohroženo, řada dalších již zcela zanikla.
Algonkinské jazyky se vyskytují od východního pobřeží Severní Ameriky až po Skalisté hory. Jazykem, z něhož pocházejí všechny jazyky této rodiny, se mluvilo nejméně před 3 000 lety.
Algonkinské jazyky jsou "polysyntetické", což znamená, že z jednoho slova lze vytvořit celé věty.
