Thompsonův ostrov je přízračný ostrov v jižním Atlantiku. Předpokládalo se, že se nachází asi 150 km severoseverovýchodně od Bouvetova ostrova.
Jean-Baptiste Charles Bouvet de Lozier objevil Bouvetův ostrov v roce 1739. V roce 1808 objevil Bouvetův ostrov opět James Lindsay z lodi Snow Swan a pojmenoval jej Lindsay Island. Další Bouvetův ostrov spatřil 10. prosince 1825 George Norris z lodi Sprightly. Přistál 16. prosince a převzal vlastnictví ostrova, který pojmenoval Liverpoolský ostrov na počest krále Spojeného království Jiřího IV.
Mezi 13. a 16. prosincem se Norris plavil ve vodách severovýchodně od Bouvetova ostrova, kde objevil další ostrov. Byl mnohem menší a moře kolem něj bylo mnohem drsnější. Tři míle jihovýchodně od nově objeveného ostrova našel tři skály. Ve svém deníku pojmenoval nově nalezený ostrov Thompsonův ostrov a skály komíny, a to kvůli jejich tvaru. Polohu svých objevů také vyznačil na mapě. Bohužel poloha ostrovů na mapě neodpovídala poloze zapsané v deníku. V roce 1853 se objevy Thompsonova ostrova, Bouvetova ostrova a komínů objevily na oficiální mapě britské admirality.
V roce 1893 hlásil kapitán Joseph J. Fuller na své lodi Francis Allyn další pozorování ostrova Thompson.
Valdiviova expedice chtěla v listopadu 1898 zjistit přesnou polohu Bouvetova a Thompsonova ostrova, ale Thompsonův ostrov se jí nepodařilo najít.
V roce 1915 udala německá loď Meteor hloubku moře 1579 m v místě, kde byl Thompson hlášen. Pokud Thompson někdy existoval, je pravděpodobné, že zmizel při sopečné erupci někdy v 90. letech 19. století.
Norská arktická expedice (1928/29) Thompsonův ostrov nenašla a prohlásila, že neexistuje.
Ostrov Thompson se objevoval na mapách vydaných ještě v roce 1943.
Jediný, kdo viděl Thompsonův ostrov, byl pravděpodobně Norris. Fullerův popis Thompsonova ostrova se víceméně shoduje s popisem Bouvetova ostrova v Norrisově deníku, a je proto sporný.