JPEG

Jak to funguje

YP_b P_r

První pozoruhodnou vlastností komprese JPEG je způsob ukládání barvy každého pixelu. Každému pixelu obrázku jsou přiřazeny 3 bajty, které určují jeho barvu. Všechny tři bajty mohou mít libovolnou hodnotu od 0 do 255 a každá možná kombinace těchto tří bajtů znamená jinou barvu. Ve většině formátů souborů se pro definici barvy používá formát RGB. RGB je zkratka pro červenou zelenou modrou. Je takto pojmenován, protože první ze tří bajtů udává, kolik červené barvy je v pixelu. Druhý bajt říká, kolik je v barvě zelené, a třetí bajt, kolik je v barvě modré. Čím vyšší hodnotu má první bajt, tím červeněji pixel vypadá.

JPEG také používá tři bajty pro každý pixel, ale používá formát YP_b P_r (známý také jako YC_b C_r ). Zde nám první bajt říká, jak jasný je daný pixel. Druhý bajt nám říká, jak je pixel modrý. Třetí bajt nám říká, jak je pixel červený. Při použití tohoto barevného formátu je kromě barvy uložen i jas. To je užitečné, protože se chystáme obrázek komprimovat. Protože lidské oko lépe vidí jas než barvu, můžeme na barevné bajty (P_b -byte a P_r -byte) použít větší kompresi. Protože lépe vidíme jas, použijeme menší kompresi na Y-byte, aby obrázek po kompresi vypadal lépe.

Protože jsou obrázky nejčastěji uloženy ve formátu RGB, je prvním krokem komprese JPEG obvykle správná změna formátu RGB na formát YP_b P . _r

Diskrétní kosinová transformace

JPEG používá k reprezentaci obrazu kosinové funkce. Proto si o kosinových funkcích něco povíme. Takto může vypadat kosinová funkce:

Pokud chceme, aby kosinová funkce vyjadřovala barvu pixelu, říkáme, že čím vyšší je hodnota kosinové funkce, tím je pixel světlejší. Kdybychom měli sadu pixelů, které se pohybují v rozmezí světlý-tmavý-světlý, mohli bychom k jejich definování použít výše uvedenou funkci.

Funkce by mohla mít i vyšší frekvenci. Například takto:

Ale tady to začíná být zajímavé. Různé funkce můžeme vytvořit také tak, že z různých kosinových funkcí vytvoříme průměr. Takto by to vypadalo, kdybychom vzali průměr dvou výše uvedených funkcí:

V JPEG se DCT aplikuje na bloky 8 × 8 pixelů.

Kvantifikace

Při komprimaci obrazu se zatím neztratila žádná informace. V tomto kroku informace odfiltrujeme. Z tohoto důvodu je to krok, který snižuje kvalitu obrázku. Pro každý blok 8 × 8 pixelů jsou kosinové funkce s vysokými frekvencemi nastaveny na 0. To znamená, že tyto již nemohou mít žádný vliv na to, jak obrázek vypadá při dekompresi.

Mnoho hodnot bude nyní 0, což znamená, že je lze velmi snadno komprimovat. To se provádí pomocí Huffmanova kódování. Huffmanovo kódování je posledním krokem komprese JPEG. Je to také jediný krok, ve kterém jsou data skutečně komprimována.

cos(x)


cos(2x)


(cos(x) + cos(2x)) / 2