Telegrafie (z řeckých slov tele (τηλε) = daleko a graphein (γραφειν) = psát) je dálkový přenos písemných zpráv bez fyzické přepravy písmen.
Telegraf vysílá elektrické impulsy ve speciálním kódu složeném z krátkých a velkých značek. Morseovu abecedu obvykle používají radioamatéři.
Jedny z prvních telegrafů byly vyrobeny koncem 17. století, ale bylo obtížné je používat, protože měly příliš mnoho drátů. Samuel Morse vyrobil telegraf pouze s jedním drátem. V roce 1844 postavil telegrafní linku z Baltimoru do Washingtonu D.C. , a brzy byly telegrafy po celých Spojených státech. To usnadnilo lidem komunikaci se vzdálenými lidmi a usnadnilo stěhování na Západ. Transatlantický telegrafní kabel a další vývoj propojil do konce století celý svět. Na počátku 20. století se rozšířila radiotelegrafie, zejména na lodích.
Lidé posílali ostatním lidem zprávy zvané telegramy. Zprávu předali telegrafistovi, který ji odeslal pomocí Morseovy abecedy. Operátor na druhém konci zprávu zapsal a předal ji osobě, která zprávu přijala. Po roce 1930 bylo levnější telefonovat na velké vzdálenosti než posílat telegramy, takže se telegramy posílaly méně. Americká společnost Western Union, která vznikla kvůli telegramům, odeslala svůj poslední telegram v roce 2006.
Telegrafy se staly vzácností. Důvodem jsou novější technologie, které lidé mohou používat ke komunikaci, jako je telefon a internet. Morseova abeceda je však stále oblíbená mezi radioamatéry.