Dynamika tekutin

Matematické rovnice, kterými se řídí proudění tekutin, jsou jednoduché na přemýšlení, ale velmi obtížné na řešení. Ve většině reálných případů neexistuje způsob, jak získat řešení, které by bylo možné zapsat, a k výpočtu odpovědi je třeba použít počítač. Existují tři základní rovnice založené na třech pravidlech.

Zachování hmoty: hmota se nevytváří ani neničí, pouze se přesouvá z jednoho místa na druhé. Z toho vyplývá rovnice zachování hmotnosti. Někdy to nemusí platit, například při proudění zahrnujícím chemickou reakci.

Zachování energie: jedná se o první zákon termodynamiky, energie nikdy nevzniká ani nezaniká, pouze mění formu (tj. kinetická energie na potenciální) nebo se pohybuje.

Zachování hybnosti: jedná se o druhý Newtonův zákon, který říká, že síla = rychlost změny hybnosti. Hybnost je hmotnost krát rychlost. Rovnice hybnosti jsou rovnice, které znesnadňují řešení problémů v dynamice tekutin. Existuje řada různých verzí, které zahrnují řadu různých efektů. Navier-Stokesovy rovnice jsou rovnice hybnosti a Eulerovy rovnice jsou Navier-Stokesovy rovnice, ale bez zahrnutí viskozity. V 1D problému existuje jedna rovnice hybnosti a ve 3D tři, v každém prostorovém směru jedna.

K řešení rovnic je často zapotřebí více informací v podobě stavové rovnice. Ta dává do vzájemného vztahu termodynamické vlastnosti (obvykle tlak a teplotu) pro určitý typ kapaliny. Příkladem je stavová rovnice "ideálního plynu", která spojuje tlak, teplotu a hustotu a dobře funguje pro plyny za normálních tlaků (jako je vzduch při atmosférickém tlaku).

• Poiseuilleova rovnice
• Bernoulliho věta
• Navier-Stokesovy rovnice

• Mechanika tekutin