Propozice (výrok) v logice a filozofii: definice, pravdivost, příklady

Propozice (výrok) v logice a filozofii: jasná definice, pravdivostní hodnoty, ukázkové příklady, synonyma a význam v aristotelské logice i v logickém pozitivismu.

Propozice je základní pojem ve filozofii a logice. Obecně označuje obsah tvrzení, které má tzv. pravdivostní hodnotu — tedy je buď pravdivé, nebo nepravdivé. Propozice je tedy to, co může být pravdivé nebo nepravdivé nezávisle na tom, v jakém jazyce nebo jakými slovy je vyjádřena.

Co propozice je a co není

Propozice není totéž co věta jako jazykový celek (větný zápis). Jedna a tatáž propozice může být vyjádřena různými větami nebo i neverbálními prostředky; záleží na jejich významu, ne na tvaru. Mnoho učitelů a studentů logiky používá termíny výrok a propozice téměř synonymně, i když v technickém diskurzu se někdy rozlišuje mezi syntaktickou jednotkou (věta / výroková konstanta) a abstraktním obsahem (propozice).

Propozice vs. věta

Stejnou větu je možné vyjádřit mnoha způsoby. Propozice se zabývá pouze skutečným významem, nikoli způsobem, jakým je propozice vyjádřena. Propozice mohou vypadat různě, ale znamenat totéž. Pokud dvě různé věty znamenají totéž, říká se, že jsou synonymní, což znamená, že mají stejný obsah a tudíž stejnou pravdivostní hodnotu.

Například věty "Snow is white" (v angličtině) a "Schnee ist weiß" (v němčině) se liší, protože jsou napsány v různých jazycích. Znamenají však přesně totéž: sníh je bílý. Bez ohledu na to, v jakém jazyce je věta napsána, bude znamenat totéž. V důsledku toho jsou tyto výroky synonymní.

Pravdivostní hodnota a pravdivostní podmínky

Klíčovou vlastností propozice jsou její pravdivostní podmínky — podmínky, za nichž je propozice pravdivá nebo nepravdivá. V empirických větách (o světě) jde o to, zda stav světa odpovídá obsahu propozice. Některé propozice jsou však pravdivostně určitelné podle logiky nebo definic (např. matematické výroky).

Existují také výroky, jejichž pravdivostní hodnotu nelze snadno rozhodnout. Podle aristotelské logiky jsou propozice takové věty, které potvrzují nebo popírají nějaký predikát o subjektu (např. "Všichni lidé jsou smrtelní", "Sokrates je člověk").

Typy propozic a související pojmy

• Atomické (jednoduché) propozice: nemají vnitřní logickou strukturu z hlediska spojek, např. "Sokrates je člověk".
• Složené (komplexní) propozice: vytvářejí se z atomických pomocí logických spojek (konjunkce, disjunkce, negace, implikace). Jejich pravdivost se odvozuje z pravdivosti částí.
• Otevřené věty (predikáty): obsahují volné proměnné (např. "x je člověk") — nejsou samy o sobě pravdivostně hodnotné, dokud nejsou uzavřeny kvantifikátorem nebo nahrazeny konkrétním termem.
• Analytické vs. syntetické propozice: analytické jsou pravdivé v důsledku významu slov (např. "Všechny svobodné obdélníky mají čtyři strany"), syntetické vyžadují empirické ověření.
• Performativní výroky: podle J. L. Austina některé věty (např. "Prohlašuji vás manžely") nejsou pravdivostně hodnotné — nekla­sifikují svět jako pravdivý/nepravdivý, ale mění sociální stav.

Složené propozice a logické spojky

V klasické logice se z atomických propozic tvoří složené výroky pomocí spojek jako "a" (konjunkce), "nebo" (disjunkce), "je-li...pak" (implikace) a "není pravda, že" (negace). Například složená propozice "Sníh je bílý a tráva je zelená" je pravdivá právě tehdy, když jsou pravdivé obě její části.

Propozice v moderní logice a sémantice

V modelově-teoretickém rámci se propozice často chápou jako sady možných světů (nebo stavů světa) v nichž jsou pravdivé; v intencionální sémantice zase jako funkce od možných světů k pravdivosti. V modální logice se potom zkoumá, v kterých možných světech je propozice nutně nebo možná pravdivá.

Filozofické spory a názorové rozdíly

Některé filozofické směry omezují význam propozic podle kritérií ověřitelnosti. Například podle logického pozitivismu jsou propozice, o jejichž pravdivostní hodnotě nelze rozhodnout empiricky ani logicky, bezvýznamné. Takový názor vedl ke kritice a rozvoji jiných přístupů, které uznávají smysl (či aspoň významovou roli) i u metafyzických, etických nebo estetických soudů.

Také existují debaty o tom, zda nositelem pravdivostní hodnoty je výhradně propozice jako abstraktní obsah, nebo zda jí mohou být i větné tokeny, mentální stavy (přesvědčení) či lingvistické výrazy v kontextu.

Příklady

• "Sníh je bílý." — jednoduchá empirická propozice, lze ověřit pozorováním.
• "Všichni lidé jsou smrtelní." — univerzální kategorická propozice (aristotelská forma).
• "2 + 2 = 4." — matematická propozice, pravdivost vyplývá z pravidel aritmetiky.
• "Bůh existuje." / "Bůh neexistuje." — příklady vět, u nichž se liší názory na to, zda mají empiricky rozhodnutelnou pravdivost (viz kritika logických pozitivistů a jejich stanovisko k božstvům).
• "Prohlašuji vás manžely." — performativní věta, která spíše konstituuje stav než nese tradiční pravdivostní hodnotu.
• "Já jsem hladový." — obsahově závislé na indexikách (slovo "já") a kontextu; stejná gramatická věta v různých situacích vyjadřuje různé propozice.

Shrnutí

Propozice je abstraktní obsah tvrzení, které může být pravdivé nebo nepravdivé. Liší se od věty jako jazykového projevu: jednu a tutéž propozici lze vyjádřit různými větami nebo jazyky (viz příklad se Snow is white a Schnee ist weiß). Různé směry filozofie a logiky rozlišují typy propozic a diskutují jejich ontologický status, kritéria pravdivosti a vztah k jazyku a mysli.

Otázky a odpovědi

Otázka: Co je to návrh?

Otázka: Jak jsou propozice reprezentovány?

Otázka: Mohou dvě různé propozice znamenat totéž?

Otázka: Jaký druh věty používá aristotelská logika pro větu?

Otázka: Co říká logický pozitivismus o propozicích, o jejichž pravdivostní hodnotě nelze rozhodnout?

Hledání podle dopisu