Vztlak: Archimédův princip, výpočet a praktické příklady

Vysvětlení vztlaku a Archimédova principu: vzorec, krokové výpočty a praktické příklady pro lodě, balóny a každodenní aplikace.

Ve fyzice je vztlak síla působící na těleso vložené do tekutiny (kapaliny nebo plynu), která působí směrem vzhůru. Vzniká v důsledku rozdílu tlaku mezi spodní a horní částí tělesa: tlak v hloubce je větší než tlak u povrchu, takže výslednice těchto tlakových sil směřuje nahoru. Vztlak závisí na hustotě okolní kapaliny nebo vzduchu, na objemu vytlačené tekutiny a na gravitačním zrychlení.

Zákon Archimédův

Archimédův princip říká, že velikost vztlakové síly je rovna tíze kapaliny (neboli hmotnosti kapaliny násobené gravitačním zrychlením), kterou těleso vytlačí. Jinými slovy: velikost vztlaku se rovná váze vytlačené tekutiny; původní formulace často zní „vztlaková síla se rovná hmotnosti vytlačené kapaliny“ s tím, že pro získání síly je třeba tuto hmotnost vynásobit gravitačním zrychlením. Ověřujeme to vzorcem:

F_v = ρ_fluid · V_vytlačené · g

• F_v — vztlaková síla (v N),
• ρ_fluid — hustota kapaliny nebo plynu (v kg·m⁻³),
• V_vytlačené — objem vytlačené tekutiny (v m³),
• g — gravitační zrychlení (≈ 9,81 m·s⁻² na povrchu Země).

Plavání, potápění a přetíženost

Pokud je tíha tělesa (hmotnost tělesa · g) menší nebo rovná vztlakové síle, těleso bude plavat nebo zůstane v rovnováze ve válcové poloze. Pokud je tíha větší než vztlak, těleso klesne ke dnu. Rozdíl mezi tíhou a vztlakem je tzv. zdánlivá ztráta hmotnosti v kapalině — těleso se jeví lehčí o velikost vztlakové síly.

Praktické příklady a výpočty

Vztlak je důležitý pro mnoho dopravních prostředků, například lodě, čluny, horkovzdušné balóny nebo vzducholodě. Uvádíme dva jednoduché výpočtové příklady:

Příklad 1 — dřevěný blok v vodu

• Předpoklady: objem bloku V = 0,02 m³, hustota vody ρ = 1000 kg·m⁻³, g = 9,81 m·s⁻².
• Vztlaková síla: F_v = ρ · V · g = 1000 · 0,02 · 9,81 ≈ 196,2 N.
• Pokud má blok hmotnost m = 10 kg, tíha tělesa je W = m · g = 10 · 9,81 = 98,1 N.
• Protože F_v (≈ 196,2 N) > W (98,1 N), blok bude plavat (vztlak převyšuje tíhu).

Příklad 2 — helium v balónu

• Balón vytlačí určité množství vzduchu o hustotě přibližně ρ_vzduch ≈ 1,2 kg·m⁻³. Pokud objem balónu je V = 5 m³, vztlaková síla je F_v = 1,2 · 5 · 9,81 ≈ 58,86 N.
• Balon může unést hmotnost přibližně 58,86 / 9,81 ≈ 6 kg (včetně obalu balónu), než začne klesat.

Stabilita a konstrukční aspekty

Pro plavidla a plovoucí konstrukce je důležitá nejen velikost vztlaku, ale i jeho působiště — tzv. střed vztlaku (center of buoyancy). Stabilita plavidla závisí na relativní poloze středu vztlaku a středu hmotnosti (center of gravity). Pokud je střed hmotnosti příliš vysoko, loď bude méně stabilní a náchylná k překlápění. U ponorek se využívají balastní nádrže k úpravě celkové hustoty plavidla, takže se ponorka může potopit (hmotnost větší než vztlak) nebo vynořit (hmotnost menší než vztlak).

Další poznámky a historie

Princip vztlaku popsal Archimédés ve starověkém Řecku; je to jeden z klasických zákonů hydrostatiky. V praxi se měří hustota tekutin a objem vytlačené tekutiny; pro složitější tvary se objem může určit ponořením do měřicí nádoby nebo numerickými metodami u konstrukcí plavidel. Vztlak platí jak pro kapaliny, tak pro plyny — rozdílné je pouze to, že hustota plynu (např. vzduchu) je mnohem menší než hustota kapaliny, a proto jsou vztlakové síly v plynech obvykle menší (využitelné např. u balónů).

Souhrnně: vztlak je výsledkem tlakových rozdílů v prostředí, Archimédův princip dává jednoduchý vzorec pro jeho výpočet a prakticky určuje, zda těleso plave či klesá. V technice se vztlak aktivně využívá při návrhu lodí, letadel, balónů a podmořských zařízení.

Otázky a odpovědi

Otázka: Co je to vztlak?

Otázka: Odkud pochází slovo "vztlak"?

Otázka: Jaká je čistá vztlaková síla směrem nahoru?

Otázka: Co vztlaková síla umožňuje objektu?

Otázka: Jaká vozidla využívají vztlak?

Otázka: Jak vzniká vztlak?

Otázka: Proč je vztlak důležitý?

Hledání podle dopisu