Stevensův mocninný zákon: vztah mezi stimulem a subjektivním vjemem

Stevensův mocninný zákon: vysvětlení vztahu mezi fyzikálním stimulem a subjektivním vjemem, role exponentů, příklady a kritika v psychofyzice.

Stevensův zákon síly popisuje empirický vztah mezi velikostí fyzikálního podnětu a intenzitou nebo silou, kterou daný podnět vyvolává v subjektivním vnímání. Autor teorie, psychofyzik Stanley Smith Stevens (1906–1973), ji v průběhu 20. století oživil a v roce 1956 publikoval soubor dat, která ukazovala, že mnoho perceptuálních modalit lze dobře popsat mocninnou funkcí. Přesto někteří kritici poukazují na omezení zákona a na to, že jeho platnost není absolutní.

Obecná podoba zákona je následující

ψ ( I ) = k I a , {\displaystyle \psi (I)=kI^{a},\,\! }

kde I {\displaystyle I} je velikost fyzikálního podnětu, ψ {\displaystyle \psi } je psychofyzická funkce zachycující vjem (subjektivní velikost podnětu), a {\displaystyle a} je exponent, který závisí na typu stimulace, a k {\displaystyle k} je konstanta úměrnosti, která závisí na typu stimulace a použitých jednotkách.

Význam exponentu a interpretace

Exponent a určuje, jak se subjektivní vjem mění s fyzikální intenzitou podnětu:

• a < 1 — vjem roste pomaleji než fyzikální intenzita (kompresivní vztah). Typicky se to pozoruje u vjemů jako jas (světlo) nebo hlasitost, kde velké zvýšení intenzity vede jen k relativně menšímu nárůstu vnímané síly.
• a ≈ 1 — vjem je úměrný intenzitě (lineární vztah).
• a > 1 — vjem roste rychleji než fyzikální intenzita (expanzivní vztah). To bývá typické např. u některých forem bolesti nebo elektrického šoku, kde malé zvýšení fyzikální intenzity může vyvolat výrazně silnější subjektivní vjem.

Příklady modalit a chování exponentu

Stevens a následní výzkumníci uváděli hodnoty exponentů pro různé modalit y. Tyto hodnoty závisí na metodě měření, instrukcích účastníkům a konkrétním stimulus‑materiálu, proto se v literatuře objevují různé odhady. Obecně platí:

• Vizuální jas: exponent menší než 1 (kompresivní), v praxi často v řádu desetinných hodnot.
• Hlasitost (auditivní): exponent také menší než 1, ale větší než u jasu.
• Bole st / elektrický šok: exponent výrazně větší než 1 (expanzivní chování).
• Hmat (těžkost, délka): u některých hmatových vjemů se může exponent blížit 1.

Tyto příklady slouží jako orientace — přesné číslo závisí na experimentálních podmínkách.

Měřící metody

Nejběžnějšími postupy používanými při zjišťování exponentu a jsou:

• Magnitude estimation (odhad velikosti): účastníkou jsou požádáni, aby číselně ohodnotili intenzitu vjemu relativně k referenčnímu podnětu.
• Cross‑modality matching (křížové porovnávání): účastník srovnává intenzitu podnětu v jedné modalitě s jinou (např. porovnání jasu s hlasitostí pomocí čísel nebo délky čáry).
• Metody stupnic a párových porovnání: další přístupy, které mohou vést ke zjištění funkční formy vztahu mezi I a ψ.

Vztah k Weberovu–Fechnerovu zákonu a kritika

Weberův–Fechnerův zákon tradičně navrhuje logaritmický vztah mezi intenzitou podnětu a vjemem. Mocninný zákon lze zapsat jako log ψ = log k + a · log I, tedy v log‑log grafu představuje přímku se sklonem a. To ukazuje, že obě formulace lze statisticky srovnávat pomocí transformací, ale rozdíl je v tom, která funkční forma lépe odpovídá empirickým datům pro danou modalitu a rozsah intenzit.

Hlavní body kritiky a omezení Stevensova zákona:

• Výsledky silně závisí na použité metodě měření a instrukcích pro účastníky; různé metody mohou vést k odlišným hodnotám exponentu.
• Interindividuální variabilita a kontextové efekty (např. adaptace, očekávání, zpětná vazba) mohou změnit odhad exponentu.
• Někdy se ukazuje, že pro velmi široké rozsahy intenzit ani mocninný vztah není optimální nebo platí pouze přibližně.

Současné pojetí a neurofyziologické vysvětlení

Dnešní pohledy na psychofyzikální zákony často propojují empirické výsledky s principy neuronálního kódování. Například kompresivní nelinearity (a < 1) mohou odrážet saturaci senzorických neuronů nebo mechanismy, které optimalizují kódování informací v omezeném dynamickém rozsahu. Mocninná funkce tak může být chápána jako užitečná aproximace výsledku složité interakce periferních a centrálních procesů.

Aplikace

Stevensův mocninný zákon se uplatňuje v psychofyzice, ergonomii, zvukovém a obrazovém průmyslu (např. kalibrace jasnosti a hlasitosti), v klinickém hodnocení bolesti i v základním výzkumu vnímání.

Shrnutí: Stevensův mocninný zákon poskytuje jednoduchý a často užitečný model vztahu mezi fizickou intenzitou podnětu a jeho subjektivním vnímáním. Exponent a určuje, zda vjem roste pomaleji (a<1), lineárně (a≈1) nebo rychleji (a>1) než fyzikální intenzita. Zákon je empirickým nástrojem s omezeními a je třeba jej interpretovat v kontextu měření, modality a biologických mechanismů vnímání.

V tabulce vpravo jsou uvedeny exponenty, které Stevens uvedl.

Otázky a odpovědi

Otázka: Jaký je Stevensův mocninný zákon?

Otázka: Kdo tuto teorii vytvořil?

Otázka: Jak vypadá obecná podoba zákona?

Otázka: Co popisuje Weberův-Fechnerův zákon?

Otázka: Je platnost Stevenova zákona síly jistá?

Otázka: Jaké exponenty Stevens uvedl?

Hledání podle dopisu