Sylogismus
Sylogismus je dedukce. Je to druh logického argumentu, v němž se jedna věta (závěr) odvozuje ze dvou nebo více jiných vět (premis). Tato myšlenka je Aristotelovým vynálezem.
V Předchozích analytikách definuje Aristoteles sylogismus jako "úvahu, v níž, když se předpokládají určité věci, vyplývá z nutnosti něco jiného než předpokládané věci, protože tyto věci jsou takové". (24b18-20)
Každá věta musí obsahovat nějaký tvar slovesa "být". Kategorický sylogismus je jako malý stroj sestávající ze tří částí: hlavní premisy, vedlejší premisy a závěru. Každá z těchto částí je propozicí a na základě prvních dvou se rozhoduje o "pravdivostní hodnotě" třetí části.
Příklady
Hlavní premisa: Všichni lidé jsou smrtelní.
Drobný předpoklad: Všichni Řekové jsou muži.
Závěr: Všichni Řekové jsou smrtelní.
Každý z těchto tří výrazů představuje jednu kategorii. Ve výše uvedeném příkladu jsou to "lidé", "smrtelníci" a "Řekové". "Smrtelný" je hlavní termín; "Řekové" je vedlejší termín. Předpoklady mají také jeden společný termín, který se nazývá prostřední termín; v tomto příkladu "člověk". Obě premisy jsou univerzální, stejně jako závěr.
Hlavní premisa: Všichni smrtelníci umírají.
Drobná premisa: Někteří muži jsou smrtelníci.
Závěr: Někteří lidé umírají.
Zde je hlavním výrazem "zemřít", vedlejším výrazem "lidé" a prostředním výrazem "smrtelníci". Hlavní premisa je univerzální; vedlejší premisa a závěr jsou konkrétní. Aristoteles studoval různé sylogismy a za platné sylogismy označil sylogismy, jejichž závěr je pravdivý, pokud jsou pravdivé obě premisy. Výše uvedené příklady jsou platné sylogismy.
Sorites je forma argumentu, v níž je řada neúplných sylogismů uspořádána tak, že predikát každé premisy tvoří subjekt následující premisy, dokud se subjekt první premisy nespojí s predikátem poslední premisy v závěru. Pokud například tvrdíme, že daný počet zrnek písku hromadu nevytvoří a že další zrnko také ne, pak závěr, že žádné další množství písku hromadu nevytvoří, znamená sestavení soritového argumentu.
Logika dnes
Sylogismus byl nahrazen logikou prvního řádu po práci Gottloba Fregeho, publikované v roce 1879. Tato logika je vhodná pro matematiku, počítače, lingvistiku a další obory, protože místo vět používá čísla (kvantifikované proměnné).
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je to sylogismus?
Odpověď: Sylogismus je druh logického argumentu, v němž je závěr vyvozen ze dvou nebo více premis.
Otázka: Kdo vymyslel sylogismus?
A: Myšlenku sylogismu vymyslel Aristoteles.
Otázka: Jak Aristoteles definuje sylogismus?
A: V Předchozích analytikách definuje Aristoteles sylogismus jako "úvahu, v níž, když se předpokládají určité věci, vyplývá z nutnosti něco jiného než předpokládané věci, protože tyto věci jsou takové".
Otázka: Kolik premis je zapotřebí v sylogismu?
Odpověď: V sylogismu je třeba dvou nebo více premis.
Otázka: Co musí být obsaženo v každé propozici sylogismu?
Odpověď: Každá propozice musí obsahovat nějaký tvar slovesa "být".
Otázka: Co je kategorický sylogismus?
Odpověď: Kategorický sylogismus je jako malý stroj sestávající ze tří částí: hlavní premisy, vedlejší premisy a závěru.
Otázka: Jak se rozhoduje o "pravdivostní hodnotě" třetí části kategorického sylogismu?
Odpověď: O "pravdivostní hodnotě" třetí části kategorického sylogismu se rozhoduje na základě prvních dvou premis.
