Dynamika tekutin
Dynamika tekutin se zabývá fungováním tekutin (kapalin a plynů). Je to jedna z nejstarších částí studia fyziky, kterou se zabývají fyzici, matematici a inženýři. Matematika dokáže popsat pohyb tekutin pomocí matematických vzorců, kterým se říká rovnice. Dynamika tekutin v plynech se nazývá aerodynamika.
Pochopení chování kapalin nám pomáhá porozumět například letu nebo oceánským proudům. Dynamiku tekutin lze například využít k pochopení počasí, protože mraky i vzduch jsou tekutiny. Dynamiku tekutin lze také využít k pochopení toho, jak letadla létají vzduchem nebo jak se lodě a ponorky pohybují ve vodě.
Počítačové programy mohou využívat matematické rovnice dynamiky tekutin k modelování a předpovídání dějů pohybujících se tekutin. Počítače nám velmi pomohly pochopit dynamiku tekutin a někteří lidé studují, jak modelovat nebo simulovat tekutiny pouze pomocí počítače. Studium toho, jak lze dynamiku tekutin provádět pomocí počítačů, se nazývá výpočetní dynamika tekutin (zkráceně CFD).
Důležité rovnice v dynamice tekutin
Matematické rovnice, kterými se řídí proudění tekutin, jsou jednoduché na přemýšlení, ale velmi obtížné na řešení. Ve většině reálných případů neexistuje způsob, jak získat řešení, které by bylo možné zapsat, a k výpočtu odpovědi je třeba použít počítač. Existují tři základní rovnice založené na třech pravidlech.
Zachování hmoty: hmota se nevytváří ani neničí, pouze se přesouvá z jednoho místa na druhé. Z toho vyplývá rovnice zachování hmotnosti. Někdy to nemusí platit, například při proudění zahrnujícím chemickou reakci.
Zachování energie: jedná se o první zákon termodynamiky, energie nikdy nevzniká ani nezaniká, pouze mění formu (tj. kinetická energie na potenciální) nebo se pohybuje.
Zachování hybnosti: jedná se o druhý Newtonův zákon, který říká, že síla = rychlost změny hybnosti. Hybnost je hmotnost krát rychlost. Rovnice hybnosti jsou rovnice, které znesnadňují řešení problémů v dynamice tekutin. Existuje řada různých verzí, které zahrnují řadu různých efektů. Navier-Stokesovy rovnice jsou rovnice hybnosti a Eulerovy rovnice jsou Navier-Stokesovy rovnice, ale bez zahrnutí viskozity. V 1D problému existuje jedna rovnice hybnosti a ve 3D tři, v každém prostorovém směru jedna.
K řešení rovnic je často zapotřebí více informací v podobě stavové rovnice. Ta dává do vzájemného vztahu termodynamické vlastnosti (obvykle tlak a teplotu) pro určitý typ kapaliny. Příkladem je stavová rovnice "ideálního plynu", která spojuje tlak, teplotu a hustotu a dobře funguje pro plyny za normálních tlaků (jako je vzduch při atmosférickém tlaku).
- Poiseuilleova rovnice
- Bernoulliho věta
- Navier-Stokesovy rovnice
Související stránky
Otázky a odpovědi
Otázka: O čem pojednává kniha Fluidní dynamika?
Odpověď: Dynamika tekutin pojednává o tom, jak fungují tekutiny (kapaliny a plyny).
Otázka: Kdo se zabývá dynamikou tekutin?
Odpověď: Dynamiku tekutin studují fyzikové, matematici a inženýři.
Otázka: Jak může matematika popsat pohyb kapalin?
Odpověď: Matematika dokáže popsat pohyb tekutin pomocí matematických vzorců, kterým se říká rovnice.
Otázka: Jak se nazývá dynamika tekutin v plynech?
Odpověď: Dynamika plynů se nazývá aerodynamika.
Otázka: Proč je důležité pochopit, jak se kapaliny chovají?
Odpověď: Pochopení toho, jak se kapaliny chovají, nám pomáhá porozumět věcem, jako je let nebo mořské proudy.
Otázka: Jak mohou počítačové programy využívat matematické rovnice dynamiky tekutin?
Odpověď: Počítačové programy mohou používat matematické rovnice dynamiky tekutin k modelování a předpovídání dějů pohybujících se tekutin.
Otázka: Jak se nazývá studium dynamiky tekutin, které lze provádět pomocí počítačů?
Odpověď: Studium toho, jak lze dynamiku tekutin provádět pomocí počítačů, se nazývá počítačová dynamika tekutin (zkráceně CFD).
