Fourierova řada
Joseph Fourier řekl, že je možné použít sinusové vlny k aproximaci jiné funkce. Jedná se o řadu v matematickém smyslu. Tuto teorii lze zobecnit na Fourierovu transformaci. Matematická analýza těchto funkcí se nazývá Fourierova analýza.
Již v 18. století matematici jako Euler, Lagrange a Bernoulli používali sinusoidy k aproximaci a modelování jiných funkcí. Když Fourier v roce 1822 publikoval práci o teple, uvedl, že takové aproximace existují pro každou takovou funkci (která je spojitá v intervalu). Zpočátku mu lidé nevěřili a trvalo téměř deset let, než se objevil důkaz (části problému).
Dnes se fourierovy řady hojně využívají při zpracování digitálních signálů.
Aproximace různých "čtvercových" funkcí pomocí Fourierových řad
Otázky a odpovědi
Otázka: Kdo byl Joseph Fourier?
A: Joseph Fourier byl francouzský matematik, který navrhl, že sinusové vlny lze použít k aproximaci jiné funkce.
Otázka: Co je to Fourierova řada?
Odpověď: Fourierova řada je řada, která používá sinusové vlny k aproximaci jiné funkce.
Otázka: Co je to Fourierova transformace?
Odpověď: Fourierova transformace je zobecnění teorie, která využívá sinusové vlny k aproximaci jiné funkce.
Otázka: Co je to Fourierova analýza?
Odpověď: Fourierova analýza je matematická analýza funkcí, které používají sinusové vlny k aproximaci jiné funkce.
Otázka: Kdo v 18. století používal sinusoidy k aproximaci a modelování jiných funkcí?
Odpověď: Matematici jako Euler, Lagrange a Bernoulli používali v 18. století sinusoidy k aproximaci a modelování jiných funkcí.
Otázka: Co navrhl Fourier ve své práci o teple v roce 1822?
Odpověď: Fourier ve své práci o teple v roce 1822 navrhl, že takové aproximace pomocí sinusovek existují pro jakoukoli spojitou funkci v daném intervalu.
Otázka: Jaké je využití Fourierových řad při digitálním zpracování signálů?
Odpověď: Fourierovy řady se často používají při digitálním zpracování signálů k aproximaci a analýze signálů.
