Nomogram

Autor: Leandro Alegsa

21-02-2022

Nomogram nebo vyrovnávací graf či abaka je graf pro výpočet. Je to dvourozměrný diagram, který podává výpočet matematické funkce.

Obor nomografie vynalezl v roce 1884 francouzský inženýr Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Po mnoho let sloužila inženýrům k rychlým grafickým výpočtům složitých vzorců. Nomogramy používají paralelní souřadnicový systém vynalezený d'Ocagnem namísto standardních kartézských souřadnic.

Nomogram se skládá ze sady n stupnic, jedné pro každou proměnnou v rovnici. Při znalosti hodnot n-1 proměnných lze zjistit hodnotu neznámé proměnné nebo fixací hodnot některých proměnných studovat vztah mezi nefixovanými proměnnými.

Výsledek se získá tak, že se přes známé hodnoty na stupnici položí pravítko a neznámá hodnota se odečte v místě, kde protíná stupnici dané veličiny. Virtuální nebo nakreslená čára vytvořená pomocí pravítka se nazývá indexová čára nebo izopoleta.

Typický nomogram v paralelním měřítku. Tento příklad vypočítá hodnotu T, když do rovnice dosadíme S = 7,30 a R = 1,17. Izopleta protíná stupnici pro T v hodnotě těsně pod 4,65.

Použijte

Nomogramy byly široce používány po dobu přibližně 75 let. Umožňovaly rychlé a přesné výpočty ještě před érou kapesních kalkulaček. Výsledky z nomogramu se získají rychle a spolehlivě nakreslením jedné nebo více čar. Uživatel nemusí umět řešit algebraické rovnice, vyhledávat údaje v tabulkách, používat posuvné pravidlo nebo dosazovat čísla do rovnic, aby získal výsledky. Uživatel dokonce ani nemusí znát základní rovnici, kterou nomogram představuje.

Nomogramy mají ve svém návrhu znalosti o doméně. Například pro vytvoření větších nomogramů pro větší přesnost nomograf obvykle zahrnuje pouze rozsahy měřítek, které jsou rozumné a zajímavé pro daný problém. Mnoho nomogramů obsahuje další užitečné značky, jako jsou referenční značky a barevné oblasti. Všechny tyto prvky poskytují uživateli užitečné vodítko.

Podobně jako posuvné pravidlo je nomogram grafické analogové výpočetní zařízení. Stejně jako u posuvného počítadla je jeho přesnost omezena přesností, s jakou lze kreslit, reprodukovat, prohlížet a vyrovnávat fyzické značky.Posuvné počítadlo je univerzální kalkulačka, ale nomogram je určen k provádění konkrétních výpočtů. Nomogramy lze přesto použít ke kontrole odpovědi z jiného, přesnějšího, ale pravděpodobně chybného výpočtu.

Otázky a odpovědi

Otázka: Co je to nomogram?

Odpověď: Nomogram je graf používaný pro výpočet, který udává výpočet matematické funkce.

Otázka: Kdo vynalezl obor nomografie?

Odpověď: Obor nomografie vynalezl francouzský inženýr Philbert Maurice d'Ocagne v roce 1884.

Otázka: K čemu sloužily nomogramy?

Odpověď: Nomogramy se po mnoho let používaly k rychlým grafickým výpočtům složitých vzorců pro inženýry.

Otázka: Z kolika stupnic se skládá nomogram?

Odpověď: Nomogram se skládá ze sady n stupnic, jedné pro každou proměnnou v rovnici.

Otázka: Jak lze pomocí nomogramu zjistit hodnotu neznámé proměnné?

Odpověď: Známe-li hodnoty n-1 proměnných, můžeme hodnotu neznámé proměnné zjistit tak, že přes známé hodnoty na stupnicích položíme pravítko a neznámou hodnotu odečteme z místa, kde protíná stupnici dané proměnné.

Otázka: Jak se nazývá virtuální nebo nakreslená přímka vytvořená pomocí pravítka?

Odpověď: Virtuální nebo nakreslená přímka vytvořená pomocí pravítka se nazývá indexová přímka nebo izopleta.

Otázka: Jaký druh souřadnicového systému se používá v nomogramech?

Odpověď: V nomogramech se místo standardních kartézských souřadnic používá paralelní souřadnicový systém, který vynalezl d'Ocagne.