Matematický model
Matematický model je popis systému pomocí matematických pojmů a jazyka. Proces vytváření matematického modelu se označuje jako matematické modelování. Matematické modely se používají v přírodních vědách (např. fyzika, biologie, vědy o Zemi, meteorologie) a technických oborech (např. informatika, umělá inteligence). Používají se také ve společenských vědách (např. v ekonomii, psychologii, sociologii a politologii). Matematické modely hojně využívají fyzikové, inženýři, statistici, analytici operačního výzkumu a ekonomové[1][2].
Matematické modely mohou mít mnoho podob. Mezi typy modelů patří:
- dynamické systémy - pro systémy, které se mění,
- statistické modely - pro hledání vzorů ve velkých skupinách měření nebo dat,
- diferenciální rovnice - ke studiu změn proměnných v čase, nebo
- teoretické modely her - pro studium interakce mnoha nezávislých rozhodovatelů.
Tyto a další typy modelů se mohou překrývat, přičemž daný model může zahrnovat různé abstraktní struktury. Matematické modely mohou zahrnovat logické modely. V mnoha případech závisí kvalita vědního oboru na tom, jak dobře se matematické modely postavené na teorii shodují s výsledky opakovatelných experimentů. Pokud se teoretické matematické modely neshodují s experimentálními měřeními, vědci se snaží model opravit. Takové opravy vedou k lepším teoriím vysvětlujícím fakta.
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je to matematický model?
Odpověď: Matematický model je popis systému pomocí matematických pojmů a jazyka. Používá se k vysvětlení přírodních jevů, technických oborů, společenských věd a dalších oblastí studia.
Otázka: Jak se nazývá proces vytváření matematického modelu?
Odpověď: Proces vytváření matematického modelu se označuje jako matematické modelování.
Otázka: Jaké typy modelů lze použít?
Odpověď: Mezi typy modelů patří dynamické systémy pro systémy, které se mění, statistické modely pro hledání vzorců ve velkých skupinách měření nebo dat, diferenciální rovnice pro studium toho, jak se proměnné mění v čase, a teoretické modely her pro studium toho, jak může vzájemně působit mnoho nezávislých rozhodovatelů.
Otázka: Jak závisí kvalita vědních oborů na přesnosti jejich teoretických modelů?
Odpověď: Kvalita vědního oboru závisí na tom, jak dobře se teoretické matematické modely postavené na teorii shodují s výsledky opakovatelných experimentů.
Otázka: Co se stane, když se teoretické matematické modely neshodují s experimentálními měřeními?
Odpověď: Když se teoretická matematika neshoduje s experimentálními měřeními, vědci se snaží model opravit, aby lépe vysvětlil fakta.
Otázka: Lze do matematických modelů zahrnout i logické modely?
Odpověď: Ano, logické modely lze zahrnout do matematických modelů.
