Počátky kariéry (1995-2000)
Čtyři měsíce po svém profesionálním debutu se Hunter dostal do druhého kola britského šampionátu 1995, když porazil šestého hráče světa Alana McManuse 9:4. Na Welsh Open 1996 se dostal do semifinále, když v posledním šestnáctém kole porazil mistra světa Stephena Hendryho. V témže roce se dostal do čtvrtfinále UK Championship, kde porazil Willieho Thorna 9-0, Jamese Wattana 9-5 a Terryho Murphyho 9-7, než prohrál 5-9 s Hendrym, který soutěž vyhrál. Hunter hrál na Masters 1997, kde v prvním kole prohrál 1-5 s Markem Williamsem.
Hunter vyhrál svůj první žebříčkový turnaj v roce 1998 na Welsh Open. Porazil Paula Wykese 5:3, Neala Fouldse 5:2, Steva Davise 5:3, Nigela Bonda 5:4, Alana McManuse 5:3 a Petera Ebdona 6:1 a ve finále Johna Higginse 9:5. Během finále Hunter prohrával 2:4, ale vyhrál sedm framů z následujících osmi a zápas vyhrál. Po této události se dostal do semifinále mistrovství Velké Británie 1998. Na konci roku byl vyhlášen "mladým hráčem roku" Asociace snookerových autorů.
Hunter se poprvé kvalifikoval na mistrovství světa ve snookeru v roce 1999, kde v prvním kole prohrál 8:10 s vítězem Stephenem Hendrym. Sezónu 1999-2000 zakončil na 12. místě světového žebříčku, což mu poprvé vyneslo automatickou kvalifikaci do závěrečných fází žebříčkových turnajů.
V následující sezóně se v šesti turnajích dostal do čtvrtfinále. V roce 2001 se stal druhým hráčem Welsh Open, semifinalistou British Open a Scottish Open a čtvrtfinalistou Grand Prix a China Open.
Šampion Masters (2001-2004)
Na Masters 2001 Hunter porazil v prvním kole Matthewa Stevense 6:5, ve čtvrtfinále Petera Ebdona 6:3 a v semifinále Stephena Hendryho 6:4. Ve finále se Hunter utkal s Fergalem O'Brienem. Prohrával 3-7, ale vyhrál sedm z následujících devíti framů a zvítězil 10-9. Po vítězství se Hunter vyjádřil, že když prohrával 2-6, měl se svou přítelkyní mezi jednotlivými sezeními sex, což ho přimělo hrát lépe.
V následujícím ročníku také zvítězil. V prvním kole porazil Stephena Leeho 6:3, ve čtvrtfinále Petera Ebdona 6:5 a v semifinále Alana McManuse 6:5. Ve finále se utkal s Markem Williamsem. Hunter prohrál všech prvních pět framů, ale zápas vyhrál 10-9. Hunter byl spolu s Cliffem Thorburnem a Stephenem Hendrym teprve třetím hráčem, který udržel titul Masters. Hunter vyhrál i svůj druhý žebříčkový turnaj, když v roce 2002 zvítězil na Welsh Open, kde ve finále porazil Kena Dohertyho 9:2. V prvním kole mistrovství světa 2002 však podlehl Quintenovi Hannovi 9:10. V roce 2002 se Hunterovi podařilo zvítězit na turnaji Welsh Open. Později v roce 2002 Hunter vyhrál svůj třetí žebříčkový turnaj, British Open, když ve finále porazil Iana McCullocha 9-4. Jako obhájce titulu Masters se Hunter dostal do semifinále turnaje v roce 2003, ale prohrál 3-6 s Markem Williamsem.
Na mistrovství světa ve snookeru v roce 2003 porazil Allistera Cartera 10:5, Matthewa Stevense 13:6 a Petera Ebdona 13:12 a dostal se do semifinále. V semifinále na 33 framů si Hunter vytvořil náskok 15:9 nad Kenem Dohertym, dokázal však vyhrát pouze jeden z následujících devíti framů a zápas prohrál 16:17. Zápas byl později vysílán jako "Crucible classic" na BBC během původního termínu mistrovství světa ve snookeru 2020, kdy byla akce odložena. Navzdory prohře si ve světovém žebříčku 2003-2004 poprvé v kariéře vybojoval místo v první světové osmičce, když v předchozích dvou sezónách byl na devátém místě.
V letech 2003-04 Hunter potřetí během čtyř let vyhrál Masters 2004. Hunter v průběhu zápasu zaostával za Ronniem O'Sullivanem 1:6, 2:7, 6:8 a 7:9, než vyhrál poslední tři framy a zvítězil. V zápase předvedl pět stoletých brejků. Hunter se dostal také do finále Players Championship, ale prohrál 7-9 s Jimmym Whitem. Na turnaji Premier League Snooker v roce 2004 předvedl svůj nejvyšší break v kariéře, 146, při prohře 3-5 s Marcem Fu. Na Mistrovství světa ve snookeru 2004 se dostal do druhého kola, kde prohrál 12:13 s Matthewem Stevensem, přestože vedl 10:6 i 12:10. V roce 2004 se Hunter dostal do druhého kola, kde prohrál 12:13 s Matthewem Stevensem.
Sezonu 2004-05 zahájil Hunter postupem do semifinále Grand Prix, kde prohrál 3:6 s Ronniem O'Sullivanem. Poté se dostal do čtvrtfinále China Open 2005, jen několik dní poté, co zjistil, že trpí rakovinou. Jeho kariérním maximem bylo čtvrté místo na světě v sezóně 2004-2005, v následující sezóně klesl na páté místo.
Pozdější léta a nemoc (2005-2006)
Dne 6. dubna 2005 Hunter oznámil, že trpí rakovinou. Hunter se vrátil ke snookeru na začátku sezóny 2005-06, ale v prvním kole Grand Prix prohrál s Rorym McLeodem. Další Hunterův zápas v sezóně se odehrál na UK Championship proti Jamiemu Burnettovi, v němž Hunter prohrával 6:8, ale zápas vyhrál 9:8. V dalším zápase se Hunter utkal s Jamiem Burnettem. Přesto Hunter v dalším kole prohrál 2-9 s pozdějším šampionem Dingem Junhuiem. V prvním kole mistrovství světa 2006 prohrál 5-10 s Neilem Robertsonem, což byl jeho vůbec poslední zápas.
V žebříčku 2006/2007 se propadl z 5. na 34. místo. Hunter přiznal, že se mu dařilo hůře než v předchozím roce, a potvrdil, že měl neustálé bolesti. Dne 27. července 2006 WPBSA potvrdila, že na základě hlasování členů budou pravidla změněna tak, aby Hunter mohl vynechat celou sezónu 2006/2007 a jeho světový žebříček byl zmrazen na 34. místě. Tento rok hodlal věnovat léčbě své rakoviny.
